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针对对称对角占优线性系统的组合预条件算法
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作者 张慧荣 曹建文 《数值计算与计算机应用》 CSCD 2015年第4期310-322,共13页
本文针对对角占优的对称矩阵(SDD)构成的稀疏线性系统,采用组合预处理技术从谱逼近角度分析并实现一种新型的预条件子.其与ILU类预条件子和AMG类预条件子相比,具有更高的并行可扩展性,满足通量守恒或者等效电阻原理.SDD矩阵通过数学上... 本文针对对角占优的对称矩阵(SDD)构成的稀疏线性系统,采用组合预处理技术从谱逼近角度分析并实现一种新型的预条件子.其与ILU类预条件子和AMG类预条件子相比,具有更高的并行可扩展性,满足通量守恒或者等效电阻原理.SDD矩阵通过数学上的规约手段,可以约化为标准的Laplace矩阵,其对应于图论中的无向图.基于此我们首先利用Ofer等提出的算法建立具有low stretch度量的一类生成树.然后采用树分解算法将生成树分解为子树,通过对子树选择合适的连接边进行加边修正得到相应的增广子图.最后将增广子图对应的Laplace矩阵转化为SDD矩阵,该矩阵即为原系数矩阵的预条件子.数值实验表明,与不完全Cholesky分解预条件子相比,该类预条件子更高效,其收敛速度对问题边界类型以及矩阵排序算法不敏感,并且其效率对矩阵规模增长不太敏感. 展开更多
关键词 对称对角占优 组合预条件 low—stretch生成树 树分解
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对称双对角占优矩阵及其应用 被引量:1
2
作者 郭志军 江山 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期13-16,共4页
引进两类对称双对角占优矩阵,利用这一概念获得非奇H矩阵几个新的充分条件,从而扩大矩阵的判别范围,推广一些已有的结论,并通过数值例子说明所得结论的有效性.
关键词 对称对角占优矩阵 M矩阵 非奇H矩阵
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对称局部双对角占优矩阵与非奇H矩阵的判定
3
作者 郭志军 《湖南城市学院学报(自然科学版)》 CAS 2011年第1期38-40,共3页
非奇H矩阵在许多领域中都发挥着重要作用,但在实用中要判别H矩阵却是很困难的.利用2类对称局部双对角占优矩阵获得了非奇H矩阵的2个充分条件,并用数值例子说明了所得结果的有效性.
关键词 对称局部双对角占优矩阵 对角占优矩阵 非奇H矩阵 非奇M矩阵
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对称局部双α对角占优矩阵及其应用
4
作者 郭志军 刘立成 《湖南城市学院学报(自然科学版)》 CAS 2012年第3期47-50,共4页
引进了2类对称局部双α对角占优矩阵,利用这一概念获得了非奇异H矩阵的几个新的充分条件,并用数值例子说明了所得结果的有效性.
关键词 对称局部双α对角占优矩阵 对角占优矩阵 非奇异H矩阵
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对称局部双对角占优矩阵及其应用
5
作者 成红艳 郭志军 《湖南城市学院学报(自然科学版)》 CAS 2013年第2期39-41,共3页
引进了2类对称局部双对角占优矩阵,利用这一概念获得了非奇H矩阵的2个新的充分条件,并用数值例子说明了所得结果的有效性.
关键词 对称局部双对角占优矩阵 矩阵 非奇H矩阵
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广义严格对角占优矩阵的实用新判定 被引量:5
6
作者 许洁 刘明姬 吕显瑞 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期740-742,共3页
通过对矩阵行标进行划分,利用矩阵元素间的关系,定义一类新的矩阵对称局部双α对角占优矩阵,并利用此类矩阵的性质给出广义严格对角占优矩阵的一组判定条件.
关键词 广义严格对角占优矩阵 比较矩阵 非奇异M矩阵 对称局部双α对角占优矩阵
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关于“非对称广义正定矩阵定义的再推广”一文的注记
7
作者 吕洪斌 杨忠鹏 《北华大学学报(自然科学版)》 CAS 2000年第5期377-378,383,共3页
指出非对称广义正定矩阵的主子矩阵一般不是非对称广义正定矩阵。
关键词 对称广义正定矩阵 主子矩阵 非奇异对称矩阵 特征值 对角占优对称矩阵 亚正定阵
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