利用DFT的对称分解进行信号的频谱分析及细化

本文介绍了一种将 DFT对称分解进行频谱分析的方法。该方法可以很容易地得到频谱全景 ,并且再通过简单运算 ,可以得出感兴趣的频段的细节 ,其实用性好。

DFT对称分解算法的分析及应用探讨

该文对一种特殊的DFT对称分解算法进行分析,并结合软件应用与硬件实现讨论了该算法流图的一些特性。

DFT对称分解法的特殊用途

本文对对称分解DFT算法的对称结构在硬件实现和频谱分析方面的有用特性进行了讨论。

基于极点对称分解的多分支线路故障定位方法

针对多分支行波定位结果受行波波头标定精度和线路参数变化的影响,该文提出一种基于极点对称分解的多分支故障定位方法。为解决现有时频分析的行波波头标定方法存在分解尺度或模态混叠等问题,通过分析故障行波信号中的频率特性,利用极点对称分解算法(extreme-point symmetric mode decomposition,ESMD)对故障行波信号进行分解,滤除故障信号中的低频分量,然后利用Teager能量算子对分解后的信号进行差分运算,增强行波波头的突变特征,实现故障行波波头的精确标定。考虑到行波波速受线路参数的影响,基于故障行波传输路径,建立故障点反射行波辨识规则,提出一种减少线路参数影响的故障定位算法。进一步分析多分支线路各端到故障点的距离与线路支路长度的数值关系,定义系统端点元素值Q,提出相应的故障位置判定依据,实现故障点的准确定位。仿真结果表明,所提方法能够有效标定故障行波波头和准确辨识故障点反射行波。与现有方法相比,具有更好的检测效果和更小的定位误差,且受装置间时钟同步误差的影响较小,有效提高了多分支线路定位精度。

基于修正对称和反对称分解的三维数值流形元法应用推广

详细地介绍了基于修正对称和反对称分解(MSAD)的三维数值流形元法,并提出一个针对三维数值流形元法(3D NMM)中应用罚函数法施加位移约束和材料边界条件时罚系数的选取公式。在基于MSAD的三维数值流形元法中,引入了Bathe隐式时间积分方案,编写了基于统一强度理论和非关联流动法则的理想塑性本构模型,实现了三维弹塑性开挖问题模拟。将基于MSAD的三维数值流形元法应用到非线性动力学研究中,案例研究结果表明:Bathe隐式时间积分方案和基于MSAD的三维数值流形元法在处理大转动和长持续时间的非线性动力学问题时能够很好地保障模拟结果的稳定性,同时保证守恒体系动能和角动量的守恒。再次验证了MSAD理论,在模拟大转动问题时,MSAD具有很好的稳定性和较高的计算精度,能够合理地从变形梯度增量中分离出转动和应变,精确地更新转动应力,而不会产生错误体积膨胀问题。

一种基于边缘检测的小波包非对称分解在图像编码中的应用

图像的像素点的值分布并不是均匀的,而是集中地分布在一些区间之内。小波包分解是将频带等分为2 j个新的子带,但很多子带里只有少数无用的孤立点;而在像素点集中的子带里,如果要进行更细的分解,将使子带数量呈指数级数增长。本文提出一种方法先对图像进行边缘检测,得到边缘与非边缘部分。对于像素点集中的几个部分,再分别对这几个部分定义不同的细度并采用小波包非对称分解再进行进一步细分,对于少数无关紧要的孤立点则舍弃。这样既保持了图像的有效信息,又能极大地减小图像编码的冗余度。

基于非对称分解卷积的网络安全检测

近年来,网络安全检测已经取得了很大的进步。然而,网络迅速的发展、流量分布的变化和数据样本中的噪声等问题都对现有方法提出了很大的挑战。针对此,提出了基于非对称分解卷积的网络安全检测(Network Security Detection Based on Asymmetric Decomposed Convolution,ADC-NSD)方法。ADC-NSD方法根据对网络连接数据的训练与学习,生成区别常态与危险状态的安全检测模型,通过对卷积神经网络中的卷积核进行分解,完成对数据进行解析和检测。最后,以KDDCUP99为测试数据集,将ADC-NSD方法与其他机器学习方法进行比较。实验结果表明,ADC-NSD方法能有效地解决网络安全检测问题,总体精确率为98.72%,准确率为99.92%,召回率为94.61%,F1值为97.19%。

基于极点对称模态分解的中长期径流预报组合模型

为提高径流预报精度,解决径流序列分解后高频分量波动范围大、预报精度差的问题,基于极点对称模态分解法(ESMD)平稳化处理技术将径流序列分解,通过分析不同频率分量特征,择优选取预报方法,结合粒子群优化最小二乘支持向量机(PSO-LSSVM)全局优化和非线性建模能力及适应性强的特点,对高频分量进行预测,利用BP神经网络非线性映射能力和逼近任意非线性函数的优势对中低频分量和趋势分量进行预报,构建了ESMD-PSO-LSSVM-BP组合预报模型,对西江干流上中下游三座水文站的年、月尺度径流开展中长期径流预报。结果表明,对不同频率分量采用不同预报方法的组合模型可以有效提高径流预报精度。

基于极点对称模态分解的石羊河流域出山径流特征分析

随着全球气候变化加剧,石羊河流域水资源紧缺日益严重,利用合理方法研究径流的变化规律对水资源规划管理尤为重要。基于石羊河流域1956—2018年出山径流量时间序列,利用极点对称模态分解(ESMD)方法,分析石羊河出山径流序列的周期变化、突变特征和变化趋势,并利用Morlet小波分析、Mann-Kendall检验法及R/S分析法进行对比验证分析。结果表明:ESMD方法能够高效地分析处理径流数据;石羊河出山径流序列存在3.0、7.3、12.6 a的周期变化,不同时间尺度发生突变的时间不同;预测短期内石羊河出山径流量仍将持续增加,但是长期必然呈现减少趋势。

融合结构和聚类的对称非负矩阵分解链路预测

大部分链路预测算法仅单一考虑节点聚类或链接聚类而忽略网络结构与聚类内在关联性导致预测准确度下降.针对此问题,提出基于对称非负矩阵分解(SNMF)链路预测框架融合多类型结构和聚类信息捕获网络保持网络局部、全局以及节点和链接聚类.首先,融合节点和链接聚类系数(NEC)捕获节点邻域相关联程度,再将无向无权3个基于局部相似度方法共同邻居(CN)、资源分配(RA)和Adamic-Adar(AA)与聚类相融合同时保持结构和聚类;其次,将邻接矩阵映射到低维潜在空间,利用图正则化融合以上信息分别提出3个链路预测模型即SNMF-NEC-CN、SNMF-NEC-AA和SNMF-NEC-RA;此外,通过迭代更新规则学习所提模型参数,获得最优预测概率矩阵.在6个网络上与现有代表性方法比较,实验结果显示所提模型AUC和F1值分别提高了22%和11.4%.

基于约束图正则的块稀疏对称非负矩阵分解

现有的基于对称非负矩阵因式分解(Symmetric Nonnegative matrix Factorization, SymNMF)算法大都仅依赖初始数据构造亲和矩阵,并且一定程度上忽视了样本有限的成对约束信息,无法有效区分不同类别的相似样本以及学习样本的几何特征。针对以上问题,提出了基于约束图正则的块稀疏对称非负矩阵分解(Block Sparse Symmetric Nonnegative Matrix Factorization Based on Constrained Graph Regularization, CGBS-SymNMF)。首先,通过先验信息构造约束图矩阵,用于指导类别指示矩阵区分高相似度的不同类别样本;然后,引入PCP-SDP(Pairwise Constraint Propagation by Semi-definite Programming)方法,利用成对约束学习一个新的样本图映射矩阵;最后,利用“勿连”约束构造不相似矩阵,用于引导一个块稀疏正则项,以增强模型抗噪能力。实验结果表明,所提算法具有更高的聚类精确度和稳定性。

鲁棒自适应对称非负矩阵分解聚类算法

对称非负矩阵分解SNMF作为一种基于图的聚类算法,能够更自然地捕获图表示中嵌入的聚类结构,并且在线性和非线性流形上获得更好的聚类结果,但对变量的初始化比较敏感。另外,标准的SNMF算法利用误差平方和来衡量分解的质量,对噪声和异常值敏感。为了解决这些问题,在集成学习视角下,提出一种鲁棒自适应对称非负矩阵分解聚类算法RS3NMF(robust self-adaptived symmetric nonnegative matrix factorization)。基于L2,1范数的RS3NMF模型缓解了噪声和异常值的影响,保持了特征旋转不变性,提高了模型的鲁棒性。同时,在不借助任何附加信息的前提下,利用SNMF对初始化特征的敏感性来逐步增强聚类性能。采用交替迭代方法优化,并保证目标函数值的收敛性。大量实验结果表明,所提RS3NMF算法优于其他先进的算法,具有较强的鲁棒性。

拓展对称的分解

论述如何将域上正交变换表为对称之积的结果有效地转移到环上的问题 .转移过程中 ,出现了一类对称叫拓展对称 .因此 ,首先必须解开拓展对称 .在域上 ,开解正交变换表成对称之积 ,因子个数的多少 ,是用变换的剩余数来标定的 .在环上 ,仅用剩余数却难于定出因子个数 ,于是又创出了一个偏差数的概念 .用正交变换的偏差数和剩余数来标定因子个数 。

约束传播自适应半监督非负矩阵分解聚类算法

对称非负矩阵分解(SNMF)能够自然地捕获图表示中嵌入的聚类结构,是线性和非线性数据聚类应用的重要方法。但其对变量的初始化较敏感,初始化矩阵的质量好坏会较大地影响聚类性能,且在半监督聚类中面临着从有限的标记数据中学习更具辨别力表示的挑战。针对以上问题,提出了一种约束传播自适应半监督非负矩阵分解聚类算法(constrained propagation self-adaptived semi-supervised non-negative matrix factorization clustering algorithm,CPS3NMF)。该算法将有限约束传播到无约束数据点,构建出带有约束信息的相似矩阵,所获得的相似矩阵充当SNMF中分解的非负对称矩阵,还用于对分配矩阵进行图正则化,充分利用约束信息来保存数据空间的几何结构。同时结合SNMF对初始化特征的敏感性,使用自适应学习的权重对多个初始化矩阵的质量进行排序,集成多次聚类结果来逐步提高半监督聚类性能。在6个公开数据集上进行实验表明所提出的CPS3NMF算法优于其他先进算法,证明了其在半监督聚类中的有效性。

基于极点对称模态分解和概率神经网络的轴承故障诊断

针对复杂非线性的滚动轴承系统,提出了极点对称模态分解(ESMD)和概率神经网络(PNN)相结合的滚动轴承故障诊断方法。ESMD将固有模态函数的定义进行扩充,采用内部极点对称直接插值的方法替代外部包络线插值,引入最优的自适应全局曲线(AGM)的概念优化分解的趋势线,并由此确定最佳的模态分解次数。PNN是一种基于核函数逼近的神经网络分类器,将指数函数引入神经网络用来替代S型激活函数并进行重新构造,突出体现了梯度最速下降法的概念,减少实际和预测的输出函数之间的误差。通过对经验模态分解(EMD)、屏蔽经验模态分解(MEMD)和ESMD方法进行信号仿真分解对比,以及采用ESMD和PNN对故障数据进行处理,结果表明,该方法能够更加有效地对故障信号进行识别。

径流预报的极点对称模态分解-Elman网络模型

针对径流序列非线性、非平稳的特点,将极点对称模态分解(ESMD)方法与Elman神经网络模型相结合,建立了ESMD-Elman神经网络组合模型,并应用于长江上游干支流8站的年、月径流预报。首先利用ESMD方法将径流序列分解为各模态分量和趋势余项;然后利用Elman神经网络模型分别预测各平稳序列;最后加和重构得到最终预测结果。结果表明:组合模型预报精度大于单一模型,与ESMD-BP神经网络组合模型比,ESMDElman神经网络组合模型的8站年径流预报结果的平均相对误差(MAPE)平均降低3.6%,均方根误差(RMSE)平均降低7.8%,确定性系数平均提高5.0%;8站月径流预报结果的MAPE平均降低3.0%,RMSE平均降低2.8%,具有"分解→预测→重构"特点的组合模型提高了预报精度。

基于极点对称模态分解-分散熵和改进乌鸦搜索算法-核极限学习机的短期负荷区间预测

针对确定性负荷点预测存在不同程度误差及难以反映电力需求不确定性的问题,提出一种基于极点对称模态分解(extreme-point symmetric mode decomposition,ESMD)-分散熵(dispersion entropy,DE)和改进乌鸦搜索算法(improved crow search algorithm,ICSA)优化核极限学习机的短期负荷区间预测模型。首先用ESMD将原始负荷时间序列分解为多个特征互异的子序列,降低了原始非平稳负荷序列对预测结果的影响,并计算各子序列的分散熵,将熵值相近的子序列重组为新序列以降低计算规模;其次,基于上下限估计法,利用ICSA算法对核极限学习机(kernel extreme learning machine,KELM)输出权值进行优化,得到最优预测区间上下限,并以此分别对各新序列进行区间预测;最后将预测结果叠加得到最终的预测区间。仿真结果表明,所提模型有效提高了负荷预测区间的质量,为电力系统决策工作提供有力支持。

融合极点对称模态分解与时频分析的单通道振动信号盲分离方法

针对单通道振动信号盲源分离的观察信号少于源信号,且传统的盲源分离方法往往忽视信号非平稳性的问题,提出一种基于极点对称模态分解和时频分析的盲分离算法(ESMD-TFA-BSS)。首先,采用极点对称模态分解方法将观察信号分解成不同的模态,采用贝叶斯信息准则(BIC)估计源信号个数并利用相关系数法选取最优观察信号,由原观察信号与最优观察信号组成新的观察信号;其次,根据新的观察信号计算白化矩阵并将其白化,利用平滑伪Wigner-Ville分布将白化后的信号拓展到时频域,采用矩阵联合对角化方法计算酉矩阵;最后,根据白化矩阵和酉矩阵估计源信号。在盲源分离仿真实验中,ESMD-TFA-BSS的估计源信号与仿真信号的相关系数分别为0.977 1、0.978 4、0.966 0,基于经验模态分解和时频分析的盲分离算法(EMD-TFA-BSS)的相关系数分别为0.869 7、0.970 6、0.854 8,ESMD-TFA-BSS比EMD-TFA-BSS的相关系数分别提高了12.35%、0.80%、13.00%。实验结果表明,ESMDTFA-BSS在实际工程中能够有效地提高源信号分离精度。

基于对称非负矩阵分解的重叠社区发现方法

针对重叠社区中的重要节点(重叠节点、中心节点、离群节点)及其固有的重叠社区结构的发现问题,提出了一种新的对称非负矩阵分解算法。首先将误差逼近项和非对称惩罚项的和作为目标函数,然后基于梯度更新的原则及非负约束条件推导出该算法。对5个实际网络进行了仿真实验,结果显示所提算法能将实际网络的重要节点及其固有的社区结构发现出来。从社区发现结果的平均导电率和算法的执行时间看,所提方法优于非负矩阵分解社区发现(CDNMF)方法;从准确率和召回率的调和平均值的加权平均值看,所提方法比较适合较大数据集的重叠社区发现。

机械系统原理分解对称的作用机理及应用

为了探索机械系统原理分解对称的作用机理及其在产品创新设计中的应用规律,建立由原理时空对称和原理效用对称组成的机械原理对称体系.原理效用对称描述多个原理方案实现相同目的功能的等效性,可分为原理分解对称、组合对称和置换对称3种类型,其中原理分解对称可进一步分为异种原理分解对称和同种原理分解对称.基于原理分解对称的作用机理和效用,提出原理分解对称的17个设计准则和2个设计原理.建立"产品性能需求—原理解缺点—原理分解对称设计准则/原理"关联模型,提出应用原理分解对称知识实现产品原理创新的进程.给出一个实例,说明作者如何运用提出的方法,借助于原理分解对称的设计准则而发明一种能抵消附加磁扭矩的电锤钻的创新过程,并验证相关应用知识的有效性.