矩阵的迹、奇异值和对角元素的不等式

利用控制不等式这一工具证明了关于半正定矩阵、规范矩阵和一般矩阵的迹、奇异值和对角元素之间的一系列不等式．

基于柔度矩阵对角元素变化的起重机主梁损伤识别

国内的桥架型起重机大部分老化严重且长期服役于复杂的工况环境,在生产工作中存在巨大安全隐患,对起重机结构的损伤识别进行研究十分必要.模态柔度因其方便获取以及对损伤的敏感性等优势,成为工程应用方法研究中的关键动力学参数.本文以门式起重机简化模型为研究对象,建立有限元模型.通过降低主梁局部单元的杨氏模量以模拟损伤,从不同损伤形式的识别效果和抗噪性能上对模态柔度矩阵对角元素差值和差值曲率两种方法进行了对比研究.相比于柔度矩阵对角元素差值,差值曲率法可以明显提高损伤识别效果,但差值法比差值曲率法的抗噪性能好.

拟具非零元素链对角占优矩阵的若干性质

在假设A∈Rn×n是一个L-矩阵,且A不是对角矩阵的前提下,给出了矩阵A为拟具非零元素链对角占优矩阵时的若干性质,并举例说明了具非零元素链对角占优矩阵所具有的个别性质对拟具非零元素链对角占优矩阵已经不再成立。

帽子矩阵对角线元素的性质

帽子矩阵在回归诊断 ,残差分析中有着特殊的作用 ,讨论帽子矩阵H =(hij)元素的性质非常重要。给出帽子矩阵对角线元素的一条新的性质。

基于循环优化的矩阵联合对角化算法及在盲源分离中的应用

通过对一组与盲源分离中观测信号有关的目标矩阵进行近似联合对角化,可以有效解决盲源分离问题。提出一个非正交的循环优化的联合对角化算法。待优化的2个函数分别为矩阵对角化处理后的非对角元素的平方和与对角元素的平方和,通过对两者的循环最小化和最大化处理即可获得对角化器。对比仿真实验表明本文算法可以获得更好的盲源分离效果。

n级行列式展开式含主对角线元素项问题

对n级行列式展开式中含主对角线元素项问题进行了比较全面的论述,并对项频率提出了一种定值猜想。

广义严格对角占优矩阵的新判定

利用构造不同的正对角矩阵D,以及矩阵B与矩阵A的关系(这里B=M(A)+MT(A)),给出了广义严格对角占优矩阵的几个新的充分条件,并用数值实例说明所得结论的实用性.

广义严格对角占优矩阵的判据

本文给出了广义严格对角占优矩阵的几个判据,改进并推广了一些相关结果.

广义对角占优矩阵的一些性质

设A=(ajk)（n×n）为n阶复矩阵(本文记为A∈Cn×n,记oj=sum from k=1 k≠j to n |ajk|,j=1,...,n若|ajj|】aj,j=1,…,n,则称a为（按行）严格对角占优矩阵.若（?）=1/2（A+Ax）为严格对角占优矩阵,则称A为共轭（严格）对角占优矩阵.关于各类对角占优矩阵特征值的分布。

三维20节点六面体和10节点四面体单元的高精度中节点集中质量矩阵

对于工程分析中常用的三维20节点六面体和10节点四面体单元,采用行求和法得到的集中质量矩阵由于包含负质量元素,难以直接用于动力分析.虽然常用的主对角元素放大法,即HRZ方法,可以有效规避负质量元素,但是该方法仍缺乏理论层面的精度分析.本文首先以三维20节点六面体单元为例,构造一种包含待定参数的广义集中质量矩阵,并将HRZ集中质量矩阵作为特例涵盖其中,进而建立了20节点六面体单元广义集中质量矩阵的频率精度表达式.然后,通过参数优化,提出20节点六面体单元的中节点集中质量矩阵构造方法,并从理论上证明其精度优于HRZ集中质量矩阵.该中节点集中质量矩阵形式简单,非常便于推广到10节点四面体单元.此外,利用中节点集中质量矩阵含有主对角零质量元素的特点,通过静力凝聚建立了相应的动力分析降阶模型,在保证计算精度的同时可大幅提升计算效率.自由振动和时程分析结果均表明,对于三维20节点六面体单元和10节点四面体单元,中节点集中质量矩阵的计算精度明显高于HRZ集中质量矩阵.

一种改善逆波束形成显示效果的方法

在低信噪比条件下,由于协方差矩阵中主对角元素相比其他元素所含噪声能量大,致使逆波束形成(IBF)所得空间谱中目标方位处能量与其他方位处能量差别小、显示效果不好。对此,本文采用对协方差矩阵主对角元素进行修正法来降低噪声对IBF的影响,扩大目标方位与其他方位处能量差别,改善空间谱显示效果。Matlab数值仿真和湖试数据处理结果均表明:在低信噪比条件下,本方法可改善IBF所得空间谱的显示效果。本方法简单有效,可满足实际工程应用,为改善方位历程显示效果提供一个参考。

铝电解槽中非线性磁场的计算

本文提出了以磁化强度为变量的积分方程法,对铝电解槽中三维磁场的非线性问题进行了理论推导,并以郑州轻金属研究所的铝电解试验槽为研究对象,进行了数值计算。最后将计算结果与实测值做了分析比较。

两个Hermitian矩阵的 Hadamard乘积的特征值估计(英文)

Schur定理规定了半正定矩阵的 Hadamard乘积的所有特征值的整体界限 . EricIksoon Im在同样的条件下确定了每个特征值的特殊的界限 .本文给出了 Hermitian矩阵的Hadamard乘积的每个特征值的估计 ,改进和推广了 I.Schur和 Eric Iksoon

Hammerstein模型的记忆效应盲辨识方法

针对未知记忆深度的Hammerstein模型,提出一种基于高阶累积量的Hammerstein模型记忆效应盲辨识方法。将Hammerstein模型中对记忆深度的确定转换为对模型输出信号高阶累积量扩展矩阵的求秩问题,给出对角元素乘积(NPODE)方法以确定记忆深度,分别比较该方法与GM直接定阶法、拐点法的鲁棒性。结合提出的记忆深度估计算法,给出线性记忆模块系数的提取方法。理论推导与仿真结果表明,线性记忆模块系数的提取过程不受无记忆非线性效应的影响。

关于Herm itian矩阵的特征的注记

应用有限个简单的检验矩阵,给出了复矩阵A为Hermitian矩阵的充要条件.

前屈曲分析中的局部线性化方法

非线性有限元分析,最终都归结为求解非线性代数方程组或非线性特征值问题。在增量法的解点上,利用局部线性化方法,将非线性特征值问题化为线性特征值问题。对于特征值问题的求解,本文给出了以主对角元素构造的原点平移加速算法的迭代计算公式。最后通过算例验证了本算法良好的收敛特性,计算结果是令人满意的。

基于椭圆-抛物双屈服面模型的广义泊松比研究

适用性较好的土体模型除了能较好地模拟土体的应力-应变关系外,还应该能较好地反映土体的侧向变形,即合理计算广义泊松比。在椭圆-抛物双屈服面模型的基础上,建立了反映侧向变形特性的广义泊松比公式,并利用广义泊松比来研究砂-聚苯乙烯颗粒轻质填料的变形规律。文中研究了包括材料配比在内的主要参数对广义泊松比的影响,发现与剪胀有关的参数对广义泊松比的影响较大。基于砂-聚苯乙烯颗粒轻质填料的三轴固结排水剪切试验数据,给出了相关模型参数,结合该材料的剪切强度、变形特性与建立的广义泊松比公式,对该泊松比能否恰当反映土体的变形特性(剪缩、剪胀和侧向变形)进行验证,结果表明广义泊松比可以反映土体的变形特性,尤其是侧向应变及体积应变规律。

矩阵的正则性的若干条件

设 Cn,n(Rn,n)表示 n×n 复（实）矩阵的空间;Cn（Rn）是 n 维复（实）的向量空间;e1,…,en是 Rn 的典型基。Cn 上范数Φ（只要求弱齐性,即Φ（αx）=αΦ（x）对一切数量α≥0成立）是单调的,如果对任意 Cn 内向量 x=（x1,…,xn）与 y=（y1,…,yn）,|xi|≤|yi|（i=1,…,n）蕴涵Φ（x）≤Φ（y）

电力系统自动监视和控制(连载之二)

在一个现代化的集中控制电力系统中,为了能正确和及时地掌握每时每刻都在变化的电力系统运行情况,实现对电力系统的自动监视和控制,必须具备一完善的电力系统信息收集和传输系统,将分散在各发电厂和变电所的大量信息迅速、正确、可靠地传送到调度控制中心。

逆M－矩阵的性质

本文讨论了逆Ｍ－矩阵所具有的一些性质及Ｍ－矩阵和逆Ｍ－矩阵的一些平行性质。