改进的全对称多胞形集员状态估计算法

针对带有有界的噪声和参数的非线性离散时间系统,提出了一种改进的全对称多胞形集员状态估计算法.在算法的时间更新过程中,采用区间算术的方法计算一个包含系统轨迹的全对称多胞形.在算法的量测更新过程中,则要首先在状态空间中给出一个集合作为与量测输出相一致的区域的外界描述,然后计算一个具有最小容积的全对称多胞形作为时间更新全对称多胞形与此集合的交集的外界描述.由于此集合可表示为多个带的交集,所以需要研究全对称多胞形与带的交集的外界描述方法.在提出改进的外界描述方法之前,指出了原始外界描述方法的保守性.改进的外界描述方法给出了新的包含二者交集的全对称多胞形族,然后找到具有最小容积的全对称多胞形作为二者交集的外界描述.此后证明了改进外界描述方法得到的全对称多胞形不会比原始方法大.最后,采用仿真实验来检验不同噪声分布对算法性能的影响.仿真结果表明了改进算法得到的状态估计的均方误差和全对称多胞形的容积比原始算法小,而且当存在重尾分布噪声时此优势更加明显.

对称多胞形的极值性质及其应用

凸多胞形现代理论的主要成就是被称之为Dehn-Sommerville关系的上界定理和下界定理,它们属于凸多胞形的经典组合理论．本文建立了关于对称凸多胞形的两个极值定理,它们可视为凸多胞形度量理论中的上界定理和下界定理,另外给出了两个极值定理的一个应用．

投影型全对称多胞形状态估计及故障检测

针对不确定离散时间系统,提出一种基于投影算子的全对称多胞形状态估计算法。新算法采用求基于预测和基于测量的状态集交集的方式实现状态更新。通过求通解的方式构造投影算子,并得到关于单位间隙矢量的全对称多胞形;将此全对称多胞形代入由测量和预测联立的方程中,最终得到确保状态的紧缩集,从而实现状态方程的测量更新。新算法做到确保估计的同时,也达到精度的提升。基于提出的估计算法,提供一种判断测量输出是否包含于预测输出集合实现故障检测的方法。最后,计算机仿真验证了算法的有效性。

基于状态集员估计的主动故障检测

对于现代复杂控制系统,微小故障往往很难发现.在系统过程干扰和测量噪声未知但有界的前提下,提出了一种新的基于状态集员估计的主动故障检测方法.首先设计全对称多胞形卡尔曼滤波器对系统状态进行估计,并利用全对称多胞形对受未知干扰影响的状态集合进行描述,然后设计辅助输入信号使得加入辅助输入信号后正常模型的状态集合与故障模型的状态集合交集为空,从而实现主动故障检测.为了使得所设计的辅助输入信号对原系统影响最小,需要求得最小的辅助输入信号,本文将最优化问题转化为混合整数二次规划问题进行求解.最后,与基于输出集合的辅助输入信号设计方法对比,仿真验证本文所提出的基于状态集合的主动故障检测方法由于未受下一时刻测量噪声的影响,所求得的辅助输入信号更小,保守性更低.

基于未知输入集员滤波器的不确定系统故障诊断

针对一类具有参数不确定性和未知扰动的线性系统,提出了一种新的执行器故障诊断方法.将指定执行器故障视为未知输入,利用全对称多胞形近似状态边界,本文设计了一种未知输入全对称多胞形集员滤波器,以估计测量输出的上下边界.在此基础上,提出了一种利用一组未知输入滤波器的故障检测与分离策略.通过一个飞行控制系统的数值仿真验证了所提出方法的有效性.