对数正态多层贝叶斯模型的参数估计

为了更好地捕捉呈偏态分布数据的变化,提高统计推断的精确度,将对数正态多层先验分布的构造方法与贝叶斯定理结合建立了对数正态多层贝叶斯模型。利用Gibbs抽样算法对各未知参数进行贝叶斯估计,并对使用Gibbs算法所生成的迭代链进行收敛性诊断。随机模拟结果显示,在相对误差、均方误差(MSE)准则下,贝叶斯估计的效果较似然估计更优。最后,通过实证分析证明了所建立的模型是切实可行的。

对数正态多层贝叶斯混合模型的参数估计

用传统的正态多层贝叶斯混合模型在对具有均值异质性和方差异质性的偏态分布数据进行统计推断时效果不佳.针对这一问题,本文对数正态多层先验分布的构造与贝叶斯定理相结合,并引入到混合模型中,从而建立了对数正态多层贝叶斯混合模型.在混合模型的混合个数(k)已知的情况下,利用Gibbs抽样算法对各未知参数进行贝叶斯估计,并对使用Gibbs算法所生成的迭代链进行收敛性诊断.随机模拟结果显示,在相对误差、均方误差(MSE)准则下,贝叶斯估计的效果较似然估计更优.最后,通过实证分析证明了所建立的模型是切实可行的.

基于二项式-正态层次模型框架下比例的贝叶斯Meta分析方法及实现

目的:介绍适用于比例Meta分析的二项式-正态层次模型及其贝叶斯方法实现。方法:阐述二项式-正态层次模型和正态-正态层次模型,分别在此两模型框架下,选择随机效应模型对两个文献数据重新分析。采用贝叶斯和频率学方法拟合二项式-正态层次模型;对数据未经或经logit转换后,采用倒方差法等经典频率学方法拟合正态-正态层次模型。结果:在二项式-正态层次模型框架下,采用贝叶斯方法获得合并比例的点估计及95%可信区间分别为0.057(0.039,0.077)和0.799(0.693,0.897),研究间方差分别为0.488和0.919;采用频率学方法获得合并比例的点估计及95%置信区间分别为0.056(0.041,0.078)和0.798(0.692,0.875),研究间方差分别为0.400和0.589。在正态-正态层次模型框架下,经logit转换后获得合并比例的点估计及95%置信区间分别为0.073(0.057,0.094)和0.754(0.661,0.827),研究间方差分别为0.170和0.301;直接合并原始数据获得合并比例的点估计及95%置信区间分别为0.049(0.032,0.065)和0.804(0.719,0.888),研究间方差分别为0.001和0.018。结论:不同模型可以获得不同的结果,NNHM可能低估研究间方差。基于二项式-正态层次模型框架下贝叶斯方法更适用于比例的Meta分析。

物种多度对数正态分布模型的一种数值计算方法

物种多度分布格局是生物多样性研究的重要内容．本文针对物种多度分布的对数正态模型计算方法的缺陷，首次提出应用遗传算法计算对数正态模型参数，并与前人计算方法进行了比较，证明遗传算法具有较强的数值计算能力，对生态学中诸多非线性曲线的参数估计具有普遍意义．

基于正态—Gamma共轭先验分布的贝叶斯AR(p)预测模型

本文系统地分析了AR(P)时间序列模型的数学模型及其条件似然函数,并根据似然函数的统计结构构造了模型参数的共轭先验分布,研究了正态—Gamma先验分布情况下模型的贝叶斯推断理论,包括模型自回归系数和精度参数后验分布的统计推断、二次损失函数下参数的贝叶斯估计;同时,从统计数学方法上严格地证明了一步超前预测模型的预报分布为t分布。

非正态响应稳健参数设计的贝叶斯建模与优化

针对非正态响应的稳健参数设计问题,提出一种考虑噪声因子的贝叶斯建模与参数优化方法。首先,考虑经验贝叶斯先验信息,利用贝叶斯广义线性模型构建设计因子与输出响应之间的函数关系;其次,假设噪声因子服从已知的分布,在此基础上利用贝叶斯抽样技术获得考虑噪声因子波动的输出响应模拟抽样值;然后,在给定产品规格的基础上,利用输出响应的抽样值构建符合性后验概率函数,并利用遗传算法对所构建的符合性后验概率函数进行优化,获得对噪声因子波动具有稳健性的参数设计值;最后,结合实际的案例验证了所提方法的有效性。研究结果表明,所提方法有效地刻画了噪声因子的波动对产品或过程质量的影响,从而获得了更为稳健可靠的参数设计值。

正态线形模型下缺失值的贝叶斯多重插补——基于柑橘数据的分析

缺失值是调查中普遍存在的问题,利用变量之间的相关关系,可以通过正态线形模型利用不存在缺失值的变量对存在缺失值的变量进行插补。较之单一插补,多重插补更能有效地估计总体方差,因此更多地被使用;特别是采用贝叶斯多重插补,其模型的差数和残差估计均来自相应后验分布的随机抽取,这样对总体方差的估计更为精确。通过大量模拟试验,发现贝叶斯多重插补较之单一插补和一般多重插补能构建更宽的置信区间从而有更准确的总体参数覆盖率,这点在数据缺失比重很大时优势更明显。

基于小波域对数正态模型的滚动轴承故障诊断

针对小波分析无法全面准确描述滚动轴承振动信号的非高斯问题,提出一种结合小波变换与对数正态分布模型的故障特征提取方法,以提取能准确反映滚动轴承运行状态的特征信息。首先,通过小波变换对滚动轴承运行时产生的非平稳、非高斯振动信号进行分解重构,得到不同尺度下的重构信号;然后对重构信号建立对数正态分布模型,提取模型的对数均值和对数标准差作为表征滚动轴承运行状态的统计特征;最后采用支持向量机分类器对提取的特征进行故障分类与识别。实验结果表明,该方法可以有效、准确地识别滚动轴承的运行状态。

正态模型刻度参数的经验贝叶斯估计的渐近性

文章依据经验贝叶斯估计的思想,研究在平方损失函数下,正态模型中刻度参数的经验Bayes(EB)估计问题。

对数正态预测模型的完善与简化

对数正态预测模型是一种有效可行的产量预测模型。但该模型未给出累积产量的预测模型，不能预测累积产量随时间的变化，同时，采用线性试差法求解模型参数较为复杂。在对该模型进行细致研究的基础上，给出了累积产量的预测模型，并对模型进行了必要的简化。

对数线性Gamma分布模型极大似然估计的强相合性和渐近正态性

在‖Z‖n=o(log n)和λmin∑i=1nZiZ'i≥cnα(对某个c>0,α>0)等条件下,证明了对数线性Gamma分布模型极大似然估计(MLE)的强相合性和渐近正态性,其中设计阵序列{‖Z‖}n可以为无界序列.

正态模型单参数经验贝叶斯估计

依据经验贝叶斯估计的思想方法,研究在平方损失函数下,正态模型单参数的经验贝叶斯(EB)估计问题。先将理论贝叶斯估计用X的边际分布密度函数及该分布密度函数的一阶导数表示出来,再利用过去样本值(x1,x2,…,xn)和当前值x,采用密度函数的核估计方法构造相应的函数来代替理论贝叶斯估计中的函数,得到参数的经验贝叶斯估计,最后证明了所得到的经验贝叶斯估计是渐近最优的。

一房室模型和对数正态模型对急性心肌梗塞后肌酸磷酸激酶曲线拟合的比较

将心肌酶代谢动力学一房室模型和对数正态模型用于22例急性心肌梗塞患者肌酸磷酸激酶(CK)曲线的拟合,采用改良单纯形法计算机程序进行非线性回归分析。拟合优度检验表明,90.9%病例用一房室模型取得较好的拟合效果(r>0.88,P<0.05);86.4%病例用对数正态模型取得较好的拟合效果(r>0.88,P<0.05)。一房室模型拟合的估计误差平方和小于对数正态模型拟合的估计误差平方和(P<0.01).

超零左截尾数据的Bayesian零膨胀截断对数正态模型估计

目的探索应用Bayesian零膨胀截断对数正态混合模型分析超零左截尾数据的估计效果,以及有信息先验的应用对估计的改善。方法通过模拟研究考察有信息先验的应用与无信息先验下Bayesian非标准混合模型的估计效果比较,并将方法应用于暴露评估实际资料的分析。结果结合有信息先验的混合模型估计与无信息先验的模型估计相比,估计有明显的改善;尤其是真零概率的先验影响明显。结论Bayesian零膨胀截断对数正态混合模型是处理超零左截尾数据灵活的统计方法,考虑来自外部信息的有信息先验是提高估计精度的有效策略。

对数正态风频模型的拟合误差

讨论对数正态风频模型的各种参数估算方法。

对数随机系数自回归模型AR(1)参数矩估计的渐近正态性

在已知对数随机系数自回归时序模型AR(1)的参数矩估计及其相容性的基础上,通过对其协方差函数渐近性质的研究,证明了该矩估计的渐近正态性.

应用对数正态模型对未决赔款准备金的评估

未决赔款准备金的谨慎提取对保险公司的稳健经营具有非常重要的意义。由于赔付情况的不确定性和不稳定性.实务中越来越关注未决赔款准备金评估的精度。文章基于增量赔付的对数正态模型,给出了准备金的估计值和预测的精度。最后通过一具体实例说明本文方法的有效性,并同链梯法进行了比较。

基于对数正态模型的二次匹配指纹定位算法

针对复杂室内环境WiFi信号不稳定导致指纹定位算法定位精度不高的问题,对AP选择、指纹库构建和定位算法进行研究,分别提出了基于对数正态模型的AP选择方法、RSSI虚拟指纹库构建方法以及基于对数正态模型的二次匹配指纹定位算法。在离线阶段,通过拟合对数正态模型对WiFi信号建模,筛选出最契合模型的AP,并构建RSSI指纹库和虚拟指纹库。在线定位阶段,待定位节点在匹配RSSI指纹库的基础上,利用AP的契合度修正欧氏距离相似度,找出相似度更高的指纹点,初步确定待定位节点区域,接着二次匹配虚拟指纹库进行精准定位。实际环境实验结果表明,本文提出的方法突出了不同AP设备对定位造成的影响,能减少离线阶段指纹采集的工作量,有效的提高了定位精度。

对数正态模型及饮酒房室模型在血药酒精浓度曲线模拟中的应用

将对数正态模型和饮酒房室模型用于血药酒精浓度随时间变化曲线的模拟,对数正态模型和房室模型均能较好的模拟酒精血药浓度变化过程。配对t检验显示,对数正态模型与房室模型的模拟结果相一致;分别计算两种模拟结果的峰浓度和达峰时间,结果基本一致。

混合个数未知的多元正态混合模型的贝叶斯推断

文章研究了混合个数未知情况下的多元正态混合模型的贝叶斯推断。首先利用可逆跳MCMC算法,通过在可变维参数空间跳跃式抽样,实现贝叶斯模型选择的目的。根据后验概率确定混合个数之后再用MCMC算法对模型的其他参数进行贝叶斯估计。提出了利用Cholesky分裂原理对协方差矩阵进行分裂和合并,满足可逆跳算法对参数分裂和合并的所有要求,还满足了分裂和合并过程中协方差矩阵必须正定这一特殊要求。