对数误差平方损失函数下的信度模型

笔者在考虑投保人历史索赔数据存在相关性的基础上,利用对数线性回归模型在对数误差平方损失函数下讨论了Bühlmann信度模型,推导了信度因子,并给出了线性信度保费计算公式.

对数误差平方损失和熵损失函数下Topp-Leone分布参数的Minimax估计

本文在不同损失函数下研究Topp-Leone分布参数的Minimax估计问题。首先给出了参数的最大似然估计,然后在对数误差平方损失函数和熵损失函数下导出了参数的Bayes估计和经验Bayes估计,最后应用Lehmann定理得到了参数的Minimax估计。

刻度平方误差损失函数下几何分布的Bayes可靠性分析

在刻度平方误差损失函数下,研究了几何分布可靠度的Bayes统计推断问题。在可靠度的先验分布为无信息先验分布下,得到了可靠度的Bayes和E-Bayes估计。最后通过Monte Carlo数值模拟对几种估计进行比较。

平方误差损失函数下广义Pareto分布参数的Bayes估计

本文在参数的先验分布为逆伽玛先验分布条件下研究广义Pareto分布参数的Bayes估计问题,并在平方误差损失函数下,导出了参数的Bayes估计。文末通过Monte Carlo数值模拟试验对极大似然估计和Bayes估计进行了比较。

平方误差损失函数下复合Rayleigh分布的经验贝叶斯估计的收敛速度

复合Rayleigh分布作为可靠性寿命试验、临床医学以及生存分析等领域中的一个重要分布,其统计性质引起了一些学者的关注.本文在平方误差损失函数下,利用概率密度核估计方法,研究复合Rayleigh分布尺度参数的经验贝叶斯估计问题.首先,在平方误差损失函数下,利用概率密度核估计构造复合Rayleigh分布尺度参数的经验贝叶斯估计;其次,在一定假设的条件下,得到了经验贝叶斯估计的收敛速度;最后,通过一个实例说明本文所得定理的合理性.

刻度平方误差损失下Poisson分布参数的Bayes估计

研究对给定容量为n的一个Poisson分布X1,X2,…,Xn,在刻度平方误差损失函数下,Poisson分布参数的Bayes估计及可容许性,给出参数多层Bayes估计的表达式.

刻度平方误差损失下伽玛分布参数的Bayes估计

文中对给定容量为n的一个伽玛分布样本,在刻度平方误差损失函数下,研究了伽玛分布参数的Bayes估计,证明了这一估计是可容许的,并给出了未知参数的Bayes区间估计.

刻度平方误差损失下Lomax分布形状参数的Bayes估计

对于给定容量为n的一个Lomax样本X1,X2,…,Xn,在刻度平方误差损失函数下,给出了Lomax分布参数的Bayes估计,可容许性及置信下限,同时也得到了参数的多层Bayes估计的表达式.

刻度平方误差损失下二项分布参数的Bayes估计问题

对给定容量为n的二项分布样本X1,X2,…,Xn,在刻度平方误差损失函数下,利用共轭先验分布讨论二项分布参数θ的Bayes估计,得到了该参数的Bayes估计可容许性的一个充要条件,并给出多层Bayes估计的表达式.

刻度平方误差损失下二项分布无失效数据的可靠性分析

研究在刻度平方误差损失函数下,二项分布无失效数据的可靠度的Bayes估计及其可容许性,并给出了可靠度的多层Bayes估计的表达式.

刻度平方误差损失下Pareto分布参数的Bayes估计

讨论了给定容量n的一个Pareto样本X1,X2,…,Xn,在刻度平方误差损失函数下Pareto分布参数的Bayes估计,证明了这一估计是可容许的,并给出了Bayes的置信下限.

刻度平方误差损失下逆指数分布的Bayes可靠性分析

本文在刻度平方误差损失函数下研究逆指数分布参数的Bayes估计问题,在参数的先验分布为Gamma先验分布下,得到了参数的Bayes估计.最后,通过蒙特卡洛统计模拟试验比较分析最大似然估计和Bayes估计.

加权平方误差损失下指数分布寿命绩效指标的Bayes估计

本文研究了产品寿命服从指数分布情形的寿命绩效指标的Bayes统计推断问题。基于参数的先验分布为伽玛先验分布,得到了加权平方误差损失函数下寿命绩效指标的Bayes估计,此外根据该估计提出了一套产品质量检验程序用于产品质量检测。最后实例分析结论说明了检验方法的有效性。过程能力指数是检测产品是否符合出厂要求和顾客需求的一个简单而有效的方法。有多个过程能力指数先后被提出,如P Cp、Cpk、Cpm和Cpmk。这四个过程能力指标都是评估具有望目型品质特性的产品质量的过程能力指标。关于过程能力指数的统计推断问题得到很多学者的关注和研究。

刻度平方误差损失下艾拉姆咖分布参数的Bayes估计

本文主要研究了在刻度平方误差损失函数下先验分布为伽马分布的艾拉姆咖分布参数的Bayes估计、多层Bayes估计和E-Bayes估计,并通过数值模拟说明了三种估计的稳健性和精确度,其中多层Bayes估计的稳健性和精确度都是最高的。

两个不同损失函数下一类分布族参数的Minimax估计

在对数误差平方损失函数和熵损失函数下,得到了两个不同损失函数下一类分布族参数的Bayes估计和Minimax估计.

非对称损失函数下逆指数分布参数的Bayes估计

针对逆指数分布的估计问题,在参数的先验分布为无信息Quasi先验分布下,得到了平方误差、LINEX损失和熵损失函数下参数的Bayes估计。最后,通过各估计在平方误差损失函数下的风险函数的比较给出本文的结论。

逆指数分布参数估计的损失函数和风险函数的Bayes推断

由于参数的真值是未知的,导致Bayes统计推断中的损失函数和风险函数也是未知的。为此本研究以逆指数模型为例探讨损失函数和风险函数的Bayes估计问题。在共轭先验分布下研究了未知参数的损失函数和风险函数的Bayes估计及其保守性质,并给出相应的Bayes估计的合理性。

两种损失函数下心理状态数的Bayes估计

本文在刻度平方误差损失函数和Q-对称熵损失函数下,讨论了心理状态数c的Bayes估计,并且证明了估计是可容许的.

双边定数截尾下广义指数分布的贝叶斯估计

在双边定数截尾样本下,给出了两参数广义指数分布参数的贝叶斯估计。基于共轭先验分布,分别在刻度平方误差损失函数和Linex损失函数下,给出参数的贝叶斯估计和多层贝叶斯估计,运用随机模拟方法对各种估计结果的优良性进行了分析比较。

某型号液体火箭发动机可靠性分析

基于逐步增加Ⅱ型截尾样本,讨论了某型号液体火箭发动机可靠性指标的Bayes估计及E-Bayes估计。在刻度平方误差损失函数下,给出了火箭发动机寿命分布参数、可靠度函数及失效率函数的Bayes估计及E-Bayes估计。最后运用Monte Carlo方法对各种估计的均方误差进行了模拟比较。结果表明,E-Bayes估计给出的估计精度高。