算子代数上强保持k-斜Jordan乘积的映射

首先利用环理论方法证明:含有非平凡对称幂等元的对合素环R上的满射f强保持k-斜Jordan乘积,即满足*{f(x),f(y)}k=*{x,y}k=*{x,*{x,y}k-1}对所有元x,y∈R成立,当且仅当f(x)=λx对所有x∈R成立,其中λ是R扩展中心的对称元且λk+1=1.这里,*{x,y}=xy+yx*是x与y的斜Jordan乘积.其次,给出该结果在算子代数上的应用.