《医用高等数学》中对数求导法的合理性与可行性探讨

对数求导法是高等数学中求函数导数的一种重要的方法,其整体思路是当函数式较复杂(含乘、除、乘方、开方、指数函数、幂指函数等)时,可先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数。大多数教科书对方程两边同时取对数是否超越对数函数定义域允许范围都没作讨论,而这也是很多学生对对数求导法是否具备合理性与可行性质疑的焦点。就此问题展开讨论,验证了对数求导法的合理性与可行性。

一个函数应用“对数求导法”求导过程的探析

对数求导法是一种重要求导方法,它主要针对积、商、幂构成的函数进行求导,但在求导过程中,当函数的定义域内有函数值不大于0时,取对数不加绝对值解题,显得不严谨,加绝对值后先通过对数运算,然后再求导,最后举出实际案例给出了严谨的求导解题过程。

对数求导法教学初探

本文从教学角度出发，将幂指函数的对数求导公式进行改造，给出了一个简捷易记的计算公式，并通过实例讨论了利用对数求导法求某些函数导数时会使原函数可导的定义域缩小。

浅谈对数求导法

本文介绍了对数求导法及其应用的范畴。

“对数求导法”合理性分析

部分函数求导可利用"对数求导法"进行求解,方便快捷,但用这种方法求导时有些运算并不够严密,需要做进一步深层次分析研究才能更好地运用到实际问题中。初等函数在可导的区间内,其导函数在各个分区间内具有相同的算式结构,用"对数求导法"求初等函数导数时,只需在某个能使取对数恒等变型且有意义的情况下求解,然后将结果扩展到其他可导区间上即可。

对数求导法探析

针对现行教材在介绍对数求导法时的缺陷,遵循问题发现、问题解决、例题验证的逻辑路线对对数求导法进行了探讨,给出了具体的方法步骤.

对数求导法与ln~*f(x)

利用对数求导法时会缩小函数（包括幂指函数）的定义域，如果不想分区间求导数，可重新定义（ln＊f（x））＇=f＇（x）/f（x）（f（x）∈R），而求幂指函数导数还有更简单的公式．

对数求导法的运用

求导是高等数学中的基本运算。本文深入探讨了对数求导法的应用,具体讨论了其在两种特殊函数求导中的应用:一类是幂指函数的求导,另一类是多个函数积与商的求导。

关于对数求导法的深层次思考

本文通过一例三解的介绍,点明了大多数教科书中使用对数求导法时明显忽略的逻辑问题,说明对数求导法中隐藏的深层次的逻辑规律,强有力地指明了正确使用对数求导法所需遵循的一般步骤。

怎样理解对数求导法

(一) 几乎所有的高等数学教科书都介绍对数求导法。它除了幂指函数之外,主要应用于一类由一次因子和二次因子经过多次乘、除、乘方、开方运算而得到的函数的求导。 对于这种类型的函数y=f(x)来说,求导过程实际上是在lny=lnf(x)的x允许值集合M上进行的,因而所得到的结果y′=f′(x)

对数求导法

对数求导法:先对函数两边取对数,然后再求导数y'的方法.因这种方法比公式法简便,所以它被广泛应用于幂指函数y=[φ(x)]ψ(x)(φ(x)＞0)和含多个因式幂的连乘函数的求导问题中.但有些学生在使用对数求导法时常常抱着怀疑的态度,即:1.函数y=f(x)的可导点,取对数以后函数lny=lnf(x)会成为不可导点?2.函数y=f(x)的不可导点函数lny=lnf(x)会不会成为可导点?

关于隐函数求导法与对数求导法的探讨

介绍了隐函数求导法、对数求导法及其在求解过程中带来的方便。特别对于对数求导法在使用过程中学生提出的疑惑做出了解释。

关于对数求导法理论依据的讨论

关于对数求导法理论依据的讨论贾梅，刘锡平在函数求导过程中，对于一股类型的函数，只需应用基本公式和基本法则就能将其导数求出来。可是，有些特殊类型的函数，就必须借助于某种变涣，先化成易于求导的形式。解决这类问题的过程可概括为：比如，形如ｙ＝［ｆ（ｘ》叭”...

“对数求导法”的教学探讨

本文就《数学分析》教材)单变量函数的导数与微分这一章中,“对数求导数”的使用范围加以扩大,且本人在教学中采用了这种方法求由若干因式的积、商或幂(含根式)

取对数求导法使用范围研究

高等数学微积分部份在“单变量函数的导数与微分”一章,讲授完复合函数求导法之后引入了“取对数求导法”,将求多因子积的函数的导数转化为求和、差函数的导数,方法简便,

对数求导法的一个注记

常规的对数求导法求函数的导数时往往不能直接求出函数在所有可导点处的导数,这大大限制了对数求导法的应用.本文对此进行了研究,给出了相应的改进方法.

隐函数求导数的五种方法

针对隐函数求导数问题,在隐函数存在定理的基础上,总结出求隐函数导数的五种方法;同时,利用五种方法分别求解一元隐函数和二元隐函数,并分析和比较每个方法的优点与缺点。

一类隐函数的求导方法

由多元方程所确定的多元隐函数的求导中,当方程的形式是以幂指函数的形式出现的时候,可以用隐函数的求导公式与对数求导法两种方法求的。

一类特殊的幂指函数求导法

求幂指函数的导数是《高等数学》一元函数微积分学中的一个难点。教学过程中发现，学生对此类问题很容易出错。这里在对数求导法的基础上，给出一种求幂指函数的导数的方法，帮助学生求解幂指函数的导数。

浅析一元幂指函数的求导方法

介绍一元2阶幂指函数的两种求导方法,同时将这种方法应用到一元n阶幂指函数的求导.给出了一元n阶幂指函数可导的充要条件,和一元n阶幂指函数的几个相关结论.主要研究对幂指函数求导方法的推广.