关于环面网格和对角网格网络的对剖宽度

Ｔａｎｇ和Ｐａｄｕｂｉｄｒｉ在１９９４年曾指出：ｎ×ｋ（ｎ，ｋ为奇数且３≤ｎ≤ｋ）的环面网格网络（ＴｏｒｏｉｄａｌＭｅｓｈＮｅｔｗｏｒｋｓ，ＴＭ）ＴＭ（ｎ，ｋ）和对角网格网络（ＤｉａｇｏｎａｌＭｅｓｋＮｅｔｗｏｒｋｓ，ＤＭ）ＤＭ（ｎ，ｋ）的对剖宽度分别为ｂ（ＴＭ（ｎ，ｋ））＝２ｎ＋２和ｂ（ＤＭ（ｎ，ｋ））＝４ｎ．本文证明了前一等式确实成立但后一等式不然：当ｎ＝ｋ时，ＤＭ（ｎ，ｎ）与ＴＭ（ｎ，ｎ）同构，从而ｂ（ＤＭ（ｎ，ｎ））＝ｂ（ＴＭ（ｎ，ｎ））＝２ｎ＋２；当３≤ｎ＜ｋ＜２ｎ时，ｂ（ＤＭ（ｎ，ｋ））≤２ｋ；当２ｎ≤ｋ时，ｂ（ＤＭ（ｎ，ｋ））≤４ｎ．

偶一致超图对剖问题的界

研究了偶一致超图的奇对剖宽度和对剖宽度.首先利用张量最大特征值得到奇对剖宽度的下界;其次利用子图张量的最大特征值,得到对剖宽度的下界,该下界是可达的,并给出一个达到下界的超图.