加肋轴对称旋转壳非线性稳定性分析

应用Total Lagrange描述、弹塑性本构关系及非线性壳体理论,建立加肋轴对称旋转壳的非线性稳定性分析的控制方程。将所求得的控制方程应用于截锥壳单元,推导出截锥壳单元的非线性稳定性分析的有限元列式,用截锥壳单元离散和逼近加肋轴对称旋转壳,构成有限元分析模型,从而建立了分析加肋轴对称旋转壳稳定性分析的有限元模型。应用所获得的有限元列式,由平衡路径追踪,求出结构的弹性极值点载荷和弹塑性极值点载荷,将所求得的极值点载荷适当地划分成多个载荷步,求出相应的位移增量,在每一个增量步作特征值分析,由特征值分析求出非线性失稳临界载荷。文中分别将本方法与材料的弹性本构关系和弹塑性本构关系相结合,采用Crisfield圆弧加载法对某精车模型进行平衡路径追踪,得出了该模型的弹性极值点载荷、弹塑性极值点载荷和弹塑性失稳临界载荷。所求得的弹塑性极值点载荷和弹塑性失稳临界载荷与模型实验测试值均吻合较好,其中弹塑性失稳临界载荷值与实验值更为接近。从而证明:本文方法可直接求出加肋轴对称旋转壳的弹塑性失稳临界载荷,而勿须使用Cg、Cs系数进行修正。