非保谱Kaup—Newell族的对易表示

本文中,得到了Kaup—Newell族的对易表示,其中一组恰为在条件ξ_t=sum from j=0 to m (0/j), α_(j-1)(t)(2ξ)^(-2(m+1/2-j))下的结果,另一组恰为在条件ξ_t=sum from j=0 to m (0/j)α_(j-1)(t)(2§)^(2(m+1/2-j))下的结果。

非保谱AKNS族的对易表示

给出一个直接从李群结构方程出发构造发展方程和相应的对易表示的方法。并以此方法为框架应用到AKNS族，建立了非保谱AKNS族的对易表示（含保谱的情形），并将讼参数ξ关于时间的演化关系扩大到，后种情形在以前的文章中还未出现过。作为特例，得到了Sine-Gordon方程族及相应的对易表示。

组合Kdv方程族的对易表示

本文通过研究一类特征值问题,导出了与之相联系的发展方程族,给出了该发展方程族的对易表示,并对该族中的一个方程——组合Kdv方程进行Painlcve分析,得到了Backlund变换。

Kaup-Newell族的换位表示

本文中,我们求得了Kaup-Newell族及对易表示,发现驻定Kaup-Newell方程的解集在所有发展方程的流作用下是不变集。

三维非对易空间谐振子体系的探讨

简要介绍了非对易三维空间的性质,并在非对易三维空间中讨论谐振子体系.得出谐振子体系中空间和动量算符的特有形式,以及给出三维非对易谐振子体系的哈密顿量的明显表达式.

高阶Mkdv方程的Lax对及Bcklund 变换

本文导出了高阶Mkdv向量场及其对易表示,给出了高阶Mkdv方程的Bcklund变换。

Jaulent-Miodek族产生的一个完全可积的有限维三次系统

本文研究Jaulent-Miodek族的对易表示,在无反射位势的特征函数表示:即 q=-〈ψ_2,ψ_2〉,r=(Aψ_2,ψ2); (q,r)~T≡f(ψ),ψ≡(ψ_1,ψ_2)~T所诱导的约束条件下,Jaulent-Miodek族的Lax对的空间部分被非线性化为一个完全可积系统(R^(2N),dψ_1∧dψ_2,H=(?)_0),其中(?)_0=i〈Aψ_1,ψ_2〉+1/2〈ψ_1,ψ_2〉〈Aψ_2,ψ_2〉.时间部分的非线性化导出它的N-对合系{(?)_m},相容方程组((?)_0),((?)_m)的对合解被f映为第m个Jaulent-Miodek方程的解。