局部超二次二阶哈密尔顿系统周期解的多重性

运用对称山路引理研究一类二阶哈密尔顿系统在局部超二次条件下周期解的多重性问题.得到了系统的能量泛函的无穷多个临界点.在此局部超二次条件下,二阶哈密尔顿系统有无穷多个周期解.

二阶哈密尔顿系统的对称扰动(英文)

我们研究二阶Hamiltonian系统-ü=▽F1(t,u)+ε▽F2(t,u)a.e.t∈[0,T]的多重周期解,其中ε是一个参数,T>0.F1(F2)∶R×RN→R关于t是T周期的,▽F1(t,x)关于x是奇的;并且Fi(t,x)(i=1,2)对所有x∈RN关于t是可测的,对几乎所有t∈[0,T]关于x是连续可微的,而且存在a∈C(R+,R+),b∈L+(0,T;R+)使得|Fi(t,x)|≤a(|x|)b(t),|▽Fi(t,x)|≤a(|x|)b(t)对所有x∈RN及几乎所有t∈[0,T]成立.我们对F1施加适当的条件,能够证明对任意的j∈N存在εj>0使得|ε|≤εj,则上述问题至少有j个不同的周期解.

一类二阶离散哈密尔顿系统的无穷多解的存在性

基于变分法,运用鞍点定理,得到了一类二阶离散哈密尔顿系统的无穷多解的存在性,推广了已有文献的相关结果.

二阶哈密尔顿系统同宿解的多重性

研究了一类二阶哈密尔顿系统在超二次条件下的同宿解的多重性问题.传统的方法是利用山路引理,寻找鞍点型临界点来解决同宿解的存在性.利用喷泉定理,推广了原有的结论,证明了在超二次条件下同宿解的多重性问题.

混合条件下的哈密尔顿系统周期解的存在性

本文利用鞍点定理得到了二阶哈密尔顿系统{ü(t)+▽F(t,u(t))=0,■t∈R,u(0)-u(T)=u(0)-u(T)=0,T>0在带有混合条件时的周期解的存在性,推广了已有结果.

一类二阶Hamiltonian系统的无穷多周期解

研究一类超线性二阶Hamiltonian系统,且非线性项是奇的,不需要假设Ambros-etti-Rabinowitz的超二次条件,利用对称型山路引理得到无穷多周期解存在性结果.

对称超二次二阶哈密尔顿系统的周期解

我们利用Ambrosetti-Rabinowitz对称形式的山路引理证明了给定周期T的对称超二次二阶哈密尔顿系统具有无穷多个反T/2-周期且奇的周期解.

一类次二次二阶哈密尔顿系统的周期解的存在性

运用临界点理论中的极小极大方法,得到了一类次二次位势条件和半强制条件下的二阶哈密尔顿系统的周期解的存在性,改进了某些已有的结果.

一类二阶哈密尔顿系统的周期解

在(CPS)_C及(PS)_C条件下,利用Ambrosetti-Rabinowitz对称形式的山路引理,研究了一类二阶哈密尔顿保守系统在给定能量面上的无穷多个周期解的存在性问题.

一类有小扰动项的二阶哈密尔顿系统的多重解的存在性

基于变分法,运用三临界点定理,得到了一类有小扰动项的二阶哈密尔顿系统的多重解的存在性,推广了已有文献的相关结果.

关于PT-对称的一些研究

研究整数自旋的波色系统关于空间对称变换P和时间反演变换T的对称性.利用算子代数和矩阵方法研究了一些PT-对称的性质和结构,同时给出了PT-对称的一些刻画,得到了PT-对称的一些具体结构.

一类带有局部条件的二阶哈密尔顿系统周期解的多重性问题(英文)

研究了带有局部条件的二阶哈密尔顿系统的周期解的多重性问题,通过利用对称山路引理,得到了哈密尔顿系统的无穷多个周期解.这推广了关于二阶哈密尔顿系统周期解的已有结果.

一类二阶离散哈密尔顿系统的周期解的多重性

基于变分法，运用三临界点定理，得到了一类有小强迫项的二阶离散哈密尔顿系统的周期解的多重性，推广了现有文献的相关结果，并给出例子加以说明．

广义山路引理的一些应用

具有（CPS）型条件的Ghoussoub—Preiss广义山路引理是经典的Ambrosetti—Rabinowitz山路引理的一个推广，本文将应用它来研究给定能量的具有对称性或非对称性势能的二阶哈密尔顿系统周期解的存在性．