对数效用函数的组合投资研究

研究了在证券组合投资中占重要地位的对数效用函数的组合投资问题。对数效用函数是一类非常典型且被投资者常用的风险厌恶型效用函数。应用无差异曲线法较好地解决了其最优组合投资比例的选择问题,并给出具体实例对文中所得结果加以验证。

部分信息下极大终止时期望对数效用及价值测算

研究部分信息下极大化终止时刻期望对数效用的最优投资策略问题.代替随机动态规划方法,利用Ito公式及非线性滤波技术,直接导出了部分信息下最优投资策略的显式解,并给出了简洁的信息价值测算公式.

CIR利率模型中基于对数效用的投资组合最优化问题（英文）

本文研究了CIR利率模型中基于对数效用的最优长期投资问题和无限时间域上的最优折算消费问题.通过求解相关的动态规划方程,获得了这两个最优化问题的最优策略及值函数的明确表现形式.

单时期证券市场中对数效用函数的投资组合

研究了单时期证券市场中基于对数效用函数的投资组合问题.利用风险中性估值法,推导出投资组合问题的最优值.通过实例,利用一阶必要条件和风险中性计算方法求解出最优交易策略,并验证了这两种方法的一致性.

Heston模型的对数效用无差别定价

首先给出了对数效用无差别定价的定义,然后利用动态规划方法得到了Heston模型的对数效用函数无差别定价所满足的偏微分方程。

对数效用下的套期保值研究

假设现货资产价格和期货资产价格的行为都服从布朗运动 ,取对数函数作为这些价格的效用函数 ,导出套期保值率及相应的套期保值总风险 。

对数效用函数理论下的可违约欧式期权定价

完全信息下的经济学都是假定投资者知道资产的期望均值和波动率,但是现实中资产的期望均值我们往往并不知道,投资者只能根据历史数据去估计,即信息不完全.因此,投资者拥有的信息和个人偏好会影响资产的定价.本文在代理人经济模型上根据第一福利定理得到了代理人之间有不同信仰和对数效用函数情况下各自的均衡消费,进而根据资产定价一般原理给出资产的均衡价格和贴现因子,得到了资产的均衡价格不受投资者信仰的影响和贴现因子为相同信仰下的加权平均的结论,最后根据期权定价理论结合信用风险强度模型给出了公司存在违约情况下,标的资产为公司股票的可违约欧式期权的定价公式.

基于对数效用函数的多属性密封拍卖研究

文章结合对数函数和幂函数的特点,探讨了买卖双方的效用函数、成本函数和评分函数,并采用第一得分密封拍卖的机制构建了一个基于对数效用的多属性采购拍卖评分模型。首先,讨论了卖方参与采购拍卖的条件;然后,给出了卖方的最优投标策略和买卖双方的期望效用,求解了使得买方期望效用最大化的评分函数系数,分析了其合理性;最后,通过一个应用案例,验证了该模型的合理性与可行性。

对数效用函数下可转换债券最优投资策略分析

可转换债券价值由债券部分和期权部分组成。在不考虑赎回和回售等附加条款的情况下,其期权部分可看作为一种美式看涨期权。在已知可转债的定价后,在对数效用函数下,利用一般最优投资组合理论,得到可转债最优投资组合的解析表达式。

不完全市场下基于对数效用的动态投资组合

应用鞅方法研究不完全市场下的动态投资组合优化问题。首先,通过降低布朗运动的维数将不完全金融市场转化为完全金融市场,并在转化后的完全金融市场里应用鞅方法研究对数效用函数下的动态投资组合问题,得到了最优投资策略的显示表达式。然后,根据转化后的完全金融市场与原不完全金融市场之间的参数关系,得到原不完全金融市场下的最优投资策略。算例分析比较了不完全金融市场与转化后的完全金融市场下最优投资策略的变化趋势,并与幂效用、指数效用下最优投资策略的变化趋势做了比较。

对数效用分红支付问题

本文研究具有对数效用函数的风险灵敏保险公司的最优分红问题.首先建立分红支付问题的离散时间Markov决策过程模型(简称DTMDP),优化目标是最大化公司破产前分红现值的对数的期望值.在较弱的假设下,本文证明值函数满足最优方程.然后得到这个最优方程最大的最大点的若干性质.最后证明最大的最大点在每个时刻的映射值全体构成一个最优分红策略.

负债情形下效用投资组合选择的最优控制

应用随机最优控制理论研究负债情形下基于效用最大化的动态投资组合.假设负债是服从几何布朗运动的随机过程且与股票价格完全相关,应用动态规划原理得到值函数满足的HJB方程,并对幂效用、指数效用和对数效用函数下的最优投资策略进行系统研究.文章首先通过变量替换方法求解相应的HJB方程得到幂效用和指数效用函数下最优投资策略的显示表达式,然后通过Legendre变换-对偶方法得到对数效用函数下最优投资策略的显示表达式.最后给出算例解释本文所得结论,并分析市场参数对最优投资组合的影响.

不同效用函数下的最优投资组合策略

当股价受到重大信息冲击时,会出现不连续的跳跃,将股价考虑为服从跳跃-扩散过程.为了研究当股价服从跳跃-扩散过程时,不同效用函数下投资者投资组合的最优策略问题,基于随机微分对策思想,在股票价格服从跳跃-扩散过程时,通过建立投资组合的数学模型,根据Ito公式和泛函变分法,分别采用对数效用函数和幂效用函数研究两人竞争的投资组合优化问题,并得到在各自效用函数下最优策略的表达式,为投资者提供多种投资策略.

基于群效用理论的目标价值评估

在构建目标价值指标体系的基础上,利用综合意见集结方法,建立了影响目标属性的各因素的群效用函数,进而集结为各属性的效用函数,然后结合各属性的权重,对某作战时刻战场目标的价值进行评估,为指挥员的战场目标分配提供辅助决策。

超密集网络中基于多连接的用户归属和功率控制联合优化

超密集网络是第五代移动通信系统提升容量的关键技术之一。针对基站密集部署场景,考虑用户基于多连接用户归属方式接入多个基站,以充分利用基站资源。为进一步提高用户吞吐量,研究多连接场景下的用户归属与功率控制策略。从兼顾系统吞吐量与用户公平性角度出发,将问题建模成对数速率最大化问题。通过将优化问题分解为用户归属和功率控制两个子问题,得出一种高效的次优解法。仿真结果表明所提算法在系统吞吐量上较已有算法具有明显的增益.

循序扩大代数流下内幕交易者的对数期望效用最大化

本文研究循序扩大代数流下内幕交易者的对数期望效用最大化问题,其中内幕交易者拥有的额外信息由随机时间τ表示.本文利用市场的可料特征和随机时间完全刻画内幕交易者的最优策略,并且得到市场局部鞅密度的显式形式.本文的主要定理推广Goll和Kallsen (2000, 2003)关于内幕交易的研究结果.

干扰受限系统的认知用户功率控制算法

根据认知无线电系统中认知用户的不同通信需求,结合干扰温度模型和非合作博弈理论,以单小区CDMA为系统平台,提出基于SINR的对数效用函数的干扰受限认知无线电系统功率控制算法。仿真实验结果表明,与经典SINR平衡算法及Koskie-Gajic算法相比,该算法在满足认知用户目标SINR和主用户干扰温度限制的前提下,通过适当增大认知用户发射功率,能够满足认知用户高速数据通信的需要。

组合投资选择的随机最优控制方法

基于随机利率和负债的组合投资选择研究,无论在理论上还是实际应用中都有着重要的意义.本文假设利率服从Vasicek过程,在终端财富期望效用最大化目标下,建立考虑负债和固定比例交易成本的最优组合投资模型.应用最大值原理得到相应问题值函数的HJB方程,通过Legendre变换-对偶方法将难以直接求解的非线性的HJB方程转化为线性的二阶偏微分方程,并对对数效用函数,得到了对数效用函数下最优投资策略的解析表达式.

非寿险保险人最优投资与资本市场线

马科维茨投资组合理论是金融投资领域的基本理论依据之一。保险人作为金融市场的重要组成部分,其业务的特殊性没能在该理论中得以体现。本文以最大化非寿险保险人的长期收益率为目标,利用短期非寿险模型研究其最优投资策略,分析保险业务对投资策略的影响,揭示投资人进入保险领域的动机。我们发现,在不考虑利率因素时,保险人最优投资策略依赖于其初始资本的大小。同时,我们借助收益率给出了保险人视角下的资本市场线,揭示了保险业务可以为投资人带来高于金融市场的超额收益。

股价服从Levy过程的投资组合优化策略研究

当股票价格受到多个重大事件叠加影响时,股价会出现不连续的跳跃,一般可将股票价格考虑为服从Levy过程.基于随机微分对策,建立投资组合优化的数学模型,当股票价格服从Levy过程时,运用Ito-Levy过程的一维Ito公式和泛函变分法,采用对数效用函数,研究两人竞争的投资组合策略问题,运用随机微分对策得到两人竞争的最优投资策略.