一个在R^N上的p-拉普拉斯椭圆方程的多重解

研究p-拉普拉斯椭圆方程-Δpu+b(x)up-2u=f(x,u),其中x∈RN,u∈W1,p(RN),Δp(1<p<N)表示p-拉普拉斯算子,并且b(x)下方有界,下界为一个正常数.在适当的假设下得到了该方程无穷多个径向与非径向解的存在性.

在原点震荡的扰动Schr?dinger-Poisson系统的无穷多个解

研究在原点震荡且有一个连续非线性扰动项的薛定谔-泊松系统,利用变分方法和Szulkin类泛函对称临界点原理,得到初始问题弱解的存在性和有界性,并通过构造一个特殊函数得到非扰动薛定谔-泊松系统有无穷多个不同解的存在性,扰动问题比非扰动问题不同解的数量更多.

带Hardy-Sobolev项的p-Laplace方程解的存在性

本文利用对称性临界点原理,在无界的柱形区域上,得到一类带Hardy-Sobolev项的p-Laplace方程的非平凡解的存在性。所得结果推广补充了已有的结论。