对数留数定理的一种推广

推广了对数留数定理,并进行了简单的应用。

对数留数定理的推广及应用

对传统的对数留数定理进行了推广,给出了一个一般性的结论,解决了一类被积函数为φ(z)f′(z)f(z)形式积分的计算问题,并给出了应用实例.

对数留数定理的推广

推广了留数理论中的对数留数定理,给出了一般性的结论,从而解决了一类函数的留数计算问题。

用二重积分和对数留数及其推广计算复积分

结合具体的实例,主要讨论了用二重积分、对数留数及对数留数的推广去计算复积分。

一类实广义积分计算及对数留数的推广

利用留数研究了一类形如∫0∞Inx/(x2k+a2)ndx实广义积分并获得了相应的公式,讨论了x的指数的不同对结果带来的影响。在引理的基础上推广了对数留数定理,并获得结论Res[p(z)/Q(z)G(z),b]=np(n-1)(b)/Q(n)(b)G(b),应用起来更加方便广泛.

几类函数的留数定理

在传统的留数计算方法的基础上,得到了新的留数计算方法,讨论了函数ф(z)f(n)(z)/f(z)的留数,并研究了该函数分子分母都有零点的情况下,共轭复极点处的留数与留数的共轭是相等的问题。

复变函数周线积分的求解口诀

复变函数周线积分情形多变、解法多样,初学者对此难以辨析,往往导致求解错误.通过对多种求解方法的归纳总结,这里给出"解析如水,奇点似鱼"的八字口诀,并通过实例应用体现该口诀的简便性、直观性和有效性.

平面C^1向量场f→的奇点指数计算问题

为了研究平面C^1向量场的奇点指数计算问题.首先,引入解析函数零点奇点,利用对数留数定理,结合的奇点指数性质,给出了一类平面C^1向量场奇点指数计算简单公式.此方法不同于Cauchy指标计算方法.

复变函数在代数基本定理中的应用

研究和总结了用复变函数的观点与方法来证明代数基本定理。

周线上复积分的几种算法

通过典型例题,恰当运用复变函数论中有关复积分的基本理论与方法,系统地给出了周线上的复积分的八种不同的计算方法.

关于Rouche定理对称形式的推广

本文把由I Glicksberg于 1 976年发现的Rouch啨定理的对称形式推广到一般情形 ,并且利用对数留数和单连通域的性质给出一个简捷的证明。

复变函数中一个重要定理的推广

本文将复变函数中的对数留数定理推广到亚纯函数中去,得到N与P的一般关系,从而为计算提供了一种方法.