二元模糊关系范畴的对称幺半范畴性

结合模糊关系范畴的概念给出了二元模糊关系范畴L_(b)Rel的概念.首先,讨论了范畴L_(b)Rel的积和余积的结构.其次,定义了张量积函子■,得到了L_(b)Rel是对称幺半范畴.进而,给出了范畴L_(b)Rel中的幺半群和余幺半群结构.最后,以二元模糊关系范畴L_(b)Rel作为纽带,构造了一个从模糊集范畴LSet到模糊关系范畴RelLL的忠实函子.

对称幺半范畴与相对Lefschetz-Verdier迹公式

本文通过一系列具体的实例展示对称么半范畴中对偶和迹的重要作用,并介绍其在平展上同调中的新应用—万有局部零调性的刻画和相对Lefschetz-Verdier迹公式.

模糊L−关系范畴的范畴性质

运用范畴论的观点和语言,结合模糊关系范畴L-Rel的范畴性质,讨论了模糊L-关系范畴L-Rel的相关范畴性质.首先,给出了L-Rel中2个对象的积和余积的结构.进而,定义出双函子■和†-函子,得到L-Rel是L-对称幺半范畴.最后,指出了L-Rel是一个2-范畴.