仿射对称空间SU(1,2)/SO(1,2)上的Plancherel定理

研究了Hilbert空间L^(2)(Z,μ)上酉表示的不可约分解,其中Z=SU(1,2)/SO(1,2)是Hermitian型仿射对称空间,μ是群SU(1,2)作用在Z上不变的Haar测度.利用SO(1,2)不变的分布函数,具体的构造了缠结算子,进而得到了L^(2)(Z,μ)上的离散序列表示.在此基础上,结合离散序列表示的正交补部分,证明了L^(2)(Z,μ)上的Plancherel公式.

关于仿射对称空间SU(2,2)/SL(2,C)+R非紧分歧离散谱的一点注记

利用李代数so(4,C)的结构,证明了仿射对称空间SU(2,2)/SL(2,C)+R和SO(2,4)/SO(1,1)×SO(1,3)局部同构.结合SO(2,4)/SO(1,1)×SO(1,3)上的Kabayashi定理,作者得到了李群SU(2,2)的离散序列表示在其子群SL(2,C)+R上的消灭定理.

多普勒非对称空间外差仪探测高层大气风速的三种方法比较研究

采用多普勒非对称空间外差仪(Doppler asymmetric spatial heterodyne,DASH)被动遥感探测高层大气风速,目前有傅里叶级数法和流行的傅里叶变换两种测风方法.本文提出“四强度法”测风.比较研究了傅里叶级数法、傅里叶变换法和“四强度法”测风的原理、正演、噪声和反演等内容,3种测风方法均从DASH斐索干涉条纹的相位差变换而来.假设风速为0—100 m/s,利用傅里叶级数法、傅里叶变换法和“四强度法”得到正演的斐索干涉图后,再对应得到正演风速的误差分别为2.93%,4.67%和3.00%.人为添加均值为0、标准差为0.1的高斯噪声后,假设风速是0—100 m/s,用傅里叶级数、傅里叶变换和“四强度法”分别对平场后的数据正演,得到相对误差对应分别为2.30%,11.66%,2.27%.人为添加高斯噪声后,假设风速为31—39 m/s和30.1—30.9 m/s,用傅里叶级数法和“四强度法”得到正演风速值,两种情况的傅里叶级数法的测风误差是3.55%和4.15%,均高于“四强度法”的测风误差2.20%和2.69%.利用GBAII-DASH野外拍摄西安上空98 km的O(1S)557.7 nm气辉,得到天顶角为0°和45°的成像干涉图,再用傅里叶级数、傅里叶变换和“四强度法”得到反演风速分别为32.21 m/s,43.55 m/s和32.17 m/s.从DASH的正演、反演结果看,本文提出的“四强度法”探测高层大气风速的结果较好,计算简便,测风精度相对较高.

仿射对称空间SO^(*)(6)/SO(3,C)上的离散序列

该文通过Hermite型仿射对称空间的局部同构,得到了SO^(*)(6)/SO(3,C)的部分离散序列,并给出来了循环向量生成的全纯离散序列的具体形式.

非紧致复对称空间上平方函数算子的弱1-1有界性

利用复对称空间上热核的表达式，非紧致Ｒｉｅｍａｎｎ对称空间上热核的一个梯度估计及Ｓｔｒｏｍｂｅｒｇ的一个结果，证明了复对称空间上 Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ平方函数算子的弱 １－１有界性．

非紧致一秩对称空间上的一种极大函数的可和性

Ｎｏｅｌ Ｌｏｈｏｕｅ研究了Ｃａｒｔａｎ－Ｈａｄａｍａｒｄ流形上Ｒｉｅｓｚ变换 为可和的充要条件，利用此结果证明了复对称空间上极大函数 的可和性归结为 及ｆ（ｘ）的可和性，该文将证明对奇数线实双曲空间，上述结果亦成立：

非紧致复Riemann对称空间上的振荡乘子

用ＳｔｅｉｎＥ．Ｍ．等人的方法和逆Ａｂｅｌ变换等工具，研究了非紧致复Ｒｉｅｍａｎｎ对称空间上的振荡乘子，结论和ＧｉｕｌｉｎｉＳ．

用于风场探测的非对称空间外差干涉数据处理方法研究

利用非对称空间外差光谱技术和多普勒效应,通过测量中高层大气气辉谱线的干涉图,采用傅里叶变换的方法求解相位,获得大气的风速信息。分析了干涉数据的处理方法,并针对干涉相位的求解进行推导。相比于传统观空间外差数据处理,不仅要考虑噪声和系统误差,而且要考虑用于光谱隔离的窗函数引入的相位误差。通过软件模拟了窗函数的类型和窗长度对干涉数据和风速误差曲线的影响;在此基础上选择合适的窗函数模拟了对干涉图添加噪声和平场因子情况下的风速反演误差。结果说明,虽然窗函数造成了干涉图和相位的畸变,但是使用汉宁窗在合适的光程差处能够使其引入的误差低于5%;同时,噪声的仿真说明,风速误差随着系统噪声的增加而增大,在实验过程中控制噪声以及实验数据预处理对于控制风速精度的必要性。数据处理方法的研究和相关的仿真,对于提高空间外差风速测量精度及系统设计提供了理论参考,具有一定的指导意义。

非对称空间统计信道模型及其MIMO多天线系统

针对在非均匀散射体分布以及非对称空间分布的移动通信环境,引入几何分割法导出基于散射体高斯分布的非对称空间统计信道模型.在指向性天线覆盖下的非对称宏小区和微小区以及街道和室内小区的移动通信环境下,模型能估计多径衰落信道的重要空时信道参数,如信号到达角度(AOA)、到达时间(TOA)概率分布密度函数以及到达信号的空-时相关性.另外,在非对称空间统计信道下设置了MIMO多天线线性阵列(ULA)和圆环阵列(UCA),研究了此衰落信道的信道容量.通过信号的AOA和TOA概率密度函数的数值结果与多径衰落信道圆模型(GBSBM)的数值结果对比,表明本模型的信道参数估计结果符合实际的移动通信环境.假设非均匀散射体分布为高斯分布时,本模型的数值结果阐明了分布参数对信道参数的影响,拓展了空间统计信道模型的研究和应用,对评估MIMO多天线阵列系统空时处理算法和仿真无线通信系统提供了有力的工具.

关于局部对称空间中的极小子流形

本文研究局部对称完备黎曼流形中的紧致极小流形，得到了这类子流形的第二基本形式模长平方的一个拼挤定理，推广了［１］中的结论．

大迎角细长体非对称空间流场特性的试验研究

应用七孔探针定量流场测试技术,在低速风洞中通过定量测试细长旋成体背风区三维空间流场,研究了零侧滑条件下细长旋成体在典型大迎角情况下(迎角为55°)背风区附体和离体涡系的空间演化规律,加深了对细长旋成体背风区不对称涡系空间结构的认识。解释了截面侧向力沿模型体轴分布为幅值递减波形的形成机制。给出了有、无头部小扰动片及小扰动片非定常摆动控制三种情况下的细长体背风区不同的多涡空间结构。细长旋成体背风区横截面的涡量和总压分布测量结果表明在模型头部固定小扰动片可以改变非对称涡的非对称特性,但不能使非对称涡变为对称涡,而在头部非定常小扰动的控制下模型背风区流动呈现对称涡的流态特征。

局部对称空间中具有平行平均曲率向量的子流形

研究 n+p维局部对称完备黎曼流形中具有平行平均曲率向量的 n维紧致子流形 .得到这类子流形关于第二基本形式模长的平方、截面曲率拼挤及余维数减小的几个刚性定理 。

基于多普勒非对称空间外差光谱测速的复合光程差相移解算方法

非对称空间外差光谱技术是一种新型的超高分辨率遥感探测技术,基于其光通量大、体积小、精度高的特点,适用于深空环境下的高精度探测工作.也正因其高灵敏度的特性,使得实验中的各种细节因素都可能对测量结果造成干扰.本文从实验条件的角度,重点考虑条纹中心位置偏移、光照不均匀、高斯噪声等因素的影响,提出了复合光程差相移解算方法.经仿真计算和数据分析得出,相位标称点相对中心位置的偏移量会显著影响光谱测速的系统误差,而复合光程差相移解算方法能够在一定程度上平滑环境噪声和随机干扰造成的光谱测速精度误差.对于1%程度的高斯噪声干涉条纹图像,采用复合光程差相移解算方法能够将测速误差控制在5‰以内,使得非对称空间外差光谱技术能够更好地适用于空间光电精密测量的相关应用中.

厄米对称空间上的非线性Schrodinger方程的量子反散射方法Ⅱ:D.Ⅲ.情形

本文在反散射方法的框架内详细研究了厄米对称空间D.■上的非线性Schrdinger方程。给出了经典r 矩阵和量子R 矩阵的明显形式,从而建立了散射数数据之间的经典Poisson 括号和量子对易关系。

局部对称空间上的闭测地线

讨论了曲率定号的完备黎曼流形上的平行向量场与Jacobi场之间的关系;证明了紧致的偶数维具非负曲率的非单连通局部对称空间上存在无穷多条长度一样的闭测地线.

第二类典型域及正规实型对称空间上的热核

从 Flensted-Jensen的积分变换出发,运用正规实型对称空间的一些性质。以及Bishop的体积比较定理,得到正规实型对称空间(包含第二类典型城SP(n,R)/U(n))上热核的一个上界估计,它完全类似于复型非紧致对称空间热核的表达式。

关于局部对称空间中2-调和子流形

本文研究局部对称完备黎曼流形中的紧致 2 调和子流形 ,得到了这类子流形第二基本形式模长平方的Pinching定理及推广的J .

非紧致一秩对称空间上的Riesz变换

本文从N.Lohoué和Th.Ryehner对非紧致一秩对称空间建立的热核表达式出发,对非紧致一秩对称空间上的Riesz变换给出了完全表示,研究了这个表达式在无穷远处及原点附近的性态,最终证明了Riesz变换▽(-△)^(-1/2)的弱(1-1)有界性。 在一般的负曲率Riemann流形,即使是Cartan-Hadamard流形上,我们仍然不知道Riesz变换▽(-△)^(-1/2)是不是弱(1-1)有界的。

局部对称空间中具有平行中曲率向量的子流形

研究了局部对称黎曼流形中具有平行中曲率向量的子流形,给出了一个与子流形的截面曲率、平均曲率及余维数有关的夹挤定理。

对称空间Sp(n)和Gl(n,C)/U(n)上的热核

本文求出酉辛群Sp(n)以及Hemite矩阵空间Gl(n,C)/U(n)上的热核。