具有完美匹配的对虾树是强优美树

具有n个顶点且有完美匹配M的树T,若有一个优美标号f,使对T的每条边uv∈M,都有f(u)+f(v)=n-1,则称T是强优美树.证明了具有完美匹配的对虾树都是强优美树,并且给出了一个构造强优美树的简便方法.

A(i)-系列对虾树的优美性

优美树猜想是一个历史悠久的猜想.1979年,Bermond猜想每一棵对虾树都是优美的.讨论了一类A(i)-系列对虾树的优美性和奇优美性,并给出相应结论.

广义d_m-齐对虾树的(λ,μ)-魔幻标号

图标号问题来自错综复杂的编码领域、确定晶体学中X-射线的二分性、通信网络设计中的寻址问题、确定最佳电路布局和射电天文等方面.本文推广对虾树到广义dm-齐对虾树,并研究了这类树的(λ,μ)-魔幻标号.

探讨斐波纳契对虾树的优美性

具有完美匹配M的n阶树T是强优美的,如果对任意uv∈M,存在树T的一个优美标号f,使得f(u)+f(u)=n-1.给出了二分奇优美树和强优美树的概念,证明了斐波纳契对虾树是二分奇优美和强优美树.

自然数列对虾树及其串联树的强优美性

具有完美匹配M的n阶树T是强优美的,如果对任意的uv∈M,存在树T的一个优美标f,使得f(u)+f(v)=n-1.讨论了自然数列对虾树及其串联树的强优美标号.