转动配分函数中的对称数

分析讨论了转动配分函数中的对称数和分子对称性的关系,运用群论和数学归纳法给出了计算非线型多原子分子对称数的一般方法.澄清了某些现行教学参考书中的错误表述,加强了物理化学教学上分子点群知识和统计热力学知识的联系.

再探对称数

对称数是包罗万象且又深刻的,难能一书言尽一书说透.本文将阐述的是关于对称数的基本性质、对称数的分布图像、对称数研究的目标意识等内容.

探幽对称数

对称数是人们尚未涉足的一类数,研究、认识对称数是推动数学科学发展的需要.本文将着重揭示对称数的相关概念,探析对称数的特点、相关计算与检索方法、性质等内容.

配分函数中分子对称数的确定

分析讨论了转动配分函数中的对称数和分子对称性的关系,运用群论和数学归纳法给出了计算非线型多原子分子对称数的一般方法。澄清了某些现行教学参考书中的错误表述,加强了物理化学教学上分子点群知识和统计热力学知识的联系。

AT&T Paradyne公司与贝尔实验室研制出新的对称数字用户环路

AT＆T paradyne公司最近宣称与AT＆T贝尔实验室研制出新的对称数字用户环路(SDSL—Syme tric Digital Subscrb Line),作为不对称数字用户环路(ADSL—Asymmetric Digital subscriber Line)技术的补充。ADSL从电话网络到远端用户侧提供1.5Mbit/s或2Mbit/s,最大可达6Mbit/s的信道,反向则提供16或64Kbit/s低速率的信道。SDSL提供双向由128kbit/s到T1/E1(1.544Mbit/s/2.048Mbit/s)的信道。Paradyne公司的ADSL采用对载频幅度与相位同时调制(CAP)技术,可在现有铜线上提供点播电视等业务。SDSL可以支持远程学习,远端LAN(局域网)接入,远程工作,高速Internet(一种国际计算机网络)

对称与对称性在数学中的应用

在数学研究中,运用对称性可使定义、分析、证明更加简捷和明晰;在随机抽样中,运用对称数既可以成倍地加大样本总量,又大大节省工作成本;在求全体勾股数中,运用数对称数求解方法,可以达到以小击大,事半功倍的理想效果。

集成对称模糊数及有限元法的切削力预测

利用对称模糊数及有限元法,对切削力不确定范围进行了定量的预测。在对切削力影响因素分析的基础上,选取切削速度、背吃刀量和进给量等3个影响因素。结合切削力实测数据,确定了切削力与这3个影响因素之间的模糊函数关系,并依据此函数关系给出了切削力不确定区间。同时,利用热力耦合有限元法仿真出切削力随时间的变化曲线以及因热力耦合作用下工件、刀具和切屑中的非均匀应力场、温度场的分布情况。预测结果表明,该方法在考虑影响切削力因素的基础上能较好地预测切削力不确定范围,使得预测结果更符合实际情况。

基于对称模糊数及径向基网络的切削力预测研究

提出基于对称模糊数的切削力模糊预测模型以及基于径向基网络的切削力神经预测模型。通过实验分析这两种模型的有效性、特点及适用范围,并与常用的最小二乘回归模型相比较。

基于非对称三角模糊数的岩石抗剪强度参数确定方法研究

针对岩石抗剪强度参数的确定具有随机性与模糊性的特征,首先,采用非对称三角模糊数表示岩石抗剪强度参数取值的方法,以此反映岩石抗剪强度参数取值的区间性特征及可能性分布。其次,采用试验值与最可能计算取值的加权差平方及非对称三角模糊数计算值在某截集水平下的区间宽度之和作为目标函数进行模糊优化分析,并通过引进“3σ”原则建立出非对称三角模糊数的合理截集水平确定方法,从而建立出基于非对称三角模糊数的岩石抗剪强度参数确定新方法,该方法不仅减少异常试验数据对最可能分析结果的影响,且能反映岩石抗剪强度参数取值的不确定性特点,为岩石工程不确定性分析提供力学参数取值新方法。最后,通过工程实测计算并与其他方法进行比较分析,表明该法的合理性。

系数为对称梯形模糊数的模糊线性规划

针对模糊系数的线性规划,提出了一种系数为对称梯形模糊数的线性规划的方法,同时得出一些定理、命题以及相应的算法,并通过实例验证了该方法的有效性.该方法与常规方法的不同之处在于无须将模糊线性规划转化为经典线性规划就能得到满意的模糊优化解,因此提出的方法所取得的规划结果更加满足决策者的需要.

绕组理论中p_1和p_2均非3倍数时最小对称组槽数的研究

该文提出一个定理,并给出详细论证。定理的内容是:在交流电机绕组变极理论中,最小对称组槽数等于1的充分必要条件是p1和p2均非3倍数。

(1+1)维经典Boussinesq-Burgers系统的留数对称和多孤子解

通过Painlevé截断展开得到(1+1)维经典Boussinesq-Burgers系统的留数对称,引入新的变量,延拓系统把留数对称局域到李点对称,获得该系统的有限变换。利用延拓系统,获得n次Bcklund变换和多孤子解。

系数为非对称指数型模糊数的多元线性最小二乘回归

使用模糊数之间的某种距离和的最小二乘方法 ,研究了模糊多元线性回归模型 ,此模型的输入为精确数据 ,输出为模糊数据 ,回归系数为非对称指数型模糊数 ,并通过讨论一元模糊线性回归模型 ,推导出三组正规方程组以分别用于求解模糊回归系数的模糊中心参数、左边参数和右边参数 ,然后将此结果推广到多元情形 。

一种具有对称三角模糊系数的新线性规划方法

文章针对模糊系数的线性规划,提出了一种系数为对称三角模糊数的线性规划的方法,同时给出一些定理和命题以及相应的算法。该方法与常规方法的不同之处在于无须将模糊线性规划转化为经典线性规划就能得到满意的模糊最优解,因此提出的方法取得的规划结果更加满足决策者的需要。最后通过实例说明该方法的有效性。

系数为对称梯形模糊数的回归模型

针对输入为精确、输出和系数为对称梯形模糊数的情况,建立模糊线性回归模型,给出该模型的最小二乘估计和模型性能的评价方法.当输入、输出以及系数都退化为精确值时,该估计退化为经典的最小二乘估计.

数学中的对称美

对称美是美的一种重要形式,一种特殊形式,它能给予人们一种圆满、均匀、协调和平衡的美感,让每一个人看到它,心情都会变得轻松、舒坦起来。下面,笔者就结合自己的教学实践,从四个方面来阐述数学中的对称美。一、几何图形的对称美几何图形中,

基于对称模糊数和最优h值线性回归模型的质量功能展开研究

模糊线性回归参数h决定模糊系数的可能性分布,影响模型的系统可靠性.分析了含有参数p的对称模糊数的模型,得出质量功能展开中具有最优h值的函数关系.当参数p给定时,考虑系统模糊性和系统隶属度两个因素,依据模糊线性回归模型系统可靠性最大的原则,得到最优h值;并将该理论应用于质量功能展开的实例,选取有代表性的3个p值,分别对应二次根型、三角型和抛物型对称模糊数进行讨论,得到对应的最优h值.在最优h值的前提下,分析对应的系统模糊性和可靠性的变化规律,通过对比分析,得到系统可靠性最大的函数关系.

(2+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程的留数对称及其相互作用解

运用Painleve截断展开方法得到(2+1)维Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程的非局域留数对称和Backlund 变换.由于非局域对称不能直接对(2+1)维KP方程进行约化求解,因此,需要将非局域对称局域化.然后,利用相容的Riccati展开(CRE)可解的概念证明(2+1)维KP方程的CRE可解性,从而求出(2+1)维KP方程的新的相互作用解.

Kaup-Boussinesq方程的留数对称和相互作用解

研究了Kaup-Boussinesq(KB)方程的留数对称和相互作用解.首先,通过Painlevé截断展开得到KB方程的留数对称,并将其留数对称局域化;其次,运用相容Riccati展开法,证明了该方程是相容Riccati展开可解的;最后,通过求解相容性方程,并且借助雅可比椭圆函数构造了孤立波与椭圆周期波的相互作用解.