李群的解析对合自同构对的分类

本文给出复单李代数的对合自同构对的分类,并利用它研究单连通,单李群的解析对合自同构对的分类.

利用对合自同构来构造新环

在本文中，作者强调了对合自同构在构造新环中的作用；给出了［5］中Hamilton四元数环的一种构造方式；指出了由结合环构造非可换且非结合的双非环的一种方法；并给出了满足性质“（a·b）·（c·d）＝（a·c）·（b·d）”的“交结环”的概念．

Block型李代数B(q(向量))的共轭对合反自同构

对任意q=(q1,q2)∈C×C,记与q对应的Block型李代数为B(q),其中心为Z(B(q)).我们首先确定李代数B(q)=B(q)/Z(B(q))上的全体共轭对合反自同构,接着确定B(q)的共轭对合反自同构.

一类带有对合的函数方程在群上的解

主要讨论了一类函数方程解的情况,利用对合自同构在群上的性质,证明了该方程的解是一个加法函数。

关于单李三系的分类

对于特征零代数闭域上的有限维单李三系,用新的处理方法证明它们可分为两类,并指出每类的特征.

广义对称空间及其性质

G/H表示由李群G的一个对合自同构所决定的齐性对称空间。本文把李群的单个对合自同构推广为由李群 G 的一些自同构组成的有限可换群,从而决定了一个广义对称空间,并讨论了它的某些性质。

幂零群的若干充分条件

设G为有限群 ,α是G的一个对合自同构 ,若O2 (G)∈Sy|2 G且α在G/O2 (G)上诱导一个无不动点的自同构 ,那么O2 (G)在G中有α—不变的补子群H ,并且在某些条件下G是幂零群 .

紧致黎曼对称空间的全测地子流形及其稳定性Ⅱ

本文决定了经典的紧致黎曼对称空间的一大批全测地子流形,并确定了它们在其包围空间中的稳定性.

代数结构的伴随函数研究

在讨论代数结构抽象性的基础上引入了反映代数结构的类数(随基数)变化情况的伴随函数的概念;然后主要利用对合自同构和直积,从给定结构之内、外两个方面的变换出发,给出了构造具有相同伴随函数的代数结构的两种方法;并指出,伴随函数的概念有助于拓广人们对代数结构的认识;文末一般地提出了代数结构函数论的研究问题。

单位圆盘上Pseudo-hyperbolic度量的应用

研究了单位圆盘上解析自映射在Pseudo-hyperbolic度量圆中的性质以及任意两个Schwarz-Pick导数的距离.运用了Pseudo-hyperbolic度量的一系列性质,得到了Pseudo-hy-perbolic度量圆中解析自映射在不同点下的相对变化规律,以及任意两个Schwarz-Pick导数的欧氏距离的Pseudo-hyperbolic度量的估计.这些性质对单位圆盘上复合算子的本性范数,差分紧性和空间拓扑结构的研究具有理论意义.

单位圆盘上Bergman圆的性质

运用单位圆盘上Pseudo-hyperbolic度量的性质,得到Bergman圆的欧式结构,欧式圆盘与Bergman圆的关系以及Bergman圆上全纯映射的性质。这些性质表明了全纯映射、对合自同构以及Bergman圆之间的密切联系,其在多复变函数理论和函数空间的研究中有理论意义。

分配伪格上矩阵M-P广义逆的性质

在分配伪格上引入对合反自同构和矩阵M-P逆的概念,得到矩阵M-P逆的若干性质.推广了分配格、坡等代数系上有关矩阵广义逆的性质.

环上矩阵的Hartwig—Spindelbck问题与Jrgen Groβ问题

给出了环上矩阵的Hartwig-Spindelb■ck问题的几个等价结论，同时给出了环上J■rgenGroβ问题的解。

6A型顶点算子代数中的Ising向量

本文主要研究了6A型顶点算子代数中的Ising向量。C. H. Lam,H. Yamada和H. Yamauchi构造了具体的6A型顶点算子代数的例子,计算出了6A型顶点算子代数中有7个Ising向量,并给出了它们之间的关系;S. Sakuma证明了6A型顶点算子代数由两个Ising向量e和f生成的顶点算子代数,并且e和f的内积。但是在后者中只给出了6个Ising向量,第7个Ising向量的具体形式未知。前者构造的具体实例可以看成是后者的一种实现。本文通过两者的Ising向量的对应关系以及6A型顶点算子代数的唯一性,我们求出了第7个Ising向量在一组基下的表达式。

一类不能作为自同构群的奇阶群

本文考虑如下问题：怎样的有限群可以作为另一个有限群的全自同构群？我们首先证明，若有限群Ｋ有一个正规Ｓｙｌｏｗｐ－子群使得｜Ｋ：Ｚ（Ｋ）｜ｐ＝ｐ２，那么Ｋ有２阶自同构．利用这个结果，我们证明了，若奇阶群Ｇ具有阶Ｐｓｍ（１≤ｓ≤３），ｐ为｜Ｇ｜的最小素因子，ｐｍ，ｍ无立方因子，则Ｇ不可能作为全自同构群．

多复变数Bergman空间的支配集

本文利用伪双曲度量球对单位球上的Bergman空间的支配集给出完整刻画.证明方法是将Luecking在单位圆盘上的三个重要引理推广到单位球上,从而刻画单位球上的Bergman空间的支配集.

分配伪格上矩阵M-P逆存在的条件

在分配伪格上引入对合反自同构和矩阵广义逆的概念,研究矩阵广义逆的存在性问题,得到了矩阵M-P逆存在的系列条件.

坡上矩阵的M-P逆(英文)

在坡上引入对合反自同构和矩阵的M-P逆的概念,获得矩阵M-P逆的一些条件和性质.其结果推广了已有分配格和交换坡上的结论.