角·边·边对应相等的三角形剖析

角·边·边对应相等的三角形剖析李晋阳几何学中判三角形全等的主要定理有“ｓ、ａ、ｓ”、“ａ、ａ、ｓ”和“ａ、ｓ、ｓ”。至于“ａ、ｓ、ｓ”，则简单地判为不可用。实际上，仅在很窄的范围内角、边、边对应相等的三角形不全等的三角形不全等。下面我门把该范围列出：...

咬文嚼字话解题之二——“对应”浅说

对一个初中数学课本习题的两种不同理解表明 ,解数学题时 。

一个有趣的平几公式

本文先证明笔者最近发现的一个平几公式,即: 定理1 已知△ABC,BC边上的高为h,N为BC边内一点,△ABN与△ANC的内切圆半径分别为r1、r2,则△ABC的内切圆半径r满足 r=r1+r2-2r1r2/h1 （1）. 在证明定理1的时候需要用到一道已知的平几题,即 辅助命题 在△ABC中,内切圆⊙I与BC、CA、AB三边分别切于D、E、F,DIK为⊙I的直径,直线AK交BC边于C,则BG=CD.

关于球面几何的一些问题

本文将利用初等的方法介绍与平面几何相类似的一些球面几何知识,在介绍中我们将利用大家所熟知的平面几何知识与之作相应的比较,使你看到一些出乎意料而又十分惊奇的结论,从而在愉快的激情中领略到球面几何的一些基本知识。

应重视学生数学直觉思维的培养

功勋科学家钱学森教授指出：“直觉是一种人们没有意识到的对信息的加工活动，是在潜意识中酝酿问题而然后与显意识突然沟通，于是一下子得到了问题的答案，而对加工的具体过程，我们则没有意识到。”由此可知，直觉具有“一眼看出”与“突然领悟”的特征，由直觉得到的结...

数学奥林匹克初中训练题(35)

第一试(共70分) 一、选择题(每小题7分,共42分) 1.设0【a【b【c,实数x、y满足2x+2y=a+b+c,2xy=ac.则x。

化归思想在中学化学解题中的应用

化归思想在中学化学解题中的应用江苏省宝应县城镇中学（２２５８００）黄爱民化归思想是指：在解决问题时，不对问题进行直接攻击，而是对问题进行变形，使之转化为简单问题或某些己解决的问题的思维方式它原是数学解题的一种重要思维方式，然而在化学解题中也一样可以大...

第九届江苏省初中数学竞赛

(2)在实数范围内,x^2+4能分解因式; (3)一个三角形的三条边分别为12,18,27,另一个三角形的三条边分别为6,4,9。那么,这两个三角形相似; (4)一个三角形的两条边及第三边上的高与另外一个三角形的两条边及第三边上的高对应相等。则这两个三角形全等。

谈谈充分必要条件与命题的关系

充分条件、必要条件及充要条件都是重要的数学概念.它提示了命题的条件和结论的依从关系,由于这三个条件所涉及的抽象思维要求较高.而单纯按照定义讲授又很难使学生透彻理解各自的本质属性和内在联系.学生往往对条件的“充分而不必要”及“必要而不充分”难以判别,对“必要条件”不易接受,而充要条件在数学各分支学科中有着广泛的应用.因此.它既是教材中的重点,同时也是难点.本文试图从概念的外延开始引入,着重谈谈充分必要条件与命题的关系.这样做,符合从特殊到一般、从现象到本质、从具体到抽象的认识论的原则.我们知道,判断的语言形式称为命题,也就是说,命题是陈述事理的语言.它的结构通常分为两分部分:一部分是条件,另一部分是结论.从形式上看。

数学奥林匹克初中训练题(16)

第一试 一、选择题(每小题7分,共42分) 1.一个完全平方数的最前两位数字为19,最末两位数字为95,则这样的完全平方数( )。

利用等腰三角形构造反例之例选

要确定一个命题不真,只要举出一个反例.文中归纳了部分用等腰三角形构造的反例,意在发挥平面几何中等腰三角形在举反例中的作用,并借此提高构造其它反例的能力.

浅谈充要条件

充要条件是重要的数学概念,它主要讨论命题的条件和结论的关系。一个命题由条件与结论两部分组成,条件制约结论,结论依赖条件。从条件制约结论来讲,条件有充分与不充分之别;从结论依赖条件而言,条件又有必要不必要之分。一般我们都是研究命题中条件的存在对于保证结论的成立是否“可靠”是否“必不可少”。学生在证明具有充要条件的命题时,对怎么证命题的充分性,怎么证命题的必要性常常感到不好下手。笔者认为必须使学生理解和掌握充分条件、必要条件及充要条件的概念方能正确应用。

数学教学中的探究性学习

本文仅对探究性学习的实施途径作如下探讨.1.在概念的教学中体验知识的形成过程,进行探究性学习概念的形成有一个从具体到抽象的过程,学生获得概念的过程,是一个抽象概括的过程,对抽象数学概念的教学,更要关注概念的实际背景与形成过程,让学生体验一些熟知的实例,克服机械记忆的概念的学习方式,经历知识的形成过程.比如函数概念。

从托莱密定理证法得到的启示

托勒密定理是联系四边形和圆的一个重要定理。它是这样叙述的,圆内接四边形ABCD的两组对边乘积之和等于两对角线乘积。即: AC·BD=AB·CD+AD·BC 通常证法是设法将①式左边分为两项,使与右边两项对应相等。 设在AC上取一点P,使AC=AP+PC,代入①式左边得:AC·BD=AP·BD+PC·BD.

拟相似三角形定理及其应用

相似三角形判定定理:若一个三角形的两个角和另一个三角形的两个角对应相等,则这两个三角形相似.