椭圆型方程差分阵LU分解的对角线衰减率

椭圆型方程差分阵的LU分解阵中,各子块的对角线元素值向远离子块主对角线的方向衰减。这是一个熟知的事实,已被广泛引用,但迄今无理论证明。关于对角线元素值的衰减是否有定量的规律性,不作LU分解的计算能否用简便方法得到对角线元素值的估计,这些问题尚未见到有关的讨论。仅文献[2]对五点格式给出了U阵第一主块的主元极限,并在较强的假定下讨论了其它主块的主元近似值,其误差较大。