对数线性Gamma分布模型极大似然估计的强相合性和渐近正态性

在‖Z‖n=o(log n)和λmin∑i=1nZiZ'i≥cnα(对某个c>0,α>0)等条件下,证明了对数线性Gamma分布模型极大似然估计(MLE)的强相合性和渐近正态性,其中设计阵序列{‖Z‖}n可以为无界序列.

一种提高整体拟合程度的对数分布广义翁氏模型新解法

广义翁氏模型已有解法在进行参数优选线性拟合时普遍存在生产初期拟合点离散偏差性较强的问题,这些偏差点与整体拟合趋势线的偏离程度较大,且偏差点的位置相对较为集中,加大了偏差点对整体拟合程度的影响,进一步影响了模型参数的优选准确性。针对模型已有解法存在的问题,本文从模型拟合点的分布形式研究出发,提出了一种对数分布广义翁氏模型新解法,区别于已有解法以时间t作为线性拟合函数自变量,新解法以时间对数ln(t)作为线性函数的自变量,拟合点的分布形态也从均匀分布转变为对数分布。实际应用表明,新解法使生产初期参数拟合点分布相对更加分散,分布趋势也更贴近整体拟合点的趋势,参数拟合初期拟合点偏离误差平均值减少了2.1%,参数拟合曲线整体偏离误差平均值减少了1.7%,模型新解法对应的产量偏离误差较模型已有解法平均值减少2.87%,表明模型新解法相对模型已有解法更能够提高产量的整体拟合程度。

居民地分布与地理气候因子的相关性定量化研究——Poisson对数线性模型

研究居民地分布和地理气候条件的关系是一个比较有意义的课题,已经有很多文章对居民地分布和地理气候因子之间的关系做过研究。本文以全国地理因子库和居民地图斑数据库为基础,利用Poisson对数线性模型方法对地理因子与点状居民地进行了建模分析,得到了地理因子对图斑居民地数目影响的定量化结果,所得结果与定性分析结果一致。

基于对数正态分布下联合均值与散度广义线性模型的极大似然估计

基于对数正态分布研究提出了联合均值与散度广义线性模型,给出了此模型参数的极大似然估计,模拟和实例显示该模型和方法是有用和有效的.

广义Gamma分布簇线性混合模型的收缩估计

为了更好地拟合非经典复杂纵向数据,可以基于广义Gamma分布簇建立广义线性混合模型。然而,过高的模型复杂性不利于模型的解释和误差结构的推断。文章讨论如何将三参数广义Gamma分布收缩到两参数的Gamma分布、Weibull分布或指数分布,降低模型误设的风险。

广义Gamma分布簇广义线性混合模型的参数估计

文章在广义线性混合模型的框架下分析广义Gamma分布簇广义线性混合模型的参数估计问题。提出的参数估计有以下三个显著特点:其一,充分利用广义线性混合模型参数估计的理论成果,参数估计表达式与6种广义线性混合模型参数估计结果形式相同;其二,该方法可以通过反复调用广义线性混合模型中的参数估计模块来实现;其三,具有渐进正态性。

广义Gamma分布簇广义线性混合模型的构建

本文在广义Gamma分布簇基础上引入异质性来构建广义线性混合模型。本文构建的广义Gamma分布簇广义线性混合模型在广义线性混合模型的框架下分析,通过参数重整技术把广义Gamma分布簇变量的建模问题与指数分布簇变量的建模问题联系起来,模型推断可以方便地利用广义线性混合模型和广义线性模型的研究成果,同时也可以方便地推广到其他模型。三参数广义Gamma分布可以收缩到两参数的Gamma分布、Weibull分布或指数分布,能降低模型误设的风险,还能便利地分析误差结构。

Weibull分布对数线性加速模型的可靠性估计方法

针对Weibull分布产品的多应力加速试验,提出采用对数线性加速模型描述多个应力和产品寿命之间的定量关系,建立了Weibull分布对数线性加速试验的可靠性分析模型。鉴于似然函数的高度非线性和非单调特性,采用遗传算法得到了加速模型参数的极大似然估计,可以实现不同应力之间可靠性特性参数的相互转换。仿真算例验证了所提方法的有效性。

部分线性模型误差分布估计的重对数律

考虑部分线性模型，其误差是i．i．d．随机变量，具有公共未知分布G．基于残差构造G的非参数光滑估计■n。本文建立了■n。收敛于G的Chung－Smirnov型上极限和Kolmogorov-Smirnov，Cramer－VonMises型下极限重对数律。

肺结核病患者分布的对数线性模型

肺结核病患者分布的对数线性模型南京市玄武区卫生防疫站韩敬群为了解南京市玄武区结核病人在性别、年龄及时间上的分布，我们采用对数线性模型描述上述之因素及其交互作用对结核病人分布状况的影响。１资料来源南京市玄武区卫生防疫站１９９２～１９９５年结核病疫情报表...

混合对数正态分布广义线性联合均值与散度模型的参数估计

由于对数变换的优良性质,所以对数正态分布应用十分广泛.该文研究提出混合对数正态分布下广义线性联合均值与散度模型,利用EM算法和Fisher-Scoring方法研究了模型参数的极大似然估计.最后,通过随机模拟和实例研究结果表明,提出的模型和方法是有用和有效的.

Gamma广义非线性模型过方差的检验

讨论了Ｇａｍｍａ广义非线性模型过方差的检验，得到了检验过方差的Ｓｃｏｒｅ检验统计量与似然比检验统计量；利用Ｃｏｘ和Ｒｅｉｄ（１９８７，１９９３）的修正方法，给出了修正的Ｓｃｏｒｅ检验统计量和修正的似然比检验统计量；在理论上，提供了检验过方差的一个简洁而有效的方法。

基于通用对数线性模型的多应力加速寿命试验预测方法

为解决多应力加速寿命试验中产品寿命预测复杂、建立复合加速模型困难的问题,提出一种多环境应力加速寿命试验下的寿命预测方法。根据通用对数线性模型的多应力加速模型,对多应力加速试验的结果数据进行分布检验,利用应力水平的失效数据对Weibull分布参数进行估计,构建预测模型评价指标,得出Weibull分布规律实现寿命预测,并对预测结果进行验证评价。评价结果表明:该方法预测精度较高,是多加速应力条件下产品寿命预测的一种可行方法。

指数函数模型线性化后的误差问题

基于一元线性回归,对指数函数模型线性化后的随机误差存在的问题进行分析。引入对数正态分布,比较线性化前后误差的期望。

X80夏比冲击功分布模型研究及参数估计

采用皮尔逊相关系数法对某输气管线中大量X80钢母材夏比冲击功数据的分布模型进行了研究。基于概率断裂力学理论背景,考虑正态分布、对数正态分布和二参数威布尔分布作为夏比冲击功的相关系数检验模型,认为X80钢母材夏比冲击功更服从于对数正态分布。并对三种分布进行了参数估计,其中采用线性回归分析法对二参数威布尔分布的参数进行了估计,为后续进行的管线可靠性评估奠定基础。

基于分段函数的结构动应力谱分布估计方法

以某型动车组制动吊座的疲劳关键点为例,采集并处理其动应力数据,得到其实测动应力谱;针对等组距直方图不能满足动应力谱分布估计的问题,提出非等距分组的方法。分别使用工程领域常用的截尾正态分布函数、对数正态分布函数和威布尔分布函数以及色谱领域常用的Giddings分布函数进行实测动应力谱的分布拟合,结果表明：单一使用某一分布函数得到的分布拟合结果不能通过卡方检验,且截尾正态分布函数的拟合精度最低;Giddings分布函数对前6组数据拟合得较好,威布尔分布函数对中间组（7～12组）数据拟合得较好,对数正态分布函数对尾部（13～17组）数据拟合得较好。因此根据不同分布函数在不同谱级段体现出的拟合优势,构建分段函数分布模型,并顺利通过了卡方检验。基于分段函数分布模型得到的结构动应力谱的Miner线性累积损伤与实测谱损伤的总体走势一致,且其每级损伤均大于实测谱损伤,从而得到对结构疲劳寿命做出偏安全的预估。

基于伽玛与对数正态分布假设下的广义线性模型的比较和应用

本文在假设每次损失金额的变异系数相同,且它们服从伽玛分布或对数正态分布的条件下,讨论了加法模型和乘法模型的参数估计和拟合优度检验,并应用一组实际损失数据对上述模型进行了实证比较。结果表明,对于一组特定的损失数据,对数正态分布假设下的广义线性模型可能优于伽玛分布假设下的广义线性模型。

基于多应力退化模型的智能电表可靠寿命预估

针对运行态智能电表难以实现可靠寿命准确预估的问题,基于广义多应力加速模型,利用加速退化的试验数据研究并确定了智能电表的寿命分布规律,首先通过分析环境应力与Weibull分布模型参数的关系,建立了新的基于对数线性回归模型的多应力退化模型;之后提出了对该新模型的参数校正的方法,实现了正常应力水平下寿命分布模型参数的求解,获得了正常应力水平下智能电表的可靠寿命及其剩余寿命的预测结果;最后设置了正常应力条件,验证了该方法的可行性,为智能电表可靠寿命的综合评估提供了一种研究方法。

非线性回归问题求解例说

如果题目所给样本点的分布不呈带状分布,即两个变量不呈线性关系,就不能直接利用线性回归方程建立两个变量之间的关系。这时我们可以把散点图和已经学过的各种函数,如幕函数、指数函数、对数函数、二次函数等作比较,挑选出与这些散点拟合最好的函数,然后利用变量置换,把非线性回归方程问题转化为线性回归方程问题来解决,这样就可以利用线性回归模型来建立,和工之间的非线性回归方程了。