一类二阶对称常微分算式的极限点型

利用二阶实系数对称微分算式Ｌ（ｙ）的亏指数与其相应零空间维数之间以及平方算子Ｌ２（ｙ）的亏指数与其相应零空间维数之间的相互联系，得到在〔０，∞）上Ｌ（ｙ）为极限点型的一个充分条件：ｑ（ｘ）为微分方程Ｌ（ｙ）＝０的解．

二阶J-对称微分算式的Weyl函数与Weyl解

基于Sims关于复系数二阶线性微分方程的开创性工作,进一步研究了二阶J-对称微分算式的Weyl函数与Weyl解,得到了若干个与实系数情形类似的新结论.

具两奇异端点的对称微分算子的自伴域

本文首先给出了由对称微分算式生成的最大算子域的构造定理,在此基础上得到了具两奇异端点的对称微分算子自伴扩张的解析描述。

具两奇异端点的J-对称微分算子的J-自伴域

研究了J-对称微分算式τ(y)在两端奇异且亏指数不相等时J-自伴扩张的边条件问题.利用J-对称微分算式生成的最大算子域的构造定理,得到了在(-∞,∞)上J-对称微分算子的J-自伴域边条件的解析描述,并给出了几种特殊亏指数的J-自伴域的完全描述,进一步完善了J-自伴域的边条件理论.

三个二阶微分算子积的自伴性

利用自伴算子的基本理论及矩阵运算,讨论了由正则和奇异的二阶对称微分算式生成的微分算子的积算子的自伴性,得到了3个算子的积算子是自伴的充分必要条件.

一类高阶微分算子积的自伴性

主要讨论了由正则和奇异的2n阶对称微分算式生成的微分算子的积算子的自伴性,利用微分算子理论和矩阵计算,得到了I(I=[a,b]或[a,∞))上的积算子L=L2L1是自伴算子的充分必要条件.

一类4阶微分算子积的自伴性

该文主要讨论了由正则和奇异的4阶对称微分算式生成的微分算子的积算子的自伴性,得到了I(I=[a,b]或[a,+∞))上的积算子L=L2L1是自伴算子,当且仅当AQ_4^(-1)(0)C=BQ_4^(-1)(0)D;I上的幂算子L_1^(2)是自伴的充要条件是L1是自伴的,并且给出了反例,说明2个自伴算子的积不一定是自伴算子,不同的非自伴算子的积可以是自伴算子。

单项2n阶J-自伴微分算子谱的离散性(英文)

本文研究了一项２ｎ阶复系数Ｊ－对称微分算式生成的Ｊ－自伴微分算子谱的离散性，得到了一项２ｎ阶Ｊ－自伴微分算子的谱是离散的充分条件．

不定奇异微分算子的非实谱问题

考 虑具中间亏指数 的非负系数对 称微分算式 ，在 Ｋｒｅｉｎ 空间 Ｌ２ｒ ［ａ，∞） 内生 成的自伴 算子，本文证明此算 子是可定化算 子，从而得到其非 实谱仅由有限 个成共轭对的特

两端奇异的自伴微分算子的解析描述

给出了所有可能情况下自伴域的完全描述。关于对称微分算子在最大算子域内界定自伴域的边界条件问题,去掉了两端亏指数相等的限制条件,给出线性流形为自伴扩张域的充分必要条件,从而使两端奇异的自伴微分算子的解析描述得到完满解决。

高阶微分算子积的自伴性

利用自伴算子的基本理论及矩阵运算,讨论了由不同高阶对称微分算式生成的微分算子积的自伴性问题,并得到积算子是自伴的充要条件.

二阶微分算子积的自伴性

本文讨论了由正则和奇异的二阶对称微分算式生成的微分算子的积算子的自伴性，得到了积算子为自伴算子时边条件应满足的充分而必要的条件及若干其他结果．