厚板削斜和纵筋加强非轴对称锥柱结合壳优化

对于在凹结合壳处采用厚板削斜加强、凸结合壳处采用纵筋加强的非轴对称锥柱结合壳的结构优化设计建立了数学模型。选取凹结合壳处的厚板长度、厚板厚度、厚板削斜长度,凸结合壳处的纵筋剖面参数、纵筋数目、纵筋间距,以及凸凹处的环肋剖面参数等作为设计变量,考虑锥柱结合壳段的内外表面周向应力、内外表面纵向应力、其它部位应力以及工艺性要求等约束,以锥柱结合壳处可变结构的总质量为目标函数。采用APDL语言建立结构的参数化模型,用ANSYS计算结构应力,然后用遗传算法求解优化设计数学模型,解决了非轴对称锥柱结合壳复杂结构的参数化建模和离散变量优化问题。优化的非轴对称锥柱结合壳结构的质量减轻了10.52%。还分析了主要的强度约束条件对优化设计结果的影响。

对称锥互补问题

对称锥互补问题是一类均衡优化,包括标准互补问题、二阶锥互补问题和半定互补问题等,近几年,人们借助欧几里德若当代数技术,在对称锥互补问题的研究方面获得了突破性进展并使之逐渐受到重视,本文主要从理论和算法两方面总结和评述这些新成果,同时,列出了相应的重要文献。

对称锥互补问题的一类价值函数及其性质

利用Euclidean-Jordan代数将非线性互补问题(NCP)的一类价值函数推广到对称锥互补问题(SCCP)上,并证明了SCCP等价于一个无约束光滑极小化问题,且给出了此类价值函数的两个例子.此外,研究了使得价值函数具有全局误差界的条件,并给出了使得价值函数水平集有界的一个较弱条件.

静电喷雾轴对称锥射流模型与数值模拟

为研究静电喷雾锥射流形成及其影响因素,结合静电喷涂喷油刀梁,建立了静电喷雾二维轴对称锥射流物理模型,基于电流体动力学连续性方程、动量方程和电势场方程以及边界条件,运用Matlab结合有限差分法对其数学模型的控制方程进行了迭代数值求解,得到了静电喷雾锥射流形状、锥射流内、外部电场分布及锥射流表面电场强度。计算结果表明:锥射流喷射流量和表面张力越大,形成的锥射流直径和锥顶端也越大;锥射流内部,径向电势和电场强度均逐渐减小,轴向电势逐渐增大,电场强度基本保持不变;锥射流外部,径向电势保持不变,轴向电势均匀变化;流体介质的喷射流量和表面张力与锥射流表面法向电场强度均呈反比关系,而对锥射流表面切向电场强度基本没有影响。

对称锥权互补问题的正则化非单调非精确光滑牛顿法

该文提出正则化非单调非精确光滑牛顿法求解对称锥权互补问题(wSCCP).算法将正则化参数视为一个独立变量,因此它与许多现有的算法相比,更简单易实现.在每次迭代中,算法只需求得方程组的近似解.另外,算法中的非单调线搜索包含了两种常用的非单调形式.在单调假设下,证明算法全局收敛且局部二阶收敛.最后,一些数值结果表明了算法的有效性.

一种求解对称锥互补问题的算法

提出了一种求解对称锥互补问题的信赖域算法。基于光滑函数,将对称锥互补问题转化为无约束优化问题,构造了信赖域子问题,利用结合非单调策略的信赖域算法进行求解,并证明了该算法具有全局收敛性。仿真实验结果表明,算法对求解对称锥互补问题是有效的。

对称锥互补问题的一类惩罚FB函数

利用欧几里德若当代数技术,在单调的条件下,用内积的方法证明了对称锥互补问题的一类FB互补函数相应的势函数的水平集有界性.该方法在理论和应用上相较于以往用迹不等式证明势函数水平集有界性更具普适性和推广价值.在设计算法求解势函数的无约束极小化问题时,水平集有界性是保证下降算法收敛的重要条件,因此,对算法的设计具有理论意义.

求解对称锥互补问题的一种非精确光滑牛顿方法(英文)

本文给出了一种求解对称锥互补问题的非精确光滑牛顿方法,所采用的互补函数是含一个参数且以FB和CHKS为特例的光滑函数.新方法的每步迭代中,都采用非精确牛顿方法求解由原问题产生的子问题.在一定条件下,新算法具有全局收敛和局部超线性收敛的性质.数值试验表明算法对于求解大规模对称锥互补问题是非常有效的.

线性对称锥规划的一步光滑牛顿法

基于光滑Fischer-Burmeister函数,给出求解线性对称锥规划的一步光滑牛顿法.该算法在每一步迭代只需求解一个线性方程组,并进行一次线性搜索.不必满足严格互补,算法具有全局收敛性.

对称锥规划基于一个核函数的内点算法

基于一类带参数的核函数,为对称锥规划问题设计了一个内点算法。该算法借助此核函数得到了NT方向以及迭代步长,通过一定的分析技巧,最终给出了对称锥规划问题基于核函数的大步校正和小步校正算法较好的多项式迭代复杂界,即和。

对称锥互补问题的一种非精确光滑牛顿算法

基于一个光滑函数,就单调对称锥互补问题,给出了一种解决高维对称锥互补问题的非精确光滑牛顿算法.在适当条件下,证明了该算法具有全局收敛性和局部二次收敛性.数值试验证实了算法对大规模对称锥互补问题的可行性和有效性.

对称锥互补问题的一个惩罚NR函数的水平有界性

建立了一个对称锥互补问题的惩罚自然剩余函数,基于一个若当代数迹不等式,在一个较弱条件下证明了其相应势函数的水平有界性.

对称锥上基于宽邻域的预估矫正算法

在对称锥上提出了一种新的Mehrotra型预估矫正算法,每部迭代都跟踪宽领域N-∞(τ),但不一定属于该邻域,但是总在更宽的邻域N(τ,β),我们给出了比原邻域更好的复杂性O(n(1/2)L),在对称锥规划上,它具有路径跟踪算法最好的复杂性.

一类非单调对称锥线性互补问题解集的性质

本文考虑具有笛卡尔P*(κ)线性映射的对称锥线性互补问题.在一定的条件下,讨论这类问题解集的非空性、紧性、以及凸性.所得结论为设计求解这类问题的算法提供了重要的理论基础.欧几里德若当代数理论是该文分析的主要工具.

对称锥线性互补问题中的P_0性质

研究了对称锥线性互补问题中的P_0性质。首先,将半定锥上的P_0性质定义推广到一般的对称锥上,并得到了它与单调,Q,P,R_0等性质的关系:然后,发现在某些特殊条件下P_0性质与Q性质等价;最后给出了Lyapunov变换与Stein类变换的P_0性质的判定方法。

随机对称锥规划问题的一阶最优性条件的相容性分析

随机对称锥规划问题是一类应用十分广泛的问题,在工程设计、通讯、控制等实际领域有着重要的应用。随着优化问题不断的深入研究和对称锥规划理论的完善,许多很难甚至不能解决的问题,都可以转化为对称锥优化模型。因此,关于随机对称锥规划问题的研究有着重要的价值。对于随机对称锥规划问题的研究,本文采用了基于样本的近似方法,通常需要考虑样本均值近似问题的相容性,本文将对随机对称锥规划问题的样本均值近似问题的最优值和一阶最优性条件的相容性进行分析。

求解对称锥互补问题一个新的光滑函数方法

针对求解单调对称锥互补问题(简记为SCCP),构造了一个新的光滑逼近函数,分析了该函数的一些基本性质.基于这一新的光滑函数提出一个具有非单调线搜索的光滑算法,最后在适当的条件下,证明所提算法是全局超线性收敛.

不对称锥管树杈钢结构组焊工艺

在机场航站楼或场馆等大跨度空间建筑中,为满足建筑造型美观要求,树杈管结构被广泛使用。不对称锥管树杈结构是一种由1段直管+2段锥管空间对接结构作为管柱本体,然后再由另外1段锥管牛腿相贯焊接在管柱本体上的结构形式。这种3段本体管段的中心线不在同一水平面,定位难度较大,其中的非平面对接节点及相贯连接节点定位质量直接影响现场的构件安装质量。文中从各组成管段的成形制作工艺、焊接变形及节点定位控制等方面阐述不对称锥管树杈钢结构的制作方法。

对称锥互补问题的一个惩罚NR函数(英文)

本文建立了一个对称锥互补问题的惩罚自然剩余函数,并且证明了单调情形下其相应势函数的水平有界性.

对称锥规划的邻域跟踪算法

本文把艾文宝的邻域跟踪算法推广到对称锥规划,定义中心路径的宽邻域N(τ,β),并证明该邻域的一个重要性质,该性质在算法的复杂性分析中起到关键作用.取宽邻域N(τ,β)中一点为初始点并采用Nesterov-Todd(NT)搜索方向,则该算法的迭代复杂界为O(r(1/2)logε-1),其中,r是Euclid Jordan代数的秩,ε是允许误差.这是对称锥规划的宽邻域内点算法最好的复杂界.