地下水溶质运移方程有限差分格式的实证研究

在求解对流占优的地下水溶质运移方程时,为克服有限差分法和有限单元法产生的过量和值弥散等虚假数值现象,出现了许多数值方法,其中包括Crank-Nicholson格式、上游加权法和人工扩散量法等。以一维地下水溶质运移方程为例,分析三种差分格式的截断误差、稳定性和收敛性,并通过数值试验,在不同的对流强度下,将不同算法的数值解与解析解进行对比,研究不同算法的优缺点和适用条件。结果表明:在对流占优较弱时,三种方法都适用,但Crank-Nicholson差分格式误差最小;当对流强度增大时,适用时间步长较小的人工扩散量法;当对流强度较大时,适用时间步长较大的人工扩散量法,或者空间步长较小的上游加权法。该研究可为解决实际问题时算法的选择提供依据。