对流占优扩散方程的改进特征差分算法

将特征线方法和有限差分方法相结合,给出了一种求解对流占优扩散方程数值解的新的隐式特征差分格式,并研究了新算法的收敛性。新算法的优点是适应性强,特别适用于变系数方程,数值试验的结果表明在消除数值震荡方面更有效。

对流占优扩散方程一种新的特征差分算法

将特征线法和有限差分法相结合,借助于双线性插值,给出了求解对流占优扩散方程数值解的一种新的特征差分格式,并研究了算法的收敛性。该算法的优点是特别适用于求解变系数的对流占优扩散方程,能更有效地消除数值震荡现象。

一维定常型对流占优扩散方程的一类迎风有限体积格式(英文)

本文针对一维定常型对流占优扩散方程提出了一类迎风有限体积格式 .该格式对对流项具有二阶精度 ,对扩散项保持一阶精度 ,符合对流占优扩散问题强对流、弱扩散的特点 .

一类非线性对流占优扩散方程的特征变网格差分方法及分析

对一类非线性对流占优扩散方程采用了特征变网格差分方法 ,并利用微分方程数值方法有关理论进行了理论分析 ,在一定条件下得到了离散最大模估计 .采用沿特征线的差分可减少时间截断误差 。

对流占优扩散方程的分裂特征混合有限元方法

利用修正的特征线方法,构建一类求解对流占优扩散方程的分裂特征混合有限元算法.在新的算法中,混合系统的系数矩阵对称正定,且原未知函数u与流函数σ=-ε▽u可分离求解.推导了加权能量模意义下的最优阶误差估计,并给出数值算例验证理论上的分析结果.

非线性对流占优扩散方程的一种基于斜线性插值的特征差分算法

目的建立既简单,稳定性又好的求解非线性对流扩散方程的数值算法。方法采用斜线性插值,将特征线法和有限差分法相结合。结果给出了一种基于斜线性插值的特征差分格式。结论该算法适用于求解变系数的对流占优扩散方程。

对流占优扩散方程的最小二乘特征混合有限元方法

将最小二乘混合有限元法与特征有限元法有效地结合起来处理对流占优扩散方程。通过适当选取最小二乘能量泛函,数值方法可以分裂成2个独立的子格式,并且数值方法可以同时逼近解及其梯度,选取较大的时间步长。收敛性分析表明在一定范数意义下,这种方法具有最优收敛阶。

对流占优扩散方程的几个特征差分格式

文章研究了一类线性对流占优扩散方程的初边值问题.采用了A.A.Samarskii构造差分格式的思想,对方程的扩散项进行修正,构造了线性对流占优扩散方程的显、隐式特征差分格式和C-N格式,三个格式的收敛阶均为O(+h2),利用Fourier方法分析论证了其稳定性和收敛性.

对流占优扩散方程的一种基于斜线性插值的特征差分算法

将特征线法和有限差分法相结合,借助于斜线性插值,给出了求解对流占优扩散方程数值解的一种新的特征差分格式,并研究了算法的收敛性。该算法的优点是特别适用于求解变系数的对流占优扩散方程,能更有效地消除数值振荡现象。

对流占优扩散方程的几种差分解法比较

对流占优扩散方程是描述对流和扩散过程的模型方程。对于求解对流占优扩散方程的几种差分格式进行分析,并编制了MATLAB程序。使用算例进行了数值试验,差分格式消除了伪数值振荡,实现了对流占优扩散方程的求解,并比较了几种解法的优劣。

线性对流占优扩散方程的扩展特征混合有限元法

本文针对线性对流占优扩散方程提出了一种新型数值模拟方法-扩展特征混合有限元法,即对对流部分沿特征线方向离散,而对扩散部分采用扩展混合有限元方法,同时高精度逼近未知函数,未知函数的梯度及伴随向量函数,通过严格的数值分析,得到其最优L2模误差估计。

非定常对流占优扩散方程的龙格库塔伽辽金有限元方法

为了消除伽辽金有限元方法在求解非定常对流占优扩散方程时的伪数值振荡,通过在扩散项上添加指数型拟合因子,并采用三角形剖分上的线性伽辽金有限元将方程化为半离散化常微分方程;再采用四阶四级龙格库塔方法求解常微分方程.指数型拟合因子有效抑制了伪数值振荡的产生,实现了非定常对流占优扩散方程的求解.对方法进行了理论分析,并阐述了详细计算过程.使用数值实例和天然气管道泄漏模拟实验,验证了方法的有效性.

非线性对流占优扩散方程经济型差分流线扩散法无网格比超收敛分析

本文主要用经济型差分流线扩散(EFDSD)法研究非线性对流占优扩散方程的向后Euler(BE)全离散有限元格式,并在时间步长τ和空间剖分参数h的比值无约束下,导出H1模意义下具有O(h2+τ)阶的超收敛性质.首先,引入时间离散系统,将误差分为时间误差和空间误差两部分,并利用数学归纳法,通过时间误差给出了时间离散方程解的正则性.其次利用空间误差导出有限元解的W0,∞模的有界性,再借助插值后处理技巧得到了H1模意义下的无网格比的超逼近和整体超收敛结果.最后,通过数值例子对理论分析的正确性和算法的高效性予以了验证.

二维发展型对流占优扩散方程的FD-SD法的后验误差估计

This paper presents a posteriori error estimate of FD-SD method for two-dimensional time-dependent convection-dominated diffusion equation, which can be used to reasonably adjust space mesh. The numerical result shows that this local refinement is accurate and feasible.

发展型对流占优扩散方程的FD-SD法的后验误差估计及空间网格调节技术

The paper presents a posteriori error estimate of FD-SD method for one- dimension time-dependent convection- dominated diffusion equation 5 which can be used to adjust space mesh. Some numerical results and an algorithm of adaptive finite element method based on this a posteriori error estimate are given.

对流占优扩散方程的特征有限体积元方法

考虑对流占优扩散方程初边值问题的特征有限体积元方法,并给出特征有限体积元解的误差分析.理论分析表明特征有限体积元解具有最优阶L^2和H^1模误差估计.数值算例说明此方法是有效的.

对流占优扩散微分方程的最小二乘特征有限元方法

对定义在三维空间中的对流占优扩散微分方程提出使用一种数值方法:最小二乘特征有限元方法.将最小二乘混合元法与特征有限元法有效地结合起来,构造了一种新的数值方法,并得到最优阶估计.

拟线性对流占优扩散方程的扩展特征混合有限元方法数值模拟

讨论了拟线性对流占优扩散问题的数值模拟.对对流部分采用特征线格式进行离散,以消除流动锋线前沿的数值弥散现象,保证格式的稳定性;而对扩散部分采用扩展混合有限元方法,同时逼近未知函数,未知函数的梯度及伴随向量函数.理论分析和数值算例表明,此方法是稳定的,具有最优L^2逼近精度.

非线性对流扩散方程的隐-显hp-局部间断Galerkin有限元方法

使用Arnold等人提出的求解椭圆方程的间断有限元的一般框架及新的处理非线性对流项的方法,得到了非线性对流扩散方程的全离散隐-显hp-LDG方法的误差估计.对粘性Burgers方程进行了数值计算,计算结果验证了文中得到的理论结果并表明隐-显hp-LDG格式可使用比显式hp-LDG格式更大的时间步长.

非线性对流扩散方程的三层隐-显hp-局部间断Galerkin有限元方法

使用Arnold等人提出的求解椭圆方程的间断有限元的一般框架及新的处理非线性对流项的方法,得到了非线性对流扩散方程的三层隐-显hp-LDG方法的误差估计.对Burgers方程进行了数值计算,计算结果验证了文中得到的理论结果.