有界蕴涵BCK-代数中的逆对合算子

在有界蕴涵BCK-代数与Boole数是等价地代数系统的基础上,从布尔格的角度出发,研究了有界蕴涵BCK-代数的逆对合算子及其相关的一些性质。

对合算子的乘积

讨论了Hilbert空间中对合算子的乘积问题。若记E^2={T|T=AB,A^2=B^2=I},证明了以下结论:(1)当T～T^(-1)且σ(T)∩R=φ或σ(T)∩{Z||Z|=1}=φ时,T∈E^2。(2)当T～T^(-1)且σ(T)\R是闭集,1ep(T),则T∈E^2;而如果1是T的孤立谱点,则T∈(?)。(3)当T～T^(-1)且T是代数算子,则T∈■。

三次幂等算子线性组合的遗传性质

研究了幂等、对合、三次幂等算子线性组合的遗传性质;利用算子分块技巧,对这类问题所涉及的各种组合给出了统一的证明;得到了交换三次幂等算子线性组合仍为三次幂等的充要条件;最后,讨论了所得结论的应用范围,推广、发展了原有的一些定理.