一种改进正态逆高斯分布模型的图像去噪算法

针对传统去噪算法去除含噪声较大的图像时仍有部分噪声残留的问题,基于变换域提出一种改进正态逆高斯分布的图像去噪算法。该算法在非下采样剪切波变换域,利用最优线性插值阈值函数改进正态逆高斯模型作为系数分布模型,对高频子带分解系数进行统计建模,以贝叶斯最大后验概率理论实现图像去噪。实验结果表明,对于添加不同标准差的高斯白噪声图像,该算法在有效保留图像细节和纹理信息的同时在峰值信噪比方面优于同类去噪算法。

基于正态逆高斯模型的非下采样Contourlet变换图像去噪

提出一种基于正态逆高斯先验模型的非下采样Contourlet变换图像去噪算法.在非下采样Contourlet变换域中,以正态逆高斯模型为先验模型,对图像分解系数的稀疏分布统计建模,估计每个子带内的模型参数,在贝叶斯最大后验概率估计准则下推导出与正态逆高斯模型相应的阈值函数表达式,以此对图像进行去噪处理.对于被加性高斯白噪声污染的图像,实验结果表明该去噪算法能有效地去除图像中的高斯白噪声,提高图像的峰值信噪比值,在边缘特征方面保持了良好的视觉效果.

用超对称幺正变换解具有逆场算符的Jaynes-Cummings模型

对于具有逆场算符的 Ｊａｙｎｅｓ－Ｃｕｍｍｉｎｇｓ Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ，我们发现了它的超对称结构，并应用超对称幺正变换的方法将其对角化，从而得到了它的本征值、本征态，同时也计算了态的演化和跃迁几率．

正态-逆Wishart先验信息下多元线性模型的后验似然比检验

在正态-逆Wishart先验信息下考虑多元正态线性模型Y-Nn×m(XB,In■∑)的参数矩阵B的线性假设检验问题,根据B的后验概率分布构造了关于B的两种线性假设的后验似然比检验,所得检验统计量是矩阵F-分布的特征值函数.

二元正态混合模型的偏度与峰度

有限混合模型已被广泛应用于金融、工程技术、生物统计等许多领域。主要得到了二元Gauss混合模型的偏度和峰度的精确表达形式。并对异方差和同方差两种情形下混合模型的偏度和峰度的性质进行了研究。通过一些仿真例子对文中的主要结果及该类模型分布形式的灵活性进行了演示说明。

广义斜正态-正态分布及其基本性质

以特征函数为主要工具,给出了在特征函数中引入参数的一般方法,提出了广义斜正态-正态分布这种分布类并讨论了它的几何封闭性和渐近性等性质,最后讨论了广义斜正态正态分布在自回归模型中的应用.

基于正态逆高斯分布的抵押债务定价和因子模型

目前,高斯单因子定价模型已成为CDO定价的标准化模型并被广泛采用,但该模型不能准确刻画金融市场数据的"厚尾性"并存在相关性"微笑"现象,模型计量的结果不能很好的拟合市场报价。鉴于此,本文构建了基于正态逆高斯分布的因子模型对CDO估值,并对iTraxx Europe指数分券进行实证研究,通过模型理论估值和市场报价之间的差异来度量模型的定价能力,研究结果表明使用NIG-Copula分布有效改善了定价模型,能够更好地拟合了金融市场数据的"厚尾"现象,且在一定程度上解决了相关性"微笑"现象,能更好地拟合市场报价数据。

股票收益率非正态性的蒙特卡罗模拟检验

现实金融数据的分布通常表现为厚尾性和不对称性,因此用正态分布拟合实际金融数据的分布有很大的局限性.文章利用广义双曲线分布的厚尾性和不对称性对1997年1月2日～2003年9月19日的上证综指日收益率分布分别做了正态分布、广义双曲线分布、正态逆高斯分布和双曲线分布的拟合及蒙特卡罗模拟检验,结果表明广义双曲线分布和正态逆高斯分布可以较好地拟合上证综指日收益率分布.另外,文章还建立了一个带噪声干扰的线性系统,对实际的股票收益率并不服从正态分布,而表现出尖峰厚尾的特征做出了一种可能的解释.

广义双曲线分布模型在我国证券市场风险度量中的应用研究

经济的全球化、衍生产品的大量出现以及因此导致的金融市场的动荡使得金融机构越来越需要更有效的风险管理方法。而如何精确度量风险是风险管理的关键问题。本文试图从金融收益分布假设着手改善风险度量的精度。国外学者研究发现广义双曲线分布比其它分布形式可以更好地拟合实际收益分布特征。本文首次把广义双曲线分布应用到VaR的分析方法中计算我国股票指数的VaR。实证结果表明,基于广义双曲线分布的方法得到了较好的预测结果。

基于正态逆高斯分布的篮子违约互换定价

主要讨论单因子模型的篮子型信用违约互换定价.目的是寻找一个快捷的方法来处理违约相关问题.采用了正态逆高斯分布对违约时间进行建模,得到了违约时间分布和篮子违约互换定价公式的半分析表达式,进一步地讨论了常数因子荷载扩展到随机因子荷载的情形.最后用数值模拟方法对比了正态分布和正态逆高斯分布两种模型下首次违约互换的价格.

多项Probit模型中回归系数的逆回归估计

本文将多项Probit模型推广到更一般的形式,研究了推广的多项Probit模型的逆回归性质,给出了回归系数的逆回归估计方法,并证明了在满足一些条件时估计是渐近正态的.模拟表明逆回归估计方法有良好的表现.

上证指数收益率分布的拟合研究

采用近十一年上证指数数据,研究其收益率分布情况。首先,验证了上证指数收益率不符合正态分布,具有尖峰厚尾和非对称性质;其次,采用logistics分布、t分布、q-高斯分布、g-h分布以及正态逆高斯分布分别进行参数估计和图像拟合;最后,通过比较5种分布的分布函数曲线与数据的累积概率分布曲线,计算拟合优度和均方误差根进行优度检验,得出正态逆高斯分布拟合结果最优的结论。

变系数部分非线性模型的分位数回归估计

研究纵向数据缺失下变系数部分非线性分位数回归模型的估计问题.利用逆概率加权法结合分位数回归给出参数估计和非参估计;在一定条件下,证明了所给估计量的渐近正态性;通过数值模拟,验证了所提方法的有效性.

小批量生产的贝叶斯质量控制模型

本文应用贝叶斯统计推断方法,研究了基于正态共轭先验分布和正态———逆伽玛共轭先验分布的小批量生产下的质量控制模型问题,根据不同控制对象的预报分布密度函数,分别构造了方差已知时的贝叶斯均值控制图和方差未知时的贝叶斯均值———标准差控制图,并与经典质量控制模型进行了比较。

集装箱船体波浪载荷应力短期分布的统计分析

基于对波浪载荷所引起的交变应力范围数据统计分析的结论,建议用一类双峰正态混合分布拟合.利用EM算法对混合分布的参数进行估计,借助估计出的参数值,揭示了在一定条件下船体不同部位疲劳载荷的固有关系.船体波浪载荷应力在船首处尤为复杂,双峰对称正态逆高斯混合分布对该处波浪载荷所引起的交变应力范围数据拟合效果更好.实证分析表明,所提供的概率分布参数能够反映船体不同部位的疲劳载荷大小,所得到的关于船体不同部位疲劳载荷固有关系的结论可为船舶运行品质研究提供理论基础.

改进的非负稀疏编码神经网络模型及其应用

提出了一种改进的基于NIG(Normal Inverse Gaussian)密度和稳健主成分分析(PCA)的非负稀疏编码(NNSC)神经网络模型,该模型实质上实现了一个二阶段的学习过程。并利用这个模型成功地建模了视觉感知系统V1区的感受野。该NNSC模型具有很强的自适应于自然数据统计特性的能力。另外,利用类似小波收缩法去噪原理,该模型能够有效地去除图像中的高斯加性噪声,对自然图像编码的仿真实验也表明了该模型在生物学上的合理性和可行性。

一种新的基于NIG模型的四元数小波图像去噪方法

基于正态逆高斯模型和快速双边滤波,本文在四元数小波变换域提出一种新的图像去噪算法。首先将噪声图像进行四元数小波变换分解,其次应用快速双边滤波算法处理低频子带,高频子带采用正态逆高斯模型对其进行建模,并结合最大后验概率估计准则推导出相应的阈值函数,最后结合最优线性插值得到的阈值算法实现图像去噪。对提出的算法进行实验仿真,通过与已有优秀去噪算法比较,结果显示本文方法取得了不错的视觉效果,且在峰值信噪比和平均结构相似性上都得到一定的提高。

缺失数据下半参数变系数部分线性模型的统计推断

该文研究协变量随机缺失下半参数变系数部分线性模型的统计推断.利用逆概率加权最小二乘方法给出了模型中参数分量和非参数分量的估计,并证明了它们的渐近正态性.另外该文又提出了一个逆概率加权经验对数似然比统计量,并证明该统计量服从标准χ^2分布,从而构造了模型中参数分量的经验似然置信域.最后通过模拟研究和实例分析说明该文提出的方法具有较好的有限样本性质.

基于快速自适应的二维经验模态分解的图像去噪算法

为了能够对图像进行自适应的分解,并准确刻画分解系数的分布状态,提出了一种新的基于快速自适应二维经验模态分解的图像去噪算法。该算法首先对图像进行快速自适应二维经验模态分解,通过确定分解后以噪声主导的子带的个数,进一步利用正态逆高斯模型对以噪声主导的子带系数分布进行建模;然后使用贝叶斯最大后验概率估计理论从模型导出相应的阈值;最后采用最优线性插值阈值函数算法完成去噪。仿真结果表明,对于添加不同标准差大小高斯白噪声的测试图像,所提算法在峰值信噪比上相比sym4小波去噪、双变量阈值去噪、邻近算子的全变分算法和重叠组稀疏的全变分算法分别平均提高了4.36 dB,0.85 dB,0.78 dB和0.48 dB,结构相似性指数也有不同程度的提高,有效地保留了更多的图像细节。实验结果证明,所提算法在视觉性能和评价指标方面均优于对比算法。

基于非下采样Contourlet变换与TV模型混合图像去噪算法

在非下采样Contourlet变换的基础上,综合考虑全变差扩散和正态逆高斯模型,提出一种新的图像去噪算法.首先,对图像进行非下采样Contourlet变换,得到高频子带和低频子带系数.然后,对低频子带进行全变差扩散处理,对于方向带通子带,先通过分类准则对其进行分类,将其分为重要系数和不重要系数,对重要系数采样正态逆高斯建模,不重要系数采用高斯分布模型建模.实验结果证明,本文方法在视觉效果、峰值信噪比以及平均结构性上均优于许多算法.