一类三自由度碰撞振动系统的Poincaré映射的对称性,分岔及混沌

考虑了一类具有对称刚性约束的三自由度碰撞振动系统。建立了系统的Poincaré映射,并导出了Poincaré映射的对称性。把映射不动点的稳定性与分岔理论应用于该系统,分析表明Poincaré映射的对称性完全抑制了对称周期n-2运动的周期倍化分岔,Hopf-flip分岔和pitchfork-flip分岔,并证明了两个反对称的周期n-2运动具有相同的稳定性。数值模拟得到了对称周期n-2运动的音叉分岔,Hopf分岔和Hopf-Hopf分岔。此外,通过Poincaré截面投影相图的形式研究了由音叉分岔通向混沌的路径。