对称双弹簧振子横向振动的复杂性研究

利用MATLAB数值求解对称双弹簧振子横向振动的微分方程,程序设计为对任意选取的系统参数和初始条件,均可绘制出振动曲线和相图.数值实验表明:对称双弹簧振子的横向运动是周期振动,振动特性随初始条件发生改变;当振幅远大于弹簧原长时,横向振动趋于简谐振动,并与纵向振动有相同的周期;当振幅远小于弹簧原长时,横向振动趋于立方非线性振动,其振动周期与振幅成反比.

对称双弹簧振子横向振动的椭圆函数解

通过分析对称双弹簧振子横向振动的特点,在立方非线性振动精确解的基础上提出振动方程的椭圆函数型近似解析解,并与数值解结果进行了比较.

双弹簧振子横振动的自洽场解法

本文用自洽场方法处理了一类特殊的非线性运动——对称双弹簧振子的横振动,发现在微振动条件下,该振子的运动具有周期性,但是其运动周期与振幅成反比。

双弹簧振子横向振动微分方程的近似解

在分析对称双弹簧振子横向振动特点的基础上,根据极限情况下方程解的性质,提出双弹簧振子横向振动微分方程的近似解析解,并得到了横向振动周期的具体表达式;通过与数值解结果的比较,说明近似解是有效的.