如何寻找全等三角形的对应边和对应角

三角形全等的证明是学习初中几何证明的重要内容,而寻找全等三角形的对应边、对应角又是学习三角形全等内容的关键,能否快速而准确地寻找出全等三角形的对应边和对应角,关系到同学们对几何知识学习的情感和态度。下面归纳出几种寻找全等三角形的对应边和对应角的方法,以供同学们参考。

三角形相似的判定

1.有平行,找角相等证相似例1如图1,在平行四边形ABCD中,E是BC延长线上的一点,AE与CD交于点F.求证:△ADF∽△EBA.证明因为四边形ABCD是平行四边形,所以∠B=∠D,AB∥CD,所以∠DFA=∠BAE,所以△ADF∽△EBA.

整边正三角形剖分

△ABC的三边为a,b,c,若a,b,c均为整数,则△ABC称为整边三角形,并记为(a,b,c)。 我们容易发现并证明,(7,3,8)和(7,5,8)都是含60°的整边三角形,而且正巧可以拼成一个边长为8的正三角形,如图1所示。 这个例子启示我们发现了下述定理。 定理1 以长k^2+k+1,k^2+2k(k=2,3,…)

关于三角形面积比的探讨

关于三角形面积比的探讨梁玉排三角形是初中平面几何研究的主要问题之一，其中不少题目常牵涉到三角形的面积比。我们知道，由三角形的面积公式可以得出下面的结论：（１）两个三角形的面积比等于它们的底与高乘积的比。（２）等底同高或同庆等高的三角形面积比为１。（３...

拟相似三角形定理及其应用

相似三角形判定定理:若一个三角形的两个角和另一个三角形的两个角对应相等,则这两个三角形相似.

挖掘隐含条件证明三角形全等

判定两个三角形全等必须具备三个独立的条件,即'边边边(SSS)'、'角边角(ASA)'、'边角边(SAS)'、'角角边(AAS)'.但在具体问题中往往只有一个或两个条件在题设中直接给出,其余均为隐含条件,如何发掘这些隐含条件就成了解决问题的关键.

角的等量代换技巧（初二、初三）

证明两角相等,除了运用角相等的定理,如“两直线平行,内错角(或同位角)相等”,“全等(或相似)三角形的对应角相等”等直接求证外,还可用等量代换来间接求证.

寻找全等三角形的突破口

在解决全等三角形的几何题时,最重要的一步就是找到全等三角形,从而便可依据判定方法证明全等,然后应用.那么遇到一道题目,如何着手判定哪两个三角形全等是解决问题的关键.因此,教师有必要去寻找突破口,帮助初学几何知识的学生找到方向.

关于一次函数与全等三角形的复习

一、一次函数复习一次函数是一种比较简单的函数。解析式为y=kx+b(k≠0),它的图象是一条直线,在平面直角坐标系中,直线的位置、走向取决于k、x的值.当k】0时,y随x的增大而增大,当k【0时,y随x的增大而减小.直线与x轴交点坐标是(-b/k,0),直线与y轴交点坐标是(0,b),掌握这些基本知识是解决有关一次函数问题的基础.

“全等三角形”教学设计

一、教材内容"全等三角形"是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册第13章《全等三角形》第1节.1.教材分析:"全等三角形"主要介绍全等三角形的概念和性质.让学生获得全等图形和全等三角形的体验.

"相似三角形"探究活动课教学设计

相似三角形在日常生活中有着广泛的应用,对锻炼初中学生的思维能力、拓展其学科视野起着重要的作用,对相似三角形的探究活动课教学设计进行探索.

三年制初中《几何》第三章教学问答(一)

1.怎样让学生形成“三角形的高”的正确概念?答:三角形高的慨念是学习中的一个难点,学生往往会把三角形的高与垂线混淆.教学时,应强调垂线是直线,而高却是一条线段,不能混为一谈.在讲清三角形的概念之后,可举出一些图形来让学生辨析.例如:下面各图中的AD是△ABC的高吗?为什么?

第22届俄罗斯中学数学奥林匹克(决赛)

说明:第22届俄罗斯中学数学奥林匹克(决赛)于1996年4月20日～21日在俄罗斯梁赞市举行,比赛按九年级、十年级、十一年级各分两天进行,每天5个小时作4个题目,我国山东队代表中国参加了这次比赛,并取得了较好的成绩。

辅助圆和它的应用

辅助圆和它的应用刘希栋（江苏连云港市海州中学）图上定理多，可利用的条件多，当题中给出了多点共圆的条件时，就是隐含了圆的各种性质，这些性质往往是解题所必须的，作辅助回后就可把这些隐含的条件挖掘出来，从而提供了更多的解题条件．下面举例说ＷＪ．例１已知：四...

浅谈在圆中证二直线平行的策略

学习平几中二直线的位置关系里,证明二直线平行的题目占有一定比例,难度较大的是把二直线放在与圆有关的图形里证平行。证明与圆有关的二直线平行的关键是证角相等或角互补,如何转化成角相等或角互补的问题是证明中的难点,从表面上证明无规律可循,但经过分析、归纳、总结,它也是有规律可循的。

SSA与Steiner-Lehmus定理

几何课中都要讲授三角形全等的判定定理:SAS,ASA,SSS,SAA。尽管SSA对应不能保证两个三角形全等,但学生常常会想应用“SSA命题”。本文讨论SSA对应得出的一个结论和它的几个应用,其中包括对Steiner—Lehmus定理的一个证明。

浅谈数学教学中学生自主性的培养

自主性是指学生自身的一种学习需要,一种强烈的求知欲。学生有了这种自主性,就会对学习表现出主动积极的态度,表现出良好的注意力和克服困难的意志。培养和发挥学生的自主性,也是素质教育渗透于课堂教学的一个重要方法。本文着重谈谈数学教学中培养和发挥学生自主性的一点体会。

精炼选题 以一当百

在初中平几中,证明角相等,可有以下几种方法:（1）利用圆证两角为同圆中的同孤（或等孤）所对的圆周角或圆心角;（2）利用弦切角定理证两角相等;（3）利用圆内接四边形外用等于内对用证两用相等;（4）证两角为全等三角形或相似三角形的对应角;（5）利用平行线、平行四边形、等腰三角形证两角相等。从巩固学生所学知识出发,对单一类型的题进行讲练,为提高学生综合运用知识的能力,选择好的一题多解题进行讲练,在实际效果上,可得到以一当百的功效。

根据学情设计教学

本文的主要目的是通过全等三角形的教学为以后解题建立典型图形，总结典型知识点，建立典型的数学推理思维．首先通过有公共边、公共角、对顶角的图形总结找对应边、角的方法，然后通过全等与平移、折叠、旋转的结合，理解全等三角形的重要性．

数学思想方法渗透途径探微

《数学课程标准》明确指出:'教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思维和方法,获得广泛的数学活动经验。'在数学教学中全面渗透数学思维方法,无疑契合课程标准要求,符合学生学习主观诉求。教师要建立数学思想方法意识,利用一切机会,给学生传授数学思想方法,促进学生数学思维觉醒,让学生在数学思想和方法引导下逐渐进入数学学习核心。一、精选教学内容,在知识传授中渗透数学教材内容是逻辑体系和认识理论融合的结果.