对基本对易关系式佯谬的讨论

对量子力学的基本关系式［ｘ·ｐｘ］＝ｉｈ在取迹时两边不相等的佯谬问题进行较系统的讨论。

量子力学海森堡绘景中几种情形的基本对易关系形式

在量子力学讨论某一体系的动力学性质,需从与此体系对应的哈密顿算符出发进行讨论,即所谓动力学原理.量子力学中讨论的波函数(?)本身是不能直接测量的,实际测量的是力学量算符的平均值及测量结果的几率分布.量子力学中往往将随时间演化的关系归于不同的方式,即采用不同的表示形式进行分析和讨论.最常用的有三种描述方式:(1)薛定谔绘景;(2)海森堡绘景;(3)相互作用绘景.(1)薛定愕绘景:认为波函数(?)随时间t变化,力学量算符本身不随时间变化.(2)海森堡绘景:波函数(?)不随时间t变化,力学量算符随时间变化.(3)相互作用绘景;波函数(?)和力学量算符都随时间变化.尽管三种绘景表示形式不同,但得到的结果是一致的,不同情形下选择适当的表示形式有助于问题的讨论和分析.大多数量子力学教科书中对力学量算符所满足的基本对易关系,通常是在薛定谔绘景中进行的,而对在海森堡绘景中对基本对易关系的讨论则较少涉及.本文将在这方面就几种情形对海森堡绘景中的基本对易关系进行简要讨论.

轨道角动量阶梯算符及其应用

本文以轨道角动量的对易关系出发,推导出轨道角动量本征矢|lm>的一组阶梯算符;并由此求得坐标算符x、y、z作用在|lm>上的表达式,应用此表达式可容易解决光谱中的偶极跃迁及多极跃迁问题。