高三数学复习课应把握好的三个基本维度——以“函数的对称性”的复习课为例

知识的“广度”“深度”“厚度”是高三复习课应把握好的三个基本维度,也是对数学知识的高度概括、凝练与深化.高三复习课对已学知识查漏补缺,也为知识“再现”“再认识”“再创造”提供良好的保障,是知识内化、升华的重要阶段.文章以一堂“函数的对称性”的复习课为例,从知识“广度”的延伸、知识“深度”的挖掘、知识“厚度”的积淀进行研究,并倡导数学复习课应把握好“广度”“深度”“厚度”三个维度.

借助函数对称性,巧解数学综合题

函数的对称性是函数基本性质中最为特殊的一个性质,在历年高考命题中,函数的对称性常与函数的其他性质综合交汇,成为数学分析、数学应用与数学研究的一大有力工具。

双正交周期插值尺度函数的实值对称性

给出了双正交周期插值尺度函数的定义及实值对称性质.

抽象函数对称性的高三复习教学建议

高三复习除了帮助学生建构知识网络,熟悉基本题型之外,笔者认为最重要的是通过高三课堂加深学生对数学知识的认知,理解数学知识之间内在的结构和关联,理解知识的本质,从而提高解决数学问题的关键能力.本文从抽象函数来谈谈如何整合学生已有的知识经验来提升学生对抽象函数性质的深刻理解.

谈高中数学教学中函数的对称性教学

高中数学抽象性和逻辑性较强.函数一直是高中数学教学中的重点和难点,教师应探索高中数学函数对称性教学的策略,提高学生的学习能力.

函数图象的对称性探秘

由偶函数性质引出的函数图象的轴对称问题，与由奇函数性质引出的函数图象的中心对称问题，具有惊人的相似之处。认知函数奇偶性的本质，揭示上述两种函数对称性的奥秘与联系，审题时便会目光犀利，入骨三分；解题时自然切入恰当，得心应手。

探求函数对称性质 厘清函数解题思路--由一道高考题引发的“函数对称性问题”的思考

函数作为中学数学学习的主线,是学生数学学习的核心内容,而函数的对称性作为函数的基本性质之一,是学生理解和掌握函数知识的关键.函数的对称性是学生理解和感悟数学“对称美”的载体,是数学之美的具体表现形式.作为函数的重要性质之一,函数对称性的考查频繁出现在历年的高考真题中(如2021年全国文科甲卷、2018年全国文科新课标Ⅲ卷、2016年全国Ⅱ卷等),理解和掌握函数对称性的本质是学生学好函数知识,获得数学发展,提高数学成绩的重要基础.文章基于一道高考真题,分享研究者关于函数对称性质的探究和理解.

探析高中数学函数的对称性学习

在高中数学函数的对称性学习过程中,我们需要通过理解来提高对对称性相关知识的记忆能力,从而提高高中数学的学习成绩及学习有效性。首先,从高中生角度,详细介绍对称性的概念。其次,阐述常见函数类型。最后,介绍抽象函数的对称性,全面介绍函数的对称性知识。

解题要有道 方法更重要——例谈利用函数对称性解高考题

函数是高中数学的一条连接各部分知识的主线,出题灵活多变.近几年高考中利用函数对称性作为主要知识点进行考查的题目有很多,所以我们有必要对其进行讨论研究,以期能在后续教学考试过程中做到有的放矢.笔者将这些题进行了一些分类思考,切实感受到了这些题目的内在数学之美.

函数对称性与周期性的三种关系及应用

抽象函数的对称性与周期性是高考考查的一个内容,利用函数对称性与周期性的关系解题,不仅能够看透问题的本质,也有着事半功倍的效果.本文介绍函数对称性与周期性的三个关系及其在高考中的应用,供参考.

浅谈函数教学中的对称性问题

对称性是函数的一项基本性质,不仅准确详细地刻画了函数各部分之间的关系,同时利用对称性也能巧妙解题.本文主要从函数自身对称,不同函数的对称和函数对称性的应用这三方面入手,着重为我们阐述了该如何应用函数的对称性,并且对一些典型的例题进行了分析和讲解,以便学生能够熟练地应用函数的对称性去解题.

例谈高中数学函数对称性的应用

新课标苏教版高中数学教材上就函数的性质着重讲解了单调性、奇偶性、周期性,但在高考中不乏对函数对称性的考查,因为教材上对对称性有零散的介绍,例如二次函数的对称轴,奇函数、偶函数的对称性,三角函数的对称性,因而考查的频率一直比较高.以笔者的经验看,这方面一直是教学的难点,尤其是抽象函数的对称性判断.本文拟通过函数对称性的简单总结以及一些应用举例来探讨函数与对称有关的性质.

初高中数学衔接教学需“深谋远虑”——从评“二次函数的对称性”谈起

初高中的数学学习具有连贯性,因此,初中阶段(尤其是初三)的数学教学要在一定程度上为学生的高中数学学习服务。具体而言,教师在教学中需要契合学生的认知基础,激发学生分析问题的意识,渗透数学思想方法。

浅谈函数对称性

函数是中学数学教学的主线,是中学数学的核心内容,也是整个高中数学的基础。函数的对称性是函数的基本性质,对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决。

素养导向下函数对称性问题的探析——以2022年全国Ⅰ卷第12题为例

2022年高考坚持素养导向、能力为重的命题原则,突出对学科基本概念、基本原理的考查,强调知识间的内在联系,引导学生形成学科知识系统;注重本原性方法,淡化特殊技巧,强调对通性通法的深入理解和综合应用.本文以2022年全国Ⅰ卷第12题为例进行阐述.

思辨才能深度理解--由一道选择题的解答谈函数对称性质及其应用

函数概念及性质是中学数学课程内容的一条主线,而函数对称性在函数性质中占据重要地位,其中函数自对称和互对称性的结论较多也较抽象,是学生理解的一大难点本文从一道选择题的学生解答出发,利用中点坐标公式,对函数对称性的相关结论进行探析,以此促进学生对函数对称性本质的理解.

一道函数对称性与周期性的高考题探究

这是2022年全国乙卷理科选择压轴题,主要考查抽象函数对称性及周期性的相关性质,实际上,高中阶段对函数对称性考查的重点在轴对称和中心对称,即函数的奇偶性.而关于周期性的认识主要是通过三角函数,同时三角函数也具有良好的对称性.本文通过奇偶性推广到一般的函数关于x=a轴对称与关于点(a,m)中心对称的代数形式,同时给出对称性与周期性的一个关系及其应用.

基于“能力立意、问题导向”的深度教学策略——以“利用函数对称性求值”为例

文章以“利用函数对称性求值”课例说明,在高三数学复习中如何以“能力立意、问题导向”开展微专题复习以及如何实现教师深度教学和学生深度学习,提升教师的教育教学水平和学生数学核心素养.

高中数学教学中函数的对称性教学研究

函数是高中数学中最为重要的组成部分之一,其也是历年高考考查的重点内容之一,因此加大对高中数学函数教学的相关研究,对提升高中数学课堂教学效果有着重要作用。结合实例对高中数学教学中函数的对称性教学情况进行研究。