基于非均匀网格的预测校正法求解非线性分数阶常微分方程初值问题

非线性分数阶微分方程初值问题的典型解在初始时刻具有弱奇异性,为了更好地逼近它的典型解,本文将Nguyen和Jang在均匀网格上的三阶预测校正方法推广到非均匀网格上。与文献中现有的预测校正方法相比,这种新方法在降低计算成本的同时,显著提高了数值精度。另外,通过数值算例得到的结果显示,当选择合适的网格参数时,误差的收敛阶大于3。

一种面向中近程导弹的在线弹道规划方法

为了满足中近程导弹适用范围广、精度高的作战任务需求,文中设计了一种在线弹道规划方法。该方法对离线设计的大量弹道进行网格化,并通过树形结构进行存储,以减少存储时占用的空间。在线应用时,采用分段多项式对网格化弹道进行还原,分段多项式的系数通过建立并求解二次规划问题获取,得到控制指令的初值。进一步,利用控制指令对弹道进行积分运算,预测轨迹终点,并根据终点与目标点的误差,建立二次规划问题对控制指令的修正量进行求解。利用MATLAB对该方法进行仿真验证,结果表明该方法能够在较短的时间内完成弹道的优化,得到平滑、连续且满足各种约束条件的弹道。

存在产能和价格限制的模糊供应链网络均衡算法

针对制造商存在产能约束以及需求市场中存在商品限制性价格上限的情形,研究了由多个相互竞争制造商与面临模糊市场需求的多个相互竞争零售商组成的供应链网络均衡问题。利用模糊事件的可信性测度,推导了零售商的模糊销售量、存储量和缺货量的可信性分布以及其期望,建立了零售商的期望利润模型,揭示了零售商期望利润函数的凹性。借助变分不等式理论,刻画了制造商、零售商以及消费者的最优行为,建立了供应链网络均衡模型。利用求解变分不等式的对数二次逼近的预测校正法设计了求解供应链网络均衡的算法。结合算例验证了所提模型及算法,同时分析了产能约束与商品限制性价格上限对均衡解的影响。结果表明:当政府对竞争市场实行限制性价格上限时,将造成需求市场中商品短缺,并导致制造商和零售商的总利润减少;当存在产能限制时,将导致无价格限制的商品均衡价格更高和需求市场中商品短缺量更大。

具有产能约束和价格干预的供应链网络双渠道均衡

为获得各Nash均衡量以便为网络各成员生产运营决策提供理论依据,刻画了各决策者的最优行为。研究由多个相互竞争制造商、多个相互竞争分销商与面临随机市场需求的多个相互竞争零售商组成的供应链网络双渠道均衡问题。借助变分不等式理论,建立制造商存在生产能力限制以及需求市场中存在限制性价格上限的供应链网络双渠道均衡模型。利用变分不等式的对数二次逼近的预测校正法,设计供应链网络双渠道均衡解的求解算法。结合算例分析生产能力限制和限制性价格上限对网络双渠道均衡的影响。结果表明,当政府对竞争市场实行限制性价格上限时,将造成需求市场中的商品短缺,导致制造商、分销商和零售商的总利润减少;当存在产能限制时,将导致无价格限制的商品均衡价格更高,以及需求市场中商品短缺量更大。

具有产能和价格约束的单产品流网络均衡研究

针对制造商存在产能约束以及需求市场中存在限制性价格上限的情形,研究了由多个相互竞争制造商与面临随机市场需求的多个相互竞争零售商组成的供应链网络均衡问题。运用变分不等式理论,分别刻画了制造商、零售商以及需求市场的最优行为,建立了供应链网络均衡模型。利用求解变分不等式的对数二次逼近的预测校正法设计了网络均衡解的求解算法。结合算例分析了产能约束和限制性价格上限对网络均衡的影响。结果表明:当政府对竞争市场实行限制性价格上限时,将导致需求市场中的商品短缺,并造成制造商和零售商的总利润减少;当存在产能限制时,将导致无价格限制的商品均衡价格更高以及需求市场中商品短缺量更大。

考虑产能约束的模糊供应链网络均衡研究

在考虑制造商存在产能约束情形下,研究由多个相互竞争的制造商与零售商组成且零售商处面临着模糊需求的供应链网络均衡问题。利用模糊事件的可信性理论,推导零售商的模糊期望利润。通过变分不等式,构建具有模糊需求的单商品供应链网络均衡状态。最后,利用对数二次近似预测校正算法,讨论分析制造商产能约束对供应链均衡解的影响。

地铁列车舒适度最优的自动驾驶过程建模及求解

乘坐舒适度最优是地铁列车自动驾驶研究中的典型问题。文章在考虑地铁列车的牵引/制动特性、运行准点和精确停车等要求的基础上,建立了列车在站间行驶的乘坐舒适度最优驾驶模型;并进一步提出控制变量和状态变量的同步离散化策略,将决策变量无限维的最优驾驶问题转化为一个决策变量为有限维的凸二次规划问题;采用带预测校正的原-对偶非可行路径跟踪法求解,最终获得乘坐舒适度最优的驾驶策略。最后,文章采用一个地铁列车在站间行驶的实际案例进行了仿真计算,结果表明本文所提出的方法可以有效求解乘坐舒适度最优驾驶问题。

具有产能约束和价格干预的闭环供应链网络双渠道均衡

研究了闭环供应链网络双渠道均衡问题,其中制造/再制造工厂存在产能约束,通过分销/回收中心实体链和通过电子商务直销渠道,将其产品经由零售商/回收点销售给存在限制性价格上:限的消费市场.借助变分不等式理论,建立了闭环供应链网络双渠道均衡模型,设计了求解均衡解的对数二次逼近的预测校正算法.从数值算例分析得到:消费市场中的商品会发生短缺,由于限制性价格上限的存在,当存在产能约束时情况会更为严重.另外,制造/再制造工厂加入直销渠道会增加制造/再制造工厂、零售商/回收点及闭环供应链的利润,但会减小分销/回收中心的利润.