对称不稳定大气中的孤立行波精确解

通过对二维准动量无辐散、无摩擦、密度非均匀分布的层结大气中基本气流切变对非线性方程组行波解的影响问题的研究，证明：（ａ）在对称稳定（ｑ＝Ｎ２Ｆ２－Ｓ４＞０）的大气中：非线性行波解为周期解，且其周期与相应的线性周期解的周期相等；（ｂ）在对称非稳定（ｑ＝Ｎ２Ｆ２－Ｓ４≤０）的大气中：存在两类非线性行波解，其性质是由参数Ｂ决定的。Ｂ＝（Ｎ２ｓｉｎ２φ－２Ｓ２ｓｉｎφｃｏｓφ＋Ｆ２ｃｏｓ２φ）／σ２。（１）当Ｂ＞０时为周期解，且其周期与相应的线性周期解的周期相等；（２）当Ｂ≤０时为孤立波解。