带“耦合”的对易式计算技术

最近，人们发展和完善了带耦合的对易式计算技术，它在低能核结构的研究中是很有用的，它直接导致了广义维克定理和配对壳模型的建立以及能量权重的电磁跃迁求和规则的广泛研究．

不对易算符的代数运算

本文介绍了量子力学中不对易算符的一些代数运算技巧，并用代数方法证明了一些常用的算符等式．

Dirac矩阵三种表示的变换矩阵

0 引言 在相对论量子力学中,经常用到Dirac矩阵,原则上说,Dirac矩阵可以有无穷多种表示,只要这些表示满足基本对易式 {αi,αj}=2δij及{αi,β}=0 即可。式中αi（i=1、2、3）、β表示Dirac矩阵的元素。但常用的表示有三种,即:Pauli表示,也叫旋量表示;Kramer表示,也叫标准表示及Majoraua表示。根据不同的需要,所用的表示不同。下面将根据幺正变换理论求出三种不同表示的变换关系。

二次量子化的一种新表述

本文首先从一些基本的假设出发,定义一般的粒子产生与湮灭算符,运用表象变换的理论,导出其对易式;然而通过粒子数算符把力学量在占有数表象中具体表示出来而实现二次量子化。最后部分着重讨论这种二次量子化的新表述与传统的正则量子化表述的不同之处并进行一些讨论。

浅述量子力学中的基本对易关系

我们知道算符之间的对易关系可分为二类:一种是相互对易的,一种是不对易的。正因为某些物理量算符的不对易性,从而反映出微观世界上某些物理量具有量子化的特点;如果所有物理量算符都对易的话,那么所有的本征值都将是连续的;如果所有物理量算符都对易的话,可以说,也就没有量子力学了。