一类对称双线性型下三对角矩阵特征值的谱分隔性质

本文给出了一类具有互异实特征值的三对角矩阵,并在对称双线性型下定义了其对称性,这种对称性称之为伪对称。当给其一个秩1的扰动时,分析了扰动前后的两个矩阵的特征多项式之间的关系。通过借助具有互异的实特征值的伪对称三对角矩阵可对角化且其特征向量的第一个和最后一个分量均不为零这一理论,讨论了扰动前后的矩阵的谱分隔性质。

在线优化基函数的对称双线性系统的预测函数控制

针对对称双线性系统的控制问题,研究其确定性定常情形,对预测时域长度进行分段处理,提出对称双线性系统的预测函数控制迭代算法,避免了求解控制输入的非线性最优化问题,利用直接极小化指标函数自适应优化算法,对基函数进行优化,因此基函数是在线优化时变的,算法具有可变基函数的功能,仿真研究表明算法的控制响应具有优良的性能。

基于对称双线性模型的光照鲁棒性人脸表情识别

针对传统的光照预处理方法降低原始图像质量、丢失部分有效辨识信息的缺点,提出一种新颖的应用对称双线性模型来对人脸表情图像进行光照预处理的光照鲁棒性人脸表情识别方法.首先通过对称双线性模型将训练集图像分解为相互独立的光照因子和表情因子,并提取其光照因子.接下来提取含有未知光照的测试集表情图像的表情因子,并将其转换到训练集的若干个已知光照上,这样处理能够将任意光照的测试图像转换到相同的光照平台上,令所有测试图像的特征具有归一化特性.实验结果表明,本文所提光照预处理方法在识别性能上优于传统的光照预处理方法,应用在光照处理后的JAFFE表情库上识别率达到92.37%,表明其适用于光照鲁棒性人脸表情识别.

实对称双线性函数与多精度整数的快速乘法

多精度整数乘法运算的效率对公钥密码系统中的模乘、模幂的运算效率起着决定性的作用。Toom-Cook算法是一类应用广泛的多精度整数的快速乘法算法,目前主要的研究方法是插值理论。本文利用实对称双线性函数和二次型的方法研究多精度整数的乘法和平方的快速计算,给出了Toom-Cook算法参数的所有代数表现形式和搜索快速算法的基本方法,提出了一些在实际应用中与目前已知结果相同或优于目前已知结果的快速乘法和平方算法。研究结果表明,利用实对称双线性函数和二次型表示Toom-Cook算法,更有利于判断算法的优劣程度和得到最优算法。

对称双线性起爆技术在工程爆破中的应用

在爆轰波碰撞和炸药与岩石匹配准则的基础上,提出对称双线性起爆技术,以提高炸药的能量利用率,降低岩石大块率。应用有限元软件中的流固耦合算法,分别对雷管和对称双线性起爆技术下的爆轰波传播和岩石破裂过程进行数值计算,得出采用对称双线性起爆时其中心线上的最大爆压比雷管增加2倍以上。同时,对称双线性起爆技术的岩石首先在中心线上发生大直径的破裂,而雷管起爆时,岩石则以垂直于炮孔壁的方向往四周扩展。将对称双线性起爆技术应用于实际工程,避免了爆破根底,降低了岩石大块率,无需二次破碎,为解决坚硬岩石爆破开挖提供了一种有效的技术手段。

有限向量空间的部分对称双线性函数生成的格

设F(n)q为Fq上的n维向量空间,而PS由F(n)q上的所有部分对称双线性函数生成的集合。在PS上按照包含或反包含关系规定偏序关系,分别得到两类偏序集,并讨论了它们的几何性及计算其Mbius函数和特征多项式。

对称双线性函数与线性变换

利用对称双线性函数给出了向量空间的变换为线性变换的一系列充分条件，进而导出了欧氏空间的变换为正交变换、对称变换、反对称变换、共轭变换的一系列判别条件．

基于多阶通道响应对称双线性卷积神经网络的分布式压力识别

目前基于传感阵列的分布式压力识别方法,通常先将压力信息表征为图像,然后再进行特征的提取与分类,但存在两个问题:传感阵列密度有限,压力图像分辨率低;柔性传感阵列存在弹性耦合,压力图像边缘模糊。本文提出了一种多阶通道响应对称双线性卷积神经网络(HoSB-CNN)。首先,构建通道注意力响应CNN,通过给不同特征依照显著性赋权值以提升一阶特征的描述能力。其次提出对称双线性特征,引入二阶特性提高CNN对边缘和纹理的敏感度,并利用其结构对称性降低网络复杂度。最后,提出多阶特征混合策略提升网络的非线性拟合能力。此外,通过自制数据采集平台和8×8传感阵列,建立压力字母数据集用于HoSB-CNN的验证。结果表明,该算法获得了98.11%的准确率。

量子环面上斜导子李代数的不变对称双线性型和Leibniz二上同调群

设p≠1为任意取定的正整数,q≠1为p次本原单位根.再设Γ1=(pZ)2\{(0,0)},Γ2=Z2\(pZ)2.记B=spanC{Lm,n|(m,n)∈Γ1■Γ2}为量子环面Cq[x±1,y±1]上的斜导子李代数,其中,基元满足的李关系为:当(m,n),(r,s)∈Γ2时,[Lm,n,Lr,s]=(qnr-qms)Lm+r,n+s;否则[Lm,n,Lr,s]=(nr-ms)Lm+r,n+s.本文给出了B的一个标准不变对称双线性型1ψ,并通过计算得到,李代数B的不变对称双线性型都是ψ1的常数倍.作者进一步证明了斜导子李代数B的系数在一维平凡表示C中的Leibniz二上同调群和它的二上同调群相同,即有HL2(B,C)=H2(B,C).

有限向量空间上的部分对称双线性函数构造的纠错码

设Fq^(n)为Fq上的n维向量空间,Lq(n,k)为Fq^(n)上的所有k-部分对称双线性函数构成的集合,且Lq(n)=∪k=0^n Lq(n,k)∪{■}。如果在Lq(n)中定义一个距离度量,那么Lq(n)构成一个度量空间,于是Lq(n)的任一非空子集合构成一个码。并且研究了Lq(n,k)中码的基数的上界和下界的一些基本性质。

线性映射,伪正交变换与对称双线性函数关系的探讨

本文深入探讨了线性空间中线性映射与对称双线性函数的关系 ,给出了用对称双线性函数判定线性映射和伪正交变换的若干结果。

对称双线性函数与线性变换

借助内积关系来推断欧氏空间的变换具有线性性的研究，已取得了丰富的成果［２－６］．与之相对照，关于借助对称双线性函数来推断向量空间的变换具有线性性的研究还很少．为简便，本文中Ｖ均代表数域Ｆ上任意维向量空间；Ｗ均代表任意维欧氏空间；Ｖｖ代表Ｖ的所有变换的...

非对称双线性对下的基于身份的加密方案

基于身份的加密是一种直接以用户的身份作为公钥的加密方案。自提出以来,利用双线性对实现基于身份的加密方案的案例已经有很多,但是这些方案大都是采用对称的双线性对,即要求作为映射输入的两个群相同。这无疑缩小了映射中所选取的椭圆曲线的范围,将在一种更一般的条件下,即在非对称双线性对下,基于判定性双线性Diffe-Hellman(BDHE)难解问题在标准模型下构造出一种新型的基于身份的加密方案,并证明其在标准模型下具有不可区分的选择身份的选择明文(IND-sID-CPA)安全性。

基于双线性建模及隐马尔可夫模型的步态识别算法

针对存在两个未知隐含特性的步态识别问题提出了一种新的识别算法,将特性分别看作“内容”和“风格”,对图像序列以状态确定的连续HMM-EM估计“内容”类型,引入非对称双线性模型理论对结果建模,通过SVD和NN聚类实现对“风格”的归类判定。实验选择人体两侧轮廓到质心垂线距离作为步态特征,通过在CASIA步态库上的实验证明,该算法能有效提高判别率,对未知风格或内容类型判断有较好的适应性。同时对影响步态识别准确性的其他因素也做了讨论。

关于实对称矩阵的惯性定理

从实对称矩阵与实二次型的联系、实对称矩阵与实线性空间的对称双线性函数的联系以及将实对称矩阵作为研究主体这三个角度,介绍实对称矩阵的惯性定理的三种证明,以期加深对实对称矩阵的惯性定理的理解.

欧氏空间的广义次对称变换

在广义次对称矩阵定义的基础上,利用双线性函数这一工具,给出欧氏空间的广义次对称变换的概念,并利用它与广义次对称矩阵的关系,探讨了广义次对称变换的相关性质:线性性质和乘积和特征值.然后进一步给出相关的次正交和次正交补的概念,并研究次正交向量组的线性无关性、次正交向量组与次正交基的关系以及次正交补的存在性等性质.最后给出具体的例子加以说明.

超对称柱KdV方程的孤子解

利用直接法将柱KdV方程超对称化.通过适当的变换,利用双线性方法将超对称柱KdV方程双线性化,由超对称Hirota双线性导数法构造出超对称柱KdV方程的单孤子解、双孤子解、三孤子解以及n孤子解的具体表达形式.

由赋范实线性空间构成欧氏空间的充分必要条件

欧氏空间一般是由实线性空间中定义内积来引进度量概念,如范数、角度等。内积实质上是定义在这个空间上的一个二元函数,它具有对称性、可加性、齐次性和正定性。由不同的具有上述性质的二元函数可以在同一个空间中引进不同度量的欧氏空间。但如果给定的空间是赋范实线性空间,即在这个实线性空间中已经给定了范数,那么能否在这个空间中定义一个内积来构成一个欧氏空间,使这个欧氏空间的范数与原来的范数一致呢?一般说来,不一定可能的。(在本文末将举出例子证明这种不可能性。)

一类带有非退化对称不变双线性型的李代数

本文给出了一类带有非退化对称不变双线性型的李代数的特征性质、结构及 实现．