两类对称箭形矩阵的逆问题

研究了2类矩阵逆特征值问题.给定4个同维数的列向量,求对称箭形矩阵逆问题有解的条件.得到了该问题有解的充分必要条件,给出了求解的方法.给定2个同维数的向量,求对称箭形矩阵逆问题的最小二乘解.证明该问题一定有解,并给出了解的表达式以及求解的算法.

对称箭形矩阵最大最小特征对的逆特征值问题的一个有效算法

研究一个对称箭形矩阵的逆特征值问题:给定非零向量x∈Rn,y∈Rk,k≤n,以及两个实数λ>μ,求对称箭形矩阵A,使得(,λx)是对称箭形矩阵A的最大特征对,而(μ,y)是A的k阶顺序主子阵Ak的最小特征对。给出该问题有解的充分必要条件,并且给出一个算法计算该问题的一个解,数值实例说明是可行的。