含有锥约束的多目标变分问题的广义对称对偶性

本文研究了一类含有锥约束多目标变分问题的广义对称对偶性.利用函数的(F,ρ)-不变凸性的条件,得出了多目标变分问题关于有效解的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理,将多目标变分问题的对称对偶性理论推广到含有锥约束的广义对称对偶性上来.

一类多目标分式规划的二阶对称对偶问题

利用凸泛函定义了广义二阶C-凸函数及广义二阶C-拟凸函数,在这些新函数的约束下,针对一类多目标分式规划的二阶对偶问题,给出弱对偶、强对偶和逆对偶问题的相关结论.

分式规划的对称对偶性

称两个数学规划问题是对称对偶的,如果它们是对偶的,并且对偶规划的对偶规划是原规划,则是一种更完美的对偶性.本文在 Chandra、Craven 和 Mond 工作的基础上,利用适当的闭凸锥,建立了分式规划的一般对称对偶模型及其对偶理论.设 C1和 C2分别是 Rn 和 Rm 中具有非空内部的闭凸锥,Ci*表示 Ci 的负极锥:C<sup>i*={ζ|ζTx≤0,x∈Ci}i=1,2.:Rn×Rm→R 两次可微,1和2分别表示关于第一个变量和第二个变量的梯度（列）向量,1和2的含义类似.22和21分别表示（m×m）和（m×n）二阶偏导数矩阵,22和21的含义类似.考虑下述两个对称分式规划（P） minf（x,y）=（x,y）/（x,y）（x,y）2（x,y）-（x,y）2（x,y）∈C2* （1）yT[（x,y）2（x,y）-（x,y）2（x,y）]≥0 （2）x∈C1

非线性规划的二阶对称对偶性(英文)

这篇文章提出了一对二阶对称对偶模型并建立了对偶性定理。

一类不可微规划的高阶对称对偶性(英文)

本文我们利用一个可微函数给出了一对高阶对称规划问题 ,其中目标函数包含了Rn 中一紧凸集的支撑函数 .在引入高阶F 凸性 (F 伪凸性 ,F 拟凸性 )后 ,证明了高阶弱、高阶强及高阶逆对称对偶性质 .

极C-invex条件下多目标非线性规划问题的对称对偶性

提出了一个多目标非线性规划的对称对偶性问题,并利用弱有效性和真有效性的概念,证明了在极C-invex条件下与规划问题相关的弱对偶定理、强对偶定理、逆对偶定理和自对偶定理.

非线性规划问题的二阶对称对偶性

本文讨论了二阶凸和二阶凹条件下的二阶对称对偶问题,并利用有效性和真有效性概念证明了弱对偶、强对偶、逆对偶及自对偶定理。

极C-invex条件下多目标分式规划问题的对称对偶性

给出了多目标分式规划问题,并利用弱有效性和真有效性的概念,证明了在极C-invex条件下与分式规划问题相关的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理.

非线性规划的对称对偶性

提出了一个非线性规划的对称对偶模型 ,它统一了非线性规划中两类对称模型。在不变凸条件下证明了该对称对偶模型具有弱对偶性。

不可微多目标规划的高阶对称对偶性

本文研究锥约束不可微多目标规划的Mond-Weir型高阶对称对偶问题.本文指出Agarwal等人(2010)和Gupta等人(2010)工作的不足,给出规划问题的强对偶和逆对偶定理.

一类多目标分式规划的二阶对称对偶问题

研究一类多目标分式规划的二阶对称对偶问题.在二阶F-凸性假设下给出了对偶问题的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.并在对称和反对称假设下研究了该问题的自身对偶性.

Banach空间中向量优化问题的对称对偶与自身对偶

Ｂａｎａｃｈ空间中向量优化问题的对称对偶与自身对偶董加礼，陈东彦，王连成（吉林工业大学应用数学系，长春，１３００２５）１．引言对称对偶性与自身对偶性是６０年代初关于二次规划研究中提出来的，并且很快被推广到一般的线性规划中，尤其对非线性凸规划问题，这两...

多目标数学规划的新对称对偶

给出多目标数学规划一种对称对偶形式，并证明了弱对偶，直接对偶，逆对偶，以及鞍点定理．

梯度材料复合对偶对称结构优化应力特性分析

采用复合材料层合板模型,对梯度功能材料悬臂板进行了分析。取材料为非均质各向异性,材料参数沿厚度方向变化,利用对偶对称条件和自然边界条件,得出了梯度悬臂板结构的优化变形应力。研究结果表明,热载荷分布和横向剪切对结构中的优化特性会有很大的影响,存在优化的梯度参数使得结构具有最大的热强度。

两类非线性规划的对称对偶性

本文在不变伪凸性条件下,证明了两类非线性规划的对称对偶性。

对称自对偶李代数的一些性质

给出一类带有非退化对称不变双线性型及对称自对偶李代数的分解唯一性的一个充分条件,并讨论此类李代数的特殊性质.

含磁单极电动力学的电磁对偶对称性自发破缺问题

首先提出了一种认为磁单极的存在将导致电动力学电磁对偶对称性自发破缺的新观点,指出了和这种对称性自发破缺相关联的零质量标量粒子即Goldstone玻子存在的可能性.然后通过对含磁单极电动力学作用量描述困难的分析,提醒读者磁单极的存在给电动力学带来的复杂性和不对称.最后为非高能物理背景的读者提供了两类磁单极即经典场扩展位形类磁单极和点粒子磁单极的概念.

对称自对偶李代数研究进展

总结了 2 0多年来对称自对偶李代数的研究进展 ,并指出了若干可供研究的课题。

CN李代数、CS李代数与对称自对偶李代数

引进了ＣＮ李代数、ＣＳ李代数等概念，给出了ＣＮ李代数、ＣＳ李代数与Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数、对称自对偶李代数的关系，从而首次揭示了完备车代数与共形场论的关系．

均匀系热力学关系勒让德变换的对偶对称性

指出热力学关系具有勒让德变换的对偶对称性 .根据对偶关系给出热力学变量的对偶变换表 。