不对称双势阱中玻色-爱因斯坦凝聚体的动力学

研究了玻色-爱因斯坦凝聚体在不对称双势阱中,随着两势阱局域基态能量差和非线性相互作用的变化而表现出的动力学特性.对双模理论的解析分析可以发现,在无相互作用情况下,当双势阱能量差比较大时,凝聚体会主要聚集在初始分布较多的势阱中,而和高低势阱的位置无关.数值计算表明,当相互作用存在且逐渐增大时,凝聚体的分布呈现出不同的变化.当初始分布聚集在一个势阱时,会呈现出先加强聚集,然后促进隧穿,最后又重新导致聚集的现象.同时,通过对相图的分析,利用等效势概念为这些现象的出现给出了合理的解释.为了验证上述现象,还对Gross-Pitaevskii方程进行了直接数值模拟,结果和上述采用双模理论得到的结论一致.

一维对称双势阱的精确求解

讨论了一维对称简谐势的薛定鄂方程的通解,通解可用抛物线柱函数Dα(t)来表示,且可由Kummer函数表达,Hermite多项式表示的一维简谐势的解仅是该通解的一特殊形式。此通解用于一维对称双势阱模型的讨论,此模型由两相同的简谐势连接而成,得出了此模型的精确解。作为一例,本文给出了一具体模型的精确数值结果。

静电场作用下非对称双势阱中本征问题的研究

利用二能级近似和迭代方法,研究了静电场作用下W型双势阱的本征问题和对称及非对称双势阱内本征值所呈现的各种特性.结果表明,对称势阱内存在双能级结构和确定宇称的波函数.在非对称势阱中,外场较小时,仍为双能级结构,但波函数出现定域;外场较强时,双势阱向单阱过渡,能级分布失去双能级结构,即类似单阱内能级分布.

一维对称双势阱的共振透射

文章利用数值计算的方法,研究了一维对称双势阱的透射系数与势阱的深度、两势阱间距以及入射粒子能量之间的变化规律,并分析产生共振透射的条件。

非对称双阱势的氢键链中质子的传递

考虑非对称势和阻尼下。研究庞小峰教授提出的氢键系统质子传递理论模型。其模型存在扭结孤子激发，给出孤子传递的精确解及质子传递的速度．

达布定理在解对称四次双势阱中的应用

利用达布（Ｄａｒｂｏｕｘ）定理研究对称四次方双势阱中的粒子运动问题，检验Ｗ．Ｋ．Ｂ．近似方法的适用性。

弱噪声极限下二维布朗运动的随机共振现象

在弱噪声极限下 ,应用多维Fokker Planck方程的与时间有关问题方面的理论 ,推导了对称双稳势阱中二维布朗粒子的概率跃迁速率 ,并基于绝热近似理论研究了弱噪声极限下受小幅低频周期力驱动的二维布朗运动的随机共振现象 .与以前的结果相比 ,所得到的信噪比与阻尼系数的大小无关 .