对称Minkowski平面的几个结论

讨论了对称Minkowski平面的基本性质,得到了这类空间的广义正交性的一个结论,并给出了此类空间非方常数的取值.

Orlicz空间成为对称Minkowski平面的一个充分条件

本文简要介绍了Orlicz空间理论的发展概况及对称Minkowski平面的相关性质,并给出了Orlicz空间称为对称Minkowski平面的一个充分条件。

平面不对称超高层钢结构施工期变形控制因素参数分析研究

以平面不对称超高层钢结构项目——广商中心为工程背景,以施工周期、巨型斜撑和环带桁架的闭合时间为影响因素,通过有限元软件Midas Gen分析了上述因素对平面不对称超高层建筑施工期水平、竖向变形以及关键结构构件应力的影响规律。分析结果表明:施工周期对超高层钢结构的变形以及关键构件应力的影响均较小;相较于滞后闭合,环带桁架同步闭合的结构竖向变形差以及环带桁架的应力最小;同时,巨型斜撑闭合时间对竖向变形差基本没有影响,但越早闭合,结构水平楼层位移越大,巨型支撑和环带桁架的最大应力也越大。基于分析结果提出了相应的施工期变形控制措施。最后,在采用上述变形控制措施基础上对广商中心施工期的变形和关键构件的应力进行了预测。

对称的Minkowski平面上非方常数的等价表示

给出了对称的Minkowski平面上非方常数的一个等价表示,证明了对称的Minkowski平面的点态非方常数在某点处一致地取得2^(1/2)．

例析直线中的对称思想

在平面解析几何中对称问题是直线方程的一个重要应用,高中数学所涉及的对称问题一般都可转化为点关于点或点关于直线的对称来解决。中点坐标公式和两条直线垂直的条件是解决对称问题的重要工具。对称问题经常与物理中的光学知识相结合,考查同学们观察、分析、理解及解决问题的能力。下面举例说明关于这类问题的解法。

平面薛定谔-泊松系统的轴对称解

研究如下的平面薛定谔-泊松型系统:-Δu+V(x)u+φu=f(x,u),x∈R^(2),Δφ=u^(2),x∈R^(2),其中V∈C(R^(2),[0,∞))是轴对称的。我们考虑非线性项f(x,u)是Trudinger-Moser意义上的次临界指数增长情形,并给出一个非全局性的超四次条件,通过借助一些新的分析技巧和变分方法得到平面薛定谔-泊松系统轴对称解的存在性,在此基础上我们为f(x,u)添加一个对称性条件,得到平面薛定谔-泊松系统多解的存在性。

应用于AHB非对称半桥拓扑的平面变压器设计

变压器是开关电源系统中的关键器件,其体积大小占整个电源系统的20%~30%。变压器的能量损耗较大,通常为电源系统总能量损耗的30%左右。平面变压器作为一种新型变压器,因其具有体积小、电流密度大、漏感低、功率密度高、散热性优、参数重复性优、生产一致性高等优点,受到电源行业的广泛关注。因此,平面变压器的设计对于实现开关电源系统的小型化和轻量化至关重要。文章主要针对应用于非对称半桥拓扑(Asymmetrical Half-Bridge,AHB)的平面变压器设计展开研究。

对称几何非线性三角形平面单元研究

为克服现有共旋法的几何非线性平面单元切线刚度矩阵的不对称给非线性方程组求解带来的困难,基于共旋坐标法与几何一致性相结合的原则,对三角形平面单元进行了研究。将单元共旋坐标系的原点坐标分量标始终设为三角形的3个顶点坐标分量的平均值,合理选择共旋坐标系初始时刻及任意计算时刻的坐标轴方向,基于虚功原理,利用微分方程,建立三角形平面单元在大转动、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵和相应的节点抗力算法。研究结果表明:该切线刚度矩阵是对称的;且将该切线刚度矩阵与一种能将位移增量法与荷载增量法形成统一迭代格式的非线性方程组求解方法进行结合,能大幅简化求解过程,依据推导公式与算法开发了相应的计算程序,并利用该计算程序对柔性立柱和大变形悬臂梁的经典算例进行了计算和比较,验证了该研究理论推导结果的正确性与计算程序的可靠性,且算例2显示该算法的计算精度高于ANSYS商业数值软件的。

数学原理在平面设计中的应用

数学原理的应用不仅能提高平面设计的美学价值,还为其带来了无限的创新空间。梳理了几何形状、对称性和分形的基本概念和种类,分析了数学原理对平面设计的影响和价值,探讨了数学原理在平面设计中的表现与应用,旨在帮助设计师更好地理解数学与艺术的紧密联系,推动科学与艺术的融合,促进商业和文化的发展。

混合局部-非局部椭圆方程奇异解的单调性和对称性

该文运用移动平面法研究了一类混合局部-非局部半线性椭圆方程奇异解的单调性和对称性.

分数阶p-拉普拉斯抛物方程解的单调性和对称性

讨论有界域上分数阶p-拉普拉斯抛物方程,应用移动平面法,得到了该方程有界正解关于分变量x_(1)∈(-∞,0]单调递增,进而证明其关于超平面T_(0)■{x∈R^(n)|x_(1)=0}对称。

非对称赋范空间上点到集合的最大距离及最远点的刻画

主要研究了非对称赋范空间上的最远点问题。首先,在非对称赋范空间中引入了最远点及最远点映射的概念,研究了最远点集及最远点映射的基本性质;其次,借助非对称赋范空间对偶空间理论得到了点到非空有界集的最大距离公式;最后,利用拟支撑超平面理论给出了点到非空有界集的最远点的等价刻画。

巧用数学定义探究平面镜成像

从实验方法和实验器材2方面对探究平面镜成像实验进行改进.改变实验方法,利用轴对称定义,简化了传统实验流程,减小了实验误差;改变实验器材,利用磁性材料,解决了平面镜与底座难以垂直的问题以及物点和像点的精准描画问题.改进后的实验装置设计合理、操作简便,适合用于演示实验教学.

一类分数阶Laplace方程解的径向对称性研究

通过直接移动平面法研究了一类具有以下形式的分数阶Laplace方程,(-Δ)^(α/2) u(x)=|x|^(β)u^(p)(x)+|x|^(γ)u^(q)(x),x∈R^(n),0<α<2,n≥3。得到了其在全空间及不同约束条件下方程正解的径向对称性。

例谈数学运算在非对称结构代数式处理中的运用——从2023年新高考全国Ⅱ卷第21题谈起

平面解析几何解决问题的基本过程是,根据对几何问题的分析,探索解决问题的思路,然后运用代数方法得到结论,给出代数结论合理的几何解释,从而解决几何问题,即几何问题代数化,代数结论反馈几何.这里代数方法主要指的是运算,数学运算的本质是通过一系列规则和操作.

平面图像的对称性检测方法研究

1 引言 对称性是物体与形状的基本特征之一,在图像分析和计算机视觉等领域是一个重要的研究课题.形状的对称性描述和物体对称性特征检测在机器人识别、检验、抓取和推理中有重要应用.根据物体的对称性,可以迅速确定物体内部相对位置关系,使被遮挡或丢失的部分信息恢复出来,并且还可以获得物体在三维空间的位置、方位和姿态[1].物体的对称性在图像压缩、形状匹配、目标识别和图像数据库检索等许多领域都有重要应用[2].

一种用于逆向工程的对称平面重建方法

在对称实物测量造型中,基于对称面进行模型重建可以减少测量数据量、精确重建对称特征和保证实物的对称性.由此提出了一种用于实物测量造型的对称基准平面重建方法.首先选择一组对称特征,然后将测量数据点投影在一初始平面上并用折线连结,旋转初始平面使两条折线重合,可以得到一个与对称平面平行的平面.接着再移动平行平面,使对称特征到它的距离相等,这时的位置平面即为所求的对称平面.此方法已在逆向工程数据前处理系统中实现,并应用于摩托车外形塑件的逆向工程.

几何对称性处理对自由平面湍射流大涡模拟的影响

研究了几何对称性处理自由平面湍射流大涡模拟的影响。以 Re数为 1130 0的平面不可压缩湍射流流动为例 ,采用 Chorin的分步投影法求解大尺度涡运动的 Navier- Stokes方程 ,小尺度涡采用标准 Smagorinsky亚格子模式模拟。初始条件采用平面射流无粘流动解 ,出流速度边界使用 Sommerfeld辐射开边界条件处理 ,计算域的横向外边界使用自由裹入边界条件 ,对计算域的横向对称中心平面分别采用对称性条件和直接求解两种方法。模拟结果显示 ,采用对称性条件处理 ,会抑制自由平面湍射流中拟序结构的生长 ,阻碍大尺度涡从中心平面的穿透 ,长时间的统计平均不能给出合理的湍流低阶矩的时均结果。相反 ,对中心平面进行直接求解的做法能真实再现自由平面射流中涡的合并与破碎过程 。

圆形平面轴对称索穹顶结构施工过程跟踪计算

本文针对圆形平面、脊索呈辐射状分布的轴对称索穹顶结构提出了施工过程跟踪计算方法,建立了基本计算理论和计算步骤,编制了计算程序,并进行了实例计算,结果表明,其精度能满足实际工程要求.

三维模型对称平面重建的特征匹配方法

提出一种利用实物对称特征重建对称基准平面的方法 :首先选择一组对称特征 ;然后将测量数据点投影在一过测量坐标原点的平面———定义为初始平面上 ,并用折线连接 ,旋转初始平面使两条折线重合 ,可以得到一个与对称平面平行的平面 ;接下来再移动这个平行平面 ,使对称特征到它的距离相等 ,这时的位置平面即为所求的对称平面。该方法已在逆向工程数据前处理系统中实现 。