高维增广相空间中广义力学系统的Lie对称定理及其逆定理

给出高维增广相空间中广义力学系统的Lie对称定理及其逆定理 .首先 ,根据运动微分方程在无限小变换下的不变性建立完整非保守广义力学系统Lie对称的确定方程 .得到Lie对称的结构方程和守恒方程 .其次 ,讨论了Lie对称的逆问题 .

广义模对称定理的推广

本文将无耗互易网络的广义模对称定理推广到无耗非互易网络,并给出应用实例。

函数图像的两个对称定理及应用

从函数图像对称的角度给出两个定理 ,研究了函数图像关于点或直线的对称问题 .将函数的奇偶性、周期性等性质统一到对称体系中 。

例谈圆锥曲线中“非对称韦达定理”的五种解决方法

在解决圆锥曲线的有关问题时经常会遇到“非对称韦达定理”结构的式子,本文主要就此类问题提出五种解决方法:(1)积化和法、(2)配凑保留单变量法、(3)圆锥曲线替换法、(4)圆锥曲线第三定义法、(5)求根公式暴力代入法.通过例题的解答来展示五种方法的具体实施操作,并且提供一个变式练习给予融合训练,以期达到深入领会.

广义力学系统的Lie对称性定理及其逆定理

根据广义力学中 Lagrange方程在无限小群变换下的不变性 ,给出 L agrange系统的 L ie对称性定理及其逆定理。

时间尺度上非迁移Birkhoff系统的Mei对称性定理

研究并证明时间尺度上非迁移Birkhoff系统的Mei对称性定理.首先,建立任意时间尺度上Pfaff-Birkhoff原理和广义Pfaff-Birkhoff原理,由此导出时间尺度上非迁移Birkhoff系统(包括自由Birkhoff系统、广义Birkhoff系统和约束Birkhoff系统)的动力学方程.其次,基于非迁移Birkhoff方程中的动力学函数经历变换后仍满足原方程的不变性,给出了时间尺度上Mei对称性的定义,导出了相应的判据方程.再次,建立并证明了时间尺度上非迁移Birkhoff系统的Mei对称性定理,得到了时间尺度上Birkhoff系统的Mei守恒量.并通过3个算例说明了结果的应用.

分子轨道图形理论中对称轴定理

当前,随着电子计算机的高速发展,越来越精确的量子化学计算方法相继建立。但是,五十多年来,HMO方法由于计算简单,可以对同系物作其他方法所难以进行的一般性理论处理,得到结构和性能之间带有规律性的有关结论,从而为化学工作者提供一定的理论启示,迄今仍在广泛应用并不断发展,特别是分子轨道图形理论的建立,把这一方法推进到新的水平。 在分子轨道图形理论中,最直观简明的是对称性定理,对称性定理包括对称面定理和对称轴定理。对称轴定理可以把久期多项式分解为多个因式相乘的形式,其分解程度比对称面定理更彻底,分解原则已由唐敖庆教授和江元生教授等人确定,只是未给出π分子轨道解析表达式,

分子轨道图形理论中对称轴定理的明确和扩展——(Ⅰ)本征多项式分解定理

本文对唐敖庆教授和江元生教授等人确定的对称轴定理作了一定的扩展,并以比较浅显明确的形式描述了对称轴定理。扩展后的对称轴定理不仅可以将具有Cn轴的共轭分子的本征多项式分解为n个因子相乘的形式,而且可以直接得到π分子轨道的解析表达式。

事件空间中时标上Hamilton系统的Noether对称性定理

首先利用时间重新参数化方法,建立并证明事件空间中时标上Hamilton系统的Noether对称性定理;然后,通过事件空间中时标的Hamilton原理,导出时标的Hamilton正则方程,进而给出事件空间中时标上Hamilton系统的Noether守恒量.所得结果揭示了系统的对称性与守恒量间的内在联系.

基于模糊关系的互补松弛定理

为完善和推广模糊线性规划对偶理论,在基于模糊关系的模糊线性规划(FLP)对偶理论的研究的基础上,分析对偶模糊线性(DFLP)最优解的概念,对经典LP对偶问题中的重要结果进行了推广.提出并推导证明了对偶模糊线性规划(DFLP)问题的对称性定理和互补松弛性定理.并举例说明该理论具有一定的应用价值,为存在于现实中的诸多模糊优化问题提供了理论基础.

高观点视域下,浅析一道高考真题的多解探究——以2023年新课标二卷T21为例

圆锥曲线是高中数学中一个较难的内容,每年高考都会涉及到,通常作为数学题目中最难的一部分.对于很多考生而言,圆锥曲线是一个困扰他们的难点,他们只能在第一问中做对,而在第二问中通常只能得到两三分.学生和老师需要以高考真题来掌握圆锥曲线的常规解题方法,以突破这一重要的复习备考内容.本文以2023年新课标二卷的第21题圆锥曲线为基础,通过三个不同的审题角度,总结了五种解题方法,并深度剖析了该题目中涉及的一般圆锥曲线压轴问题的三类解题方法.分析高考真题,通过深入解读一道题,找到解决其他问题的通用方法和规律,对研究具有一定意义和价值.在文末,作者通过对比分析三个角度的五种解法,研究它们的优劣势,深入挖掘本质,以此激发广大教师和学生对圆锥曲线大题核心方法(如非对称韦达定理、齐次化解法和极点极线等方法)的更深理解.

对称的快乐

经济学中有一个"不对称定理",说的是在对商品信息的了解上,消费者永远没有生产者和经销者多。这和我们生活中的经验是一致的,比如你要去商场买一台电视机,那么有关这台电视机的质量、技术、价格、使用寿命等,你肯定没有售货员了解的多,所以永远是"买的没有卖的精",消费者就一直存在着被欺骗的可能,所以生产者和经销者就一直有利用这种不对称性获得更多利润的可能,所以。

一类双相问题多重解的存在性

本文研究一类双相问题多重解的存在性.基于变分方法,证明了该问题至少存在两个非平凡解.当非线性项关于u是奇函数,利用对称山路引理,我们同时得到了该问题存在无穷多对解.

带局部次线性项的基尔霍夫方程小解的存在性与多重性

对于非线性项在无穷远处不需要满足任何增长性条件的前提下,通过变分方法利用截断技巧证明了一类带有局部次线性项的基尔霍夫方程多重解的存在性.

单位阶跃函数在广义Fourier变换中的屏蔽效应

对u(t)在广义傅氏变换的作用进行了探讨,并给出了半屏、翻掩、隐匿、零点对应和对称等相关定理.

计量逻辑中真度的均值表示形式及应用

命题真度是计量逻辑学中的基础概念.本文对真度的性质和计算方法进行了再研究.首先给出了计量逻辑中真度定义的均值表示形式;其次利用真度定义的均值表示形式推广了连接有限值逻辑系统和连续值逻辑系统中真度理论的极限定理,并得到了真度的对称性定理;最后在n-值命题逻辑系统和连续值命题逻辑系统中给出了析取规范型命题和合取规范型命题的真度的计算公式.

n值逻辑系统Ln^＊中矛盾度的等价定义及性质

给出了n值R0-命题逻辑系统L*n中一个更为直观的矛盾度定义的等价形式,利用矛盾度定义的等价形式简化了矛盾度的一些重要性质的证明,并得到了矛盾度的对称性定理.

VRML技术在基础结晶学教学中的应用

现代信息技术的发展带来了教育形式和教学内容的改变。它一改过去的教学形式.提供了更加活泼、直观和可操作性强的教学方法。VRML(虚拟现实建模语言)是其中非常重要的一种表现技术.在科学数据的可视化表达方面发挥着重要的作用。作为一种新型的教育手段,它使得结晶学中的抽象概念变得简单易懂并富有趣味性。本文以结晶学教学内客中的空间点阵、对称组合定律等基本概念为例,介绍了VRML作为一种新型教学手段在结晶学远程教学中的应用。