双曲极小相位系统的必要条件及一类非线性对称大系统的反馈镇定

给出仿射非线性系统为双曲极小相位的一个必要条件，并讨论了一类非线性对称大系统的镇定问题，将该大系统的镇定归结为两个低阶系统的镇定。

拟对称组合大系统的稳定性分析

给出拟对称组合大系统准解耦变换的一种方法 ,根据这个结果讨论了这类组合大系统的稳定性问题 .这对于某些实际问题 ,如大型电力供应系统、多直升机吊物系统及大范围动物种群生态系统等有着重要的理论与应用价值 .

广义对称组合大系统的H_∞分散控制和容错度

讨论具有对称结构的广义大系统的Ｈ∞分散控制以及容错度问题，利用系统Ｈ∞分散控制 存在的充分条件，考虑当系统控制通道出现故障时，通过低维数的某些系统求闭环系统的 极点以及Ｈ∞范数，且能求出系统容错度．

拟对称组合广义大系统的稳定性分析

应用矩阵的特征值理论 ,给出了拟对称组合广义大系统准解耦变换的一种方法 ,根据这个结果讨论了这类拟对称组合广义大系统的稳定性问题 ,得到了利用其解耦子系统的正则、无脉冲解和稳定性来判别该广义大系统的正则、无脉冲解和稳定性的方法。最后 ,给出例子说明该方法的可行性。

Nonlocal Symmetry,CTE Solvability and Interaction Solutions of Whitham–Broer–Kaup Equations

Whitham–Broer–Kaup(WBK) equations in the shallow water small-amplitude regime is hereby under investigation. Nonlocal symmetry and Bcklund transformation are presented via the truncated Painlevé expansion.This residual symmetry is localised to Lie point symmetry by the properly enlarged system. The finite symmetry transformation of the prolonged system is computed. Based on the CTE method, WBK equations are linearized and new analytic interaction solutions between solitary waves and cnoidal waves are given with the aid of solutions for the linear equation.