一类加速的模系对称超松弛迭代方法定价双资产美式期权

构造和研究了一类加速的模系对称超松弛迭代方法,用来求解由双资产美式期权定价模型离散出来的线性互补问题.理论分析给出该算法的收敛性条件.数值实验表明,该方法对于求解双资产美式期权定价模型是有效的,并且优于经典的模系超松弛迭代方法和模系对称超松弛迭代方法.

一类对称不定方程组的加速超松弛方法

对一种大型稀疏系统构造了一种加速超松弛(AOR)方法并分析了它的收敛性,最后给出了数值实验来证明该方法的可行性与有效性.

应用改进算法的对称逐步超松弛预处理共轭梯度法进行大体积混凝土仿真计算

针对大体积混凝土有限元仿真计算中存在计算规模大、计算时间长的问题,为克服使用直接解法导致占用内存多、耗时长和精度得不到保证的缺点,充分考虑大体积混凝土结构有限元仿真分析中温度场和位移场求解的特点,用改进算法的对称逐步超松弛预处理共轭梯度法取代直接解法,进行温度场和位移场计算中大型稀疏对称正定线性方程组的求解.采用算例计算对比了使用2种方法计算的内存占用、耗时和计算精度等情况,结果表明,该方法可完全消除整体劲度矩阵带宽对存储空间需求的影响,减少内存占用和计算耗时,且使得计算精度可灵活控制.

用块超松弛迭代法求解不定最小二乘问题

应用块对称超松弛(symmetric successive overrelaxation,SSOR)和块加速超松弛(accelerated overrelaxation,AOR)迭代法来解不定最小二乘问题,并分析两种算法的收敛性和最佳松弛因子.理论分析表明,尽管最佳的SSOR方法比最佳的AOR方收敛慢,但其最佳松弛因子取法更简单.数值算例验证了相应的理论结果.

SSOR预处理技术在二维电磁特性TDFEM分析中的应用

将对称超松弛(Symmetric successive over-re laxation,SSOR)预处理的共轭梯度法(Con jugate-gradient,CG)和双共轭梯度法(BICG)应用于时域有限元方法(Time doma in finitee lemen tmethod,TDFEM)中,研究了CG,SSOR-PCG,B ICG以及SSOR-PB ICG的收敛特性。数值结果表明,通过SSOR预处理技术,TDFEM的计算效率可以提高数倍,从而证明了所给方法的高效性。

基于MSSOR求解信号恢复问题的ADMM算法

基于改进的对称逐次超松弛(MSSOR)方法,本文针对信号恢复问题提出了一种交替方向乘子(ADMM)法。该方法是一种内外部迭代相结合的方法,其中内部迭代为MSSOR方法,外部迭代为ADMM方法。在适当条件下,证明了所提算法的全局收敛性,数值结果表明,该方法既能在较短的时间内恢复信号,又能提高重构图像的质量。