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复映射z←()^(-a)+c(a≥2)的广义M集及其对称周期检测法 被引量:3
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作者 谭建荣 程锦 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第3期666-674,共9页
研究了指数为负实数的非解析复映射()()2+-aaczz的广义Mandelbrot集.分析和证明了a取不同值时该映射的广义M集所具有的性质,严格地给出了a为正整数时复映射周期1轨道稳定区域边界的参数方程.提出了对称周期检测法,根据各参数点的周期值... 研究了指数为负实数的非解析复映射()()2+-aaczz的广义Mandelbrot集.分析和证明了a取不同值时该映射的广义M集所具有的性质,严格地给出了a为正整数时复映射周期1轨道稳定区域边界的参数方程.提出了对称周期检测法,根据各参数点的周期值对M集进行着色,并充分利用M集的对称性来减少绘制过程中计算周期时所需要的迭代运算.实验结果表明,新算法在获得高质量M分形图的同时具有较高的绘制速度.进一步地,新算法可以推广到其他M(Mandelbrot)集和J(Julia)集的绘制. 展开更多
关键词 复映射z←(z^-)^-a+c(a≥2) 广义M集 对称周期检测法 计算机辅助设计 非解析复映射 逃逸时间算法 对称计算区域
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