单子对及其对角模的性质研究

文章首先根据单子对和对角模的定义及性质,构造了两个新的对角模,其次给出了可分配单子与单子对的相互构造,最后刻画了单子双模与单子对角模之间的相互关系。

对角线模n王后覆盖问题

所谓模ｎ王后是指在ｎ×ｎ国际象棋棋盘上不仅可以横走，竖走，而且可以沿对角线（没有折断的和折断了的）方向行走的棋子。我们记可以覆盖整个ｎ×ｎ棋盘且位于主对角线上的模ｎ王后的最小个数为，且对于所有．在本文中，我们证明了：当ｎ≡２（ｍｏｄ４）时，Ｄｉａｇ（ｎ）＝ｎ／２；当ｎ≡０（ｍｏｄ４）时，Ｄｉａｇ（ｎ）＝３ｎ／４－１；当ｎ为奇数时，Ｄｉａｇ（ｎ）＝ｎ－Ｒ（ｎ）．这里，ｎ＞２。

双单子对与缠绕结构

根据余单子对、双单子对及对角模的定义及性质,构造了两个新的余单子对角模,证明了可分配余单子与余单子对之间的等价关系,得出了双单子对具有缠绕结构的结论。