断层厚度的地震效应和非对称矩张量

近几十年来,震源的矩张量表示及其反演获得了巨大成功。在震源物理的研究中,地震矩张量作为一个二阶对称张量已被广泛接受并且得到了成功的应用,但非对称矩张量则鲜有提及。本文阐述了在震源理论中非对称矩张量在物理上的合理性及其重要性,指出断层厚度的地震效应需要用非对称矩张量来表示。在第2章中,作者从表示定理和唯象描述出发,导出了具有厚度的断层的非对称矩张量表示式,指出要求矩张量具有对称性不是一个绝对必要的限制。非对称矩张量解中的反对称部分使得在断层面解中,作用于两个节面上的单力偶不再相等。这一性质可以用来区分断层面和辅助面。基于具有厚度的断层模型,可判断与强度较大的单力偶相联系的节面为断层面,另一节面为辅助面。在第3章中,作为非对称矩张量反演的基础,作者介绍了时间域反演对称矩张量的理论、方法和步骤,并叙述了它在地震应急反应中的应用。反演非对称矩张量的基本理论和方法与反演对称矩张量类似,只需在反演对称矩张量的基础上做部分改进,也就是只需增加3个待解参数,即可实现非对称矩张量反演。为了判断相对于对称矩张量反演,非对称矩张量反演是否存在过度拟合,作者运用了Akaike信息准则。在非对称矩张量分析中,引入了矩张量的矢量表示,以定量地描述矩张量之间的差异。通过分析格林函数与矩张量各分量之间的关系,作者指出,在非对称矩张量反演时,仅用垂直向数据,将无法区分Mxy和Myz这两个分量。需要引入水平向数据,进行联合反演,以区分Mxy和Myz。这是非对称矩张量反演与对称矩张量反演之间最大的不同,也是影响非对称矩张量反演的重要因素。若采用不同的速度结构模型或不同的格林函数计算方法,则矩张量各个分量的分辨问题需要重新讨论。利用合成地震图进行的数值试验,检验了非对称矩张量反演方法的可行性。数值试验的结果表明,引入S波与P波联合反演非对称矩张量是必要的。P波和S波联合反演能提高反演的准确性,提高对断层面的判定能力。从2008年到2010年,选出了13次可判定断层面的地震事件进行了非对称矩张量反演。反演结果表明,P波和S波联合反演得到的非对称矩张量解,其对称部分是稳定准确的。利用非对称矩张量反演,也可得到可靠的对称矩张量解。AIC判据表明,非对称矩张量反演相对于对称矩张量反演不存在过度拟合。结合具有厚度的断层模型和非对称矩张量解,13次地震中有6次地震的断层面和辅助面得到了正确分辨,正确率不高。由非对称矩张量解计算的λ值较小表明,非对称矩张量解中,对称部分比重较大,反对称部分比重较小,整体特征仍然是由对称部分决定的。虽然反对称部分提供的额外信息使得我们可以将断层面和辅助面区分开来,但分辨能力并不强。

断层厚度的地震效应和非对称地震矩张量

本文导出了具有厚度和滑动弱化区域的断层的非对称地震矩张量表示式,指出要求地震矩张量具有对称性不是一个绝对必要的限制.在非对称地震矩张量中,位错项对应于对称地震矩张量,拉力项对应于非对称地震矩张量.由于拉力项等效于单力偶,所以在非对称地震矩张量解的两个节面上,沿滑动矢量方向的力偶强度不再相同,与较大力偶相联系的节面为断层面,与较小力偶相联系的节面为辅助面.这一性质可用以从两个正交的节面中判断哪一个节面是断层面.如果忽略拉力项,会高估与位错对应的标量地震矩.只有满足相应的约束条件的非对称地震矩张量才能表示具有厚度和滑动弱化区域的断层模型,并从中分离出与位错和拉力对应的地震矩张量.

非对称地震矩张量时间域反演:理论与方法

本文在对称地震矩张量反演的基础上,进一步研究了非对称地震矩张量时间域反演的理论与方法,结果表明:非对称地震矩张量反演与对称地震矩张量反演类似,只需将对称地震矩张量反演方法略加改动,即增加3个待解参数,便可实现非对称地震矩张量反演.为了判断非对称地震矩张量反演相对于对称地震矩张量反演是否存在过度拟合,运用了AIC准则(赤池信息准则).为了定量地描述地震矩张量之间的差异,引入了地震矩张量的矢量表示法.通过分析格林函数与地震矩张量各分量之间的关系,得出:在非对称地震矩张量反演时,若仅用垂直向地动位移数据,将无法区分M_(xy)与Myx这两个分量,需要同时运用垂直向与水平向地动位移数据进行联合反演才能区分M_(xy)与Myx;若采用不同的速度结构模型或不同的格林函数计算方法,则需重新评估地震矩张量各分量的分辨度问题.为检验非对称地震矩张量反演方法的可行性,利用合成地震图进行了一系列数值试验.数值试验结果表明,在非对称地震矩张量反演中,有必要引入S波进行P波与S波联合反演以提高反演的准确性和判定断层面的能力.