基于混合共轭梯度的对比源反演方法

传统的对比源反演(Contrast Source Inversion,CSI)是一种非线性迭代类的电磁逆散射算法。该方法的核心思想是将散射场与未知的散射体中的源分布联系起来,将对比源视为一个独立的变量,使用共轭梯度(Conjugate Gradient,CG)法交替更新对比源和对比度。CG选择的共轭参数是Polak-Ribiére-Polyak(PRP),在优化含噪散射场数据时,迭代过程会出现收敛缓慢甚至不收敛的问题。为此,在研究CSI处理离散的频域源类积分方程的基础上,本文提出了基于混合共轭梯度的对比源反演方法,该方法通过凸组合的方式对原始PRP共轭参数进行修正,以保证每次迭代确定的梯度信息一致收敛。由合成数据和实验数据重建的结果表明,该方法不仅具有更好的抗噪性能,而且保留了目标的局部特征。

基于随机平均梯度下降和对比源反演的非线性逆散射算法研究

采用非线性对比源反演(CSI)算法求解电磁逆散射问题时,在每次迭代过程中都涉及到求解散射场数据关于对比源和总场的微分,即Jacobi矩阵,该矩阵求解导致算法存在计算代价大和收敛速度慢等问题。该文在CSI框架下,采用一种基于随机平均梯度下降的对比源反演算法(SAG-CSI)代替原来的全梯度交替共轭梯度算法来重构介质目标介电常数的空间分布信息。该方法在每次迭代中只需计算随机抽取的部分测量数据在目标函数中的梯度信息,同时目标函数对未抽中的测量数据的梯度信息保持不变,用以上两部分梯度信息共同求解出目标函数的最优值。由模拟数据结果表明,该方法与传统CSI方法在成像精度相比拟的情况下,降低了计算代价并提高算法收敛速度。

层状介质中三维物体重构的对比源反演算法

对比源反演(CSI)算法将反演问题转化为求解成本泛函的极小值问题,从而形成重构对比源和对比度的迭代序列。开发了一种三维CSI算法对层状介质中的三维物体进行重构,该算法是对二维对比源反演算法的推广。该算法无须正演计算,亦无须人为地选择正则化参数,反演过程更稳定。CSI的每一次迭代过程均采用快速Fourier变换技术计算并矢Green函数算子及其共轭算子,确保了该算法在三维层状介质情况下的高效率。复杂模型的反演结果说明,CSI算法对重构层状介质中的任意三维异常体是非常有效的。

基于改进对比源反演算法的脑卒中微波检测成像技术研究

为解决脑部检测的实时性与准确性问题,进一步提高脑部检测成像的速度与精度,提出一种改进的对比源反演算法——基于快速共轭梯度迭代的对比源反演法(FCG-CSI),用于出血性脑卒中的微波检测成像。利用COMSOL与MATLAB软件搭建脑卒中微波检测仿真系统,对脑部模型进行微波成像。仿真结果表明采用FCGCSI算法能够有效且快速对脑部血块进行成像,且成像的位置误差仅为0.54 cm。

基于混合快速共轭梯度法的有限差分对比源反演

有限差分对比源反演(FDCSI)是一种解决逆散射问题的方法,该方法在反演中背景模型保持不变,只进行一次全正演计算,减少了计算量。FDCSI将逆散射问题转化为优化问题,采用常规共轭梯度法优化目标泛函,但收敛速度较慢,影响反演效率。为此,在研究频率域声波方程有限差分对比源反演方法的基础上,提出了基于混合快速共轭梯度法的有限差分对比源反演方法,提高了反演效率。混合快速共轭梯度法是在快速迭代收缩阈值算法基础上改进得到的优化方法,该方法适用于有限差分对比源反演,在不增加单次迭代计算量的基础上加速目标泛函收敛,保证了对比源反演算法的快速稳定收敛。

一种电色散媒质的改进对比源反演方法

基于一种单极德拜(Debye)经验模型,尝试改进其中的一种多频乘性正则化对比源反演方法,改进的主要思路是:从直接反演电参数差异,改进为间接反演4种频率无关的模型参数,即光频相对介电常数、相对介电常数差、静态电导率和弛豫时间。两个数值算例的仿真结果初步证实了改进方法的可行性和鲁棒性。

复杂介质频率域地面可控源电磁法2.5维快速成像

基于微分方程法的复杂介质地面可控源电磁数据的正反演算法研究比较成熟,但其涉及复杂计算过程及昂贵的计算代价。采用体积分方程法,结合Anderson解析算法、稳定型双共轭梯度-快速傅里叶变换算法降低计算量及存储量要求;采用对比源反演算法,利用伴随算子及快速傅里叶变换算法提高多频率数据的反演迭代效率,开展复杂介质可控源电磁频率域数据的2. 5维快速正反演算法研究。3个不同复杂度模型算例表明,积分方程法2. 5维算法在复杂地形及大尺度地下目标体的模拟中具有独特优势;对比源反演过程避免了病态雅可比矩阵及其逆矩阵计算,无需正演算子,反演迭代稳定收敛。

电大目标的对比度源逆散射成像方法研究

目前的常规算法都不能有效解决电大目标的逆散射成像问题。提出了一种基于线性采样方法(LSM)和对比度源反演(CSI)方法的混合成像方法。首先用LSM截断阈值确定目标所在区域,在目标区域赋对比度固定值,然后用这个结果取代后向传播解作为初值进行CSI迭代,重建目标的对比度分布。用遗传算法对截断阈值和赋的对比度固定值进行优化,得到这两个值的最佳参数选择。仿真结果显示该方法对电大目标甚至能做到精确重建,在有噪情况下也能得到比后向传播解作初值更好的结果。

过墙壁探测:层状介质中二维层析成像模拟

开发了一种基于对比源反演(CSI)算法的二维非线性逆散射技术,对层状介质中的二维物体进行层析成像并用其模拟过墙壁探测。对一些复杂模型的反演结果说明了CSI算法的有效性和进行过墙壁探测的可行性。数值模拟结果表明,在观测受到限制的情况下通过对多种频率的数据进行反演仍可以精确重构被探测目标的位置、形状及电参数。

基于DSM-CSI的非线性逆散射算法研究

由于反演问题中散射体所处区域和散射体个数信息的缺失,进而导致非线性逆散射方法的待重构空间维数高和运算代价高.基于线性逆散射方法在重构目标区域和目标个数信息的计算代价低,本文提出一种DSM(Direct Sampling Method)线性方法和CSI(Contrast Source Inversion)非线性方法相结合的非线性逆散射方法.该方法利用DSM方法的重构结果为CSI方法提供散射体所处区域和散射体个数的先验信息,进而降低待重构空间的维数以及非线性逆散射问题的计算量.实验计算结果证明了该方法的有效性.

混凝土构件质量缺陷声波探测快速成像技术

为了满足对混凝土构件质量缺陷进行高效定量检测的需求,本文提出了基于双稳定型共轭梯度-快速傅里叶变换的积分方程和多场源、多频率对比源反演的声波探测快速成像算法。引入快速傅里叶变换加快积分方程格林函数的计算效率,运用双稳定型共轭梯度方法,提高了迭代求解大型矩阵方程组的稳定性;反演过程引入无需计算雅可比矩阵的对比源反演算法,可适用于特殊观测系统的数据量,应用快速傅里叶变换加快了对比源反演迭代过程中涉及的矩阵相乘计算。数值模拟和实际算例表明:本文算法可获得较好的重建结果,提高了质量缺陷的定位效率,验证了算法的可行性及有效性,为采用声波探测快速提取混凝土质量缺陷属性的应用奠定了理论基础。