对称非负定阵一类逆特征值问题

本文考虑下面两个问题: 问题Ⅰ:给定求使,其中表示Frobenius范数, 问题Ⅱ:给定求使,其中S_E是问题Ⅰ的解集合, 问题Ⅰ、Ⅱ解的存在性和同题Ⅱ解的唯一性已被证明,当A≥0,给出了S_E的通式和A_(LS)的表达式。

双对称非负定阵一类逆特征值问题的最小二乘解

In this paper, we consider the following two problems: Problem i. Given X ∈ Rmxn,A = diag（λ1,…, λm） > 0, find A E BSR such that where ||AX-X∧||=min, is Frobenius norm, BSR: is the set of all n x n bisymmetric nonnegative definite matrices. Problem Ⅱ. Given A* ∈ Rnxn, find ALS ∈ SE such that||A*-ALS||=inf||A*-A|| where SE is the solution set of problem Ｉ. The existence of the solution for problem Ⅰ, Ⅱ and the uniqueness of the solution for Problem Ⅱ are proved. The general form of SE is given and the expression of ALS is presented.

关于一类双对称阵的左右逆特征值问题的研究

研究了一类双对称阵的左右逆特征值问题.对于给定的X,Z∈Rn×m,Y,W∈Rn×l,求A∈BSRn0×n,使得AX=Z,YTA=WT.本文给出问题有解的充要条件,并在有解时给出解集合的表达式.

对称非负定矩阵反问题解存在的条件

R^(n×m)表示所有n×m阶实阵集合,R_r^(n×m)表示R^(n×m)中秩为r的子集.R_K表示所有K阶对称非负定阵集合.A≥0(>0)表示方阵A对称非负定(正定).R(A),N(A),A^+分别表示A的列空间,零空间和Moore-Penrose广义逆.dim(·)表示子空间维数,I_K表示K阶单位阵.||·||表示Frobenius范数.现考虑如下问题: